1、成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章立体几何初步第一章立体几何初步立体几何初步立体几何初步第一章第一章成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章立体几何初步第一章立体几何初步1.1空间几何体空间几何体 第一章第一章成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章立体几何初步第一章立体几何初步1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球圆柱、圆锥、圆台和球 第一章第一章成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人
2、教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3课前自主预习课前自主预习 方法警示探究方法警示探究 课堂典例讲练课堂典例讲练 易错疑难辨析易错疑难辨析课后强化作业课后强化作业思想方法技巧思想方法技巧 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3课前自主预习课前自主预习 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3观察下面的几何体，你可能会判定它们分别是圆柱、圆锥、圆台为什么你会判定它们分别是圆柱、圆锥、圆台呢？成
3、才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.31圆柱、圆锥、圆台可以分别看作以_、_、_所在的直线为旋转轴，将其分别旋转一周而形成的曲面所围成的几何体，旋转轴叫做所围成几何体的_；在轴上的这条边(或它的长度)，叫做这个几何体的_；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做这个几何体的_；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做这个几何体的_，无论旋转到什么位置，这条边都叫做_矩形的一边直角三角形的一条直角边直角梯形中垂直于底边的腰轴高底面侧面侧面的母线成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学
4、必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.32(1)球可看作一个_绕着它的_旋转一周所形成的曲面围成的几何体，形成的曲面叫做_，形成球的半圆的圆心叫做_；连接球面上一点和球心的线段叫做球的_；连接球面上两点且经过球心的线段叫做球的_；球面所围成的几何体叫做_(2)球可以用表示它球心的字母来表示半圆直径所在直线球面球心半径直径球成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3(3)球面也可以看作空间中_(4)球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的_；被不经过球心的平面截得的圆叫做球的_(5)在 球 面 上 两 点 之
5、间 的 最 短 距 离 就 是_，这个弧长叫做球面距离(6)球小圆的圆心O，球心O，|OO|d，球小圆半径r，球半径为R，则d2R2r2.到一个定点的距离等于定长的点的集合大圆小圆经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.33圆柱、圆锥、圆台和球等几何体都是由一个平面图形绕着一条直线旋转产生的曲面所围成的几何体，这类几何体叫做_，这条直线叫做旋转体的_4由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成的几何体叫做_旋转体轴组合体成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指
6、导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3解析 在轴截面中容易求得底面半径为 1cm，高为 3cm，所以底面面积为，轴截面面积为122 3 3，因此底面与轴截面面积之比为?3，故选 B.成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.32下列说法不正确的是()A圆柱的平行于轴的截面是矩形B圆锥的过轴的截面是等边三角形C圆台的平行于底面的截面是圆面D球的任意截面
7、都是圆面答案B解析当圆锥的母线长与底面圆的直径不相等时，过圆锥的轴的截面是等腰三角形，但不是等边三角形成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.33(2014江西丰城三中高一期末测试)半圆绕着它的直径所在直线旋转一周所得的轨迹是()A球 B球面C球或球面 D以上均不是答案B解析半圆绕着它的直径所在直线旋转一周所得的轨迹是球面成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3答案63cm2解析由题设条件知，成才之路成才之路 高中新课程高
8、中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.36把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是14，母线长为10cm，求圆锥的母线长解析设圆锥的母线长为y cm，成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.
9、3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3课堂典例讲练课堂典例讲练 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3 直角三角形绕其一边旋转一周所形成的几何体是否一定是圆锥分析概念辨析题要紧扣定义，抓准差别进行判断，定义中要求以直角三角形的一条直角边所在直线为轴解析不一定，当绕其直角边旋转时形成圆锥，当绕其斜边旋转时形成同底的两个圆锥旋转体的概念成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学
10、必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3(2014甘肃庆阳市西峰育才中学高一期末测试)如图(1)所示的几何体是由如图(2)所示的哪个平面图形绕虚线旋转一周得到的？()答案A解析由题意可知选项A正确成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3 分析先将圆柱展开为平面后，两点间的距离最短圆柱的结构特征及计算成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数
11、学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3 点评求几何体的侧面上两点间的最短距离问题，常常把侧面展开，转化为平面几何问题处理成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3一个圆柱的侧面展开图是一个长为8 cm，宽为4 cm的矩形，求圆柱轴截面的面积成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3 有一个
12、半径为5的半圆，将它卷成一个圆锥的侧面，求圆锥的高分析本题考查圆锥中基本量的计算和侧面展开，求解的关键是抓住半圆弧长等于圆锥的底面周长这一点圆锥的结构特征及计算成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3点评在解决与侧面展开有关的折叠或展开问题时，要抓住变化前的不变量以及变量之间的关系成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章
13、第一章 1.1 1.1.3一个圆锥的高为2，母线与轴的夹角为30，求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面的面积解析设圆锥的底面圆直径为AB，SO为高，SA为母线，如图所示，则ASO30.在RtSAO中，成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3 圆台的母线长为8，母线与轴的夹角为30，下底面半径是上底面半径的2倍，求两底面面积和轴截面面积圆台的结构特征及计算 成才之路成才之路 高中新课程高中
14、新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3将如图所示的直角梯形ABCD绕腰AD所在直线旋转一周得到一个圆台，求截得此圆台的圆锥的高及母线长成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新
15、课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3 半径是13 cm的球面上有A、B、C三点，并且ABBCCA12 cm，试求圆心到经过这三点的截面的距离分析解决有关球的计算问题，大都可以归结到球半径，截面圆半径以及球心与截面的圆心为端点的线段所组成的直角三角形中处理球的结构特征及计算 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3点
16、评由于ABC的特殊性，过A、B、C三点的圆即为ABC的外接圆，球心O与其外心O1的连线恰好垂直于经过A、B、C三点的截面成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3已知球的两个截面的面积分别为5和8，它们位于球心的同一侧，且相距为1，求球的半径解析作出球的一个大圆，如图成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1
17、1.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3易错疑难辨析易错疑难辨析成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3 下列命题：在圆柱上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线就是圆柱的母线；在圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线就是圆锥的母线；在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线就是圆台的母线；旋转体的母线一定是线段其中，正确的命题个数为()成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版
18、数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3A0 B1C2 D3错解D辨析错解的原因是对旋转体形成过程中的母线概念不清楚，故导致错误正解B中两点连线不一定是母线，可能在圆柱内部的一条线段，故错；正确；中两点连线不一定是母线，可能在圆台内部的一条线段，故错；旋转体的母线可能是曲线，例如球的母线为半圆，故错选B.成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3思想方法技巧思想方法技巧 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.
19、3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3解析设45纬线圈的圆心为O1，地球中心为O，如图所示，则AO1B405090.又O1O圆O1所在平面，OO1O1A，OO1O1B.成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3点评关于球的问题的计算，常作球的一个大圆，化“球”为“圆”，应用平面几何的有关知识解决成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第一章第一章 1.1 1.1.3课后强化作业课后强化作业（点此链接）（点此链接）
