1、PPT模板： 角角 第四章第四章 几何图形初步几何图形初步Please Enter Your Detailed Text Here,The Content Should Be Concise And Clear,Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 数学（初中）（七年级 上）前前 言言学习目标学习目标1、理解角的概念，掌握角的表示方法。2、理解角、平角、圆角的概念。重点难点重点难点重点：角的定义、角的表示方法。难点：会用不同的方法表示一个角。生活中常见的角生活中常见的角有有公共端点公共端点的的两条射线两条射线组成的图形叫做角。组成的图
2、形叫做角。角的顶点角的顶点角的两边角的两边角的常见表示方法角的常见表示方法：AOB1O和AOB1角的概念角的概念角用“”表示，读作“角”.角的表示方法有下面四种：(1)角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定要写在中间.(2)用一个字母表示角,必须是以这个字母为顶点的角，而且只有一个.(3)用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字.(4)用一个希腊字母表示,在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母.角的表示方法角的表示方法如何表示下面这个角？如何表示下面这个角？AOBCAOB 或或 BOA 或或 O能把能把记作记作O吗？为什么？吗？为什么？不能，不能，AOB记作记作O,而而 记作记作
3、AOC,所以不能用所以不能用记作记作O思考思考观察下面动画你发现了什么？观察下面动画你发现了什么？始边始边=90直角直角90 180钝角钝角090锐角锐角终边终边角可以看做角可以看做一条射线一条射线绕绕端点旋转端点旋转所组成的图形所组成的图形.运动轨迹运动轨迹思考思考观察下面动画你发现了什么？观察下面动画你发现了什么？始边始边=180=360180C DA B线段线段AB_线段线段CD =知识点回顾（比较线段长短）知识点回顾（比较线段长短）试比较试比较AOB、AOB的大小的大小？方法一：度量法方法一：度量法（分别用量角器测量（分别用量角器测量AOB、AOB的大小，再进行比较。）的大小，再进行比
4、较。）AOBAOB比较角的大小比较角的大小试比较试比较AOB、AOB的大小的大小？AOBAOB方法二：叠合法方法二：叠合法（点（点O与点与点O重合，点重合，点B与点与点B重合重合,观察点观察点A与点与点A 的位置）的位置）AO(O)B(B)A(A)O(O)B(B)AO(O)B(B)AAAOB AOBAOB=AOB尝试画出尝试画出AOB=AOB，AOB AOB的情况？的情况？比较角的大小比较角的大小你能通过三角板画出你能通过三角板画出75、15的角吗？的角吗？AOBCOBAC45307515AOB=AOC+COB=75 AOC=AOB-COB=15你能通过三角板画出你能通过三角板画出150,13
5、5,120的角吗？的角吗？角的和差关系角的和差关系 纸上画一个任意度数的角（小于纸上画一个任意度数的角（小于180），将纸对折，将角的两边重合，观察），将纸对折，将角的两边重合，观察AOC和COB与与AOB的关系？的关系？AOBCAOC=COBAOB=AOC+COBAOB=2AOC=2COB角平分线角平分线 从一个从一个角的顶点出发角的顶点出发，把这个角分成，把这个角分成相等的两个角相等的两个角的的射线射线叫这个叫这个。AOBC角平分线角平分线AOBCD射线射线OC、OD是是AOB的三等分线的三等分线角三等分线角三等分线CDBA已知已知ABC=90，DBC=5317，求，求ABD解：ABD=A
6、BC-DBC =90-5317 =8960-5317 =3643 练一练练一练把一个平角把一个平角7等分，每一份是多少度（精确到分）？等分，每一份是多少度（精确到分）？解：1807 =(175+5)7 =25+300 7 2543 练一练练一练122208等于().A17820 B17840C17616 D17830【详解】228176，208160240，故2220817624017840故选B.随堂测试随堂测试2如图，小聪把一块含有30角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分BAE，则DAB的度数是（）A100B150C130D120【详解】AC平分B
7、AEBAC=CAE=30DAB+BAC+CAE=180DAB=120故选D随堂测试随堂测试3如图所示，可以是图中某个角的角平分线的射线是（）AOABOBCOCDOD随堂测试随堂测试PPT模板： 谢 各 位 的 仔 细 聆 听感 谢 各 位 的 仔 细 聆 听Please Enter Your Detailed Text Here,The Content Should Be Concise And Clear,Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 数学（初中）（七年级 上）PPT模板： 余 角 和 补 角余 角 和 补 角第四章第四章
8、几何图形初步几何图形初步Please Enter Your Detailed Text Here,The Content Should Be Concise And Clear,Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 数学（初中）（七年级 上）前前 言言学习目标学习目标1、认识一个角的余角和补角。2、掌握余角和补角的性质。3、利用余角和补角的性质，解决相关问题。重点难点重点难点重点：认识角的互余、互补关系及其性质。难点：利用其性质解决实际问题。观察下面的三角板，你发现了什么？4530456045+45=9030+60=90如果两个角的和
9、等于如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角即其中每一个角是另一个角的余角.认识余角与补角认识余角与补角观察下面的三角板，你发现了什么？909090+90=180如果两个角的和等于如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，（平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角即其中每一个角是另一个角的补角.认识余角与补角认识余角与补角你知道下面哪些角互为余角吗，互为补角吗？你知道下面哪些角互为余角吗，互为补角吗？13241,2互为余角互为余角即即1和和2互余互余3,4互为补角互为补角即即3和和4互
10、余互余练一练练一练下面给出一些角，指出哪些角互为余角？哪些角互为补角？下面给出一些角，指出哪些角互为余角？哪些角互为补角？10、30、60、80、100、120、150、170练一练练一练1.已知是锐角，则的余角可表示为 ，的补角可表示为 .2.若的余角是它的3倍，则=.2.若的补角是它的4倍，则=.2.若的补角是它的3倍，则 的余角为 .90-180-22.53645练一练练一练2与与1，3都互为余角，都互为余角，1与与3的大小有什么关系的大小有什么关系？1232与与1，3都互为余角都互为余角1+2=90，2+3=901+90-3=90则则1=3 同角(等角)的余角相等思考思考2与与1，3都
11、互为补角，都互为补角，1与与3的大小有什么关系的大小有什么关系？31与与1，3都互为补角都互为补角1+2=180,2+3=1801+180-3=180则则1=3 同角(等角)的补角相等12思考思考 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？思考本例中还有哪些角互为余角，补角？练一练练一练 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线？北北南南西西东东O思路：思路：找出按
12、照各参照物的位置，利用量角器量出对应找出按照各参照物的位置，利用量角器量出对应角度，依次画图。角度，依次画图。6040B10C45DA练一练练一练1如图，在正方形网格中，123（）A90B120 C135 D150【详解】由方格可知，1+3=90，2=45，即1+2+3=90+45=135.故选C.随堂测试随堂测试3已知与互补，=150，则的余角的度数是（）A30B60C45D90随堂测试随堂测试3一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是（）A60B75C90D45【详解】解：设这个角为x，则补角为180-x，余角为90-x，由题意得，180-x=4（90-x），解得：x=60故选：A随堂测试随堂测试PPT模板： 谢 各 位 的 仔 细 聆 听感 谢 各 位 的 仔 细 聆 听Please Enter Your Detailed Text Here,The Content Should Be Concise And Clear,Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 数学（初中）（七年级 上）
