1、精彩练习 七年级 数学第4章代数式专题分类训练五代数式规律型问题杭州良品图书有限公司见A本35页杭州良品图书有限公司递进规律递进规律数字排列数字排列类型1解：解：(1)分母为分母为1的分数有的分数有1211，分母为分母为2的分数有的分数有3个个221，分母为分母为3的分数有的分数有5个个231，分母为分母为4的分数有的分数有7个个241，第 3 页递进规律数字排列杭州良品图书有限公司第 4 页递进规律数字排列杭州良品图书有限公司【变式】【变式】填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律可得到得到abc的值为的值为()A79B1
2、00C110D120C杭州良品图书有限公司递进规律递进规律算式排列算式排列类型2第 6 页递进规律算式排列杭州良品图书有限公司abab第 7 页递进规律算式排列杭州良品图书有限公司第 8 页递进规律算式排列杭州良品图书有限公司(2)写出你猜想的第写出你猜想的第n个等式个等式(用含用含n的式子表示的式子表示)，并证明其正确性，并证明其正确性杭州良品图书有限公司【例【例3】一种长方形餐桌的四周可坐一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接式进行拼接(1)若把若把4张、张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？张这样的餐桌拼接起
3、来，四周分别可坐多少人？递进规律递进规律图案排列图案排列类型3(2)若用餐的人数有若用餐的人数有90人，则人，则21张这样的餐桌拼接起来够吗？张这样的餐桌拼接起来够吗？解：解：(1)1张长方形餐桌的四周可坐张长方形餐桌的四周可坐426(人人)，2张长方形餐桌拼接起来四周可坐张长方形餐桌拼接起来四周可坐42210(人人)，3张长方形餐桌拼接起来四周可坐张长方形餐桌拼接起来四周可坐43214(人人)，n张长方形餐桌拼接起来四周可坐张长方形餐桌拼接起来四周可坐(4n2)人；人；所以所以4张长方形餐桌拼接起来四周可坐张长方形餐桌拼接起来四周可坐44218(人人)，8张长方形餐桌拼接起来四周可坐张长方形
4、餐桌拼接起来四周可坐48234(人人)(2)由题意得由题意得42128690，答：不够答：不够第 10 页递进规律图案排列杭州良品图书有限公司【变式】【变式】观察下列图形，第一个图观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中形中有一个三角形；第二个图形中有有5个三角形；第三个图形中有个三角形；第三个图形中有9个个三角形；三角形；.则第则第2 018个图形中有个图形中有_个三角形个三角形【解析】第【解析】第1个图形中一共有个图形中一共有1个三角形，个三角形，第第2个图形中一共有个图形中一共有145个三角形，个三角形，第第3个图形中一共有个图形中一共有1449个三角形，个三角形，第第n个图
5、形中三角形的个数是个图形中三角形的个数是14(n1)4n3，当当n2 018时，时，4n38 069.第 11 页递进规律图案排列杭州良品图书有限公司8 069杭州良品图书有限公司1如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中形中M与与m、n的关系是的关系是()AMmn BMm(n1)CMmn1 DMn(m1)跟跟 踪踪 训训 练练B22015绍兴挑游戏棒是一种好玩的游戏，绍兴挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其他棒条压着游戏规则：当一根棒条没有被其他棒条压着时，就可以把它往上拿走如图中，按照这时
6、，就可以把它往上拿走如图中，按照这一规则，第一规则，第1次应拿走次应拿走号棒，第号棒，第2次应拿走次应拿走号棒，号棒，则第，则第6次应拿走次应拿走()A号棒号棒 B号棒号棒 C号棒号棒 D号棒号棒第 13 页跟踪训练杭州良品图书有限公司D第 14 页跟踪训练杭州良品图书有限公司42017宁波如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第宁波如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第个图案有个图案有_个黑色棋子个黑色棋子B19第 15 页跟踪训练杭州良品图书有限公司4 0356观察下列等式：观察下列等式：第第1层层123第第2层层45678第第3层层9101112131415第第
7、4层层161718192021222324 第第6题图题图在上述数字宝塔中，从上往下数，在上述数字宝塔中，从上往下数，2 018在第在第_层层第 16 页跟踪训练杭州良品图书有限公司44【解析】第一层：第一个数为【解析】第一层：第一个数为121，最后一个数为，最后一个数为2213，第二层：第一个数为第二层：第一个数为224，最后一个数为，最后一个数为3218，第三层：第一个数为第三层：第一个数为329，最后一个数为，最后一个数为42115，4421 936，45212 024，又又1 9362 0182 024，在上述数字宝塔中，从上往下数，在上述数字宝塔中，从上往下数，2018在第在第44层
8、层第 17 页跟踪训练杭州良品图书有限公司7如图，自行车每节链条的长度为如图，自行车每节链条的长度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.(1)4节链条长节链条长_cm.(2)n节链条长节链条长_cm.(3)如果一辆如果一辆22型自行车的链条由型自行车的链条由50节节这样的链条组成，那么这辆自行车上这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？链条总长度是多少？解：解：(3)因为自行车上的链条为环形，首尾环形相连，因为自行车上的链条为环形，首尾环形相连，长度为展直的长度减长度为展直的长度减1个个0.8，故这辆自行车链条的总长为，故这辆自行车链条的总长为1.75085(cm)第 18 页跟踪训练杭州良品图书有限公司7.6(1.7n0.8)
