1、课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时 用移项、去括号解一元一 次方程 第第3 3章章 一次方程与方程组一次方程与方程组3.1 3.1 一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法知识要点知识要点1.1.利用移项解方程利用移项解方程2.2.利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程新知导入新知导入读一读：阅读下面的一段话，试着理解其中的名词.约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为对消与还原.还原：把方程转换成左边各项都含有未知数,右边各项都不含未知数的形式.对消：顾名思义,就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合
2、并同类项”.课程讲授课程讲授1 1利用移项解方程利用移项解方程问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？课程讲授课程讲授1 1利用移项解方程利用移项解方程设这个班有x名学生，每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本这批书共有_本;每人分3本，共分出3x本，加上剩余20本，这批书共有_本;（3x+20）（4x-25）列方程得_3x+20=4x-25课程讲授课程讲授1 1利用移项解方程利用移项解方程想一想：怎样使得这个方程转化为ax=b的形式？3x+20=4x-25等号两边减去4x3x-4x+20=-25等号两边减去203x-
3、4x=-25-20合并同类项，化系数为1x=45课程讲授课程讲授1 1利用移项解方程利用移项解方程3x+20=4x-253x-4x+20=-253x-4x=-25-20 x=45定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.课程讲授课程讲授1 1利用移项解方程利用移项解方程3x+20=4x-25移项下面的框图表示了解这个方程的流程：3x-4x=-25-20合并同类项-x=-45x=45系数化为1课程讲授课程讲授1 1利用移项解方程利用移项解方程想一想：上述解方程中的“移项”起了什么作用？把方程转换成左边各项都含有未知数,右边各项都不含未知数的形式从而达到把
4、方程转化为ax=b的形式，其中a,b是常数,.课程讲授课程讲授1 1利用移项解方程利用移项解方程例 解下列方程：（1）3x+7=32-2x解：移项，得合并同类项，得3x+2x=32-75x=25系数化为1，得x=5课程讲授课程讲授1 1利用移项解方程利用移项解方程例 解下列方程：（2）1233xx解：移项，得3123xx合并同类项，得421x系数化为1，得x=-8课程讲授课程讲授1 1利用移项解方程利用移项解方程练一练：下列方程中,移项正确的是()A.由x-3=4,得x=4-3B.由2=3+x,得2-3=xC.由3-2x=5+6,得2x-3=5+6D.由-4x+7=5x+2,得5x-4x=7+
5、2B课程讲授课程讲授2 2利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kWh（千瓦时），全年用电15万kWh.这个工厂去年上半年每个月平均用电是多少？课程讲授课程讲授2 2利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程 设去年上半年每个月平均用电xkWh，则下半年每个月平均用电_kWh，上半年共用电_kWh，下半年共用电_kWh，根据题设列方程得：_（x-2000）6x6（x-2000）6x+6（x-2000）=150000如果去括号，就能简化方程的形式课程讲授课程讲授2 2利用去括号解一元一次方程利用去括号解一
6、元一次方程下面的框图表示了解这个方程的流程：6x+6（x-2000）=150000去括号6x+6x-12000=150000移项6x+6x=150000+12000合并同类项12x=162000系数化为1x=13500课程讲授课程讲授2 2利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程例 解下列方程：(1)2x-（x+10）=5x+2（x-1）解：去括号，得2x-x-10=5x+2x-2移项，得2x-x-5x-2x=-2+10合并同类项，得系数化为1，得-6x=834x课程讲授课程讲授2 2利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程例 解下列方程：(2)3x-7（x-1）=3+2（x+
7、3）解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得-2x=-10系数化为1，得x=5课程讲授课程讲授2 2利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程的流程：去括号移项合并同类项系数化为1课程讲授课程讲授2 2利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程练一练：解方程2-3(2x-3)=0时,下列去括号正确的是()A.2-6x+9=0B.2-6x-3=0C.2-6x-9=0D.2-6x+3=0D随堂练习随堂练习1.解下列方程时,既要移含未知数的项,又要移常数项的是()A.3x=4-2xB.2-5x=6x-3C.8x-
8、1+3x=7D.2x+4=-5B随堂练习随堂练习2.解方程4x-2=3-x时,正确的解答顺序是()合并同类项,得5x=5；移项,得4x+x=3+2;两边都除以5,得x=1.A.B.C.D.C随堂练习随堂练习3.某船顺流航行的速度为23 km/h,逆流航行的速度为19 km/h,则水流的速度为()A.2 km/hB.4 km/hC.17 km/hD.21 km/hA随堂练习随堂练习4.解下列方程：(1)3(x+4)=x;(2)3(x-1)-2x=1;解：x=-6解：x=4随堂练习随堂练习5.武汉地铁7号线前川线已动工，预计2021年竣工.某工厂负责为该地铁线的敷设提供一批零件,如果该工厂每天生产
9、44个,就比任务量少生产20个,如果每天生产50个,则超额生产10个.求计划生产的天数.答：计划加工5天.解：设计划加工x天,则44x+20=50 x-10,解得x=5.随堂练习随堂练习6.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元,若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买了多少株？解：设购买甲种树苗x棵,则24x+30(800-x)=21000 x=500800-x=300(株)答：甲、乙两种树苗分别购买了500株、300株.课堂小结课堂小结解一元一次方程利用移项解一元一次方程转化为ax=b的形式利用去括号解一元一次方程1.去括号2.移项3.合并同类项4.系数化为1
