1、2022-2023学年福建省泉州市晋江市季延中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分1（4分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD2（4分）下列计算正确的是（）A2+2BC22D33（4分）用配方法解方程x26x20的过程中，应将此方程化为（）A（x3）211B（x3）27C（x6）238D（x6）2344（4分）一元二次方程2x2+x10的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根5（4分）电影长津湖讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率
2、增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）A3（1+x）10B3（1+x）210C3+3（1+x）210D3+3（1+x）+3（1+x）2106（4分）已知点D、E、F分别为ABC各边的中点，若DEF的周长为24cm，则ABC的周长为（）A6cmB12cmC24cmD48cm7（4分）如图，在ABC中，DEBC，AD：DB7：8，若AC30，则AE等于（）A7B8C14D168（4分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD9（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：
3、BC1：2，连接AC，过点O作OPAB交AC的延长线于P若P（1，1），则tanOAP的值是（）ABCD310（4分）如图，CBCA，ACB90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：ACFG；SFAB：S四边形CBFG1：2；EDBEFB；AD2FQAC其中正确的有（）A1B2C3D4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）要使二次根式有意义，x必须满足的条件是 12（4分）若一元二次方程x2+4xa0没有实数根，则a的取值范围是 13（4分）若m是方程2x23x30的一个根，
4、则4m26m+2016的值为 14（4分）如图，某滑雪运动员沿坡比为的斜坡滑下30米，那么他下降的高度为 米15（4分）在ABC中，C90，AC3，BC4，点G是ABC的重心，过点G作GH垂直于AB，垂足为H，则GH 16（4分）要求tan30，我们可以通过构造直角三角形进行计算：在RtABC，C90，AB2，AC1，利用三角函数定义可求出tan30的值，请在此基础上计算tan75 （结果保留根号）三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（8分）计算：+2sin45+|3|18（8分）解方程：x28x9019（8分）如图，已知正方形ABCD，点在边BC上，连
5、接AE（1）利用尺规在AE上求作一点F，使得ABEDFA（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AE4，AB3，求DF的长20（8分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4），C（2，2）正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度（1）ABC的面积是 （2）以点B为位似中心，在网格内画出A1BC1，使A1BC1与ABC位似，且位似比为2：1，此时点C1的坐标是 21（9分）列方程（组）解应用题某社区利用一块长方形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道已知铺花砖的面积为6
6、40平方米求通道的宽是多少米22（9分）为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测某学校大门AB高6.5米，学生DF身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点D处测得摄像头A的仰角为30，当学生刚好离开体温检测有效识别区域CD段时，在点C处测得摄像头A的仰角为60，求体温检测有效识别区域CD段的长（结果保留根号）23（10分）若一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根为x1、x2，则x1+x2，x1x2（1）已知实数m，n是方程3x22x10的两根，求m2n+mn2的值（2）已知实数p，q满足p27p2，2q27q1，且p2q，求p2+4q2的值
7、24（12分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”凸四边形就是没有角度大于180的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫凸四边形（1）已知四边形ABCD是“等对角四边形”，AC，A80，B70，则C ，D （2）如图1，在RtABC中，C90，CD为斜边AB边上的中线，过点D作DE垂直于CD交AC于点E，试说明四边形BCED是“等对角四边形”（3）如图2，在RtABC中，C90，AC3，BC1，CD平分ACB，点E在线段AC延长线上，以点B、C、E、D为顶点构成的四边形为“等对角四边形”，求线段AE的长25（1
8、4分）如图点P（m，n）是双曲线上一动点，且m，n为关于a的一元二次方程9a2+ba+320的两根，动直线与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B，过点A与AB垂直的直线交y轴于点E，点F是AE的中点，过B点且与AB垂直的直线交FO的延长线于Q点（1）求双曲线的解析式；（2）当OP取最小值求b的值（3）若点O到AB的距离等于OP的最小值，求的值参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分1C； 2C； 3A； 4A； 5D； 6D； 7C； 8A； 9C； 10D；二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11x7； 12a4； 132022； 1415； 15； 162+；三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤177； 18； 19（1）作图见解析部分（2）； 20；（1，0）； 216米； 22体温检测有效识别区域CD段的长为米； 23（1）；（2）7； 24140；70； 25（1）y；（2）b24；（3）6
