1、第四章图形的相似专题训练(三)三角形相似的几种常见类型一、“A”字型1如图，AFBC，CEAB，垂足分别是F，E，试证明：(1)BAFBCE.(2)BEFBCA.2如图，在ABC中，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EDBC交AB于点D.(1)求证：AEBCBDAC；(2)如果SADE3，SBDE2，DE6，求BC的长二、“X”字型3(江西中考)如图，在ABC中，AB8，BC4，CA6，CDAB，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长三、旋转型5如图，在ABC和AED中，ABADACAE，BADCAE.求证：ABCAED.四、垂直型7如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂
2、足为D，若AD1 cm，DB2 cm，求AC的长8如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EFAE交AB于点F.(1)求证：AGCEFB；(2)除(1)中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来解：(1)CDAB，EFAE，FDGFEG90，DGEDFE3609090180，又BFEDFE180，BFEDGE，又DGEAGC，AGCBFE，又ACBFEG90，AECBEF1809090，AECEAC90，EACBEF，AGCEFB(2)ACDABCCBD五、一线三等角型9如图，在等边ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，EDF60.(1)求证：BDECFD；(2)当BD1，CF3时，求BE的长解：(1)ABC为等边三角形，BC60，EDF60，BEDEDBEDBCDF120，BEDCDF，BDECFD10ABC中，ABAC，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，EDFB.(1)如图，求证：DECDDFBE；(2)如图，若D为BC中点，连接EF，求证：ED平分BEF.
