1、机械能守恒定律机械能守恒定律内容：内容：表达式：表达式：适用条件：适用条件：1212222121mghmvmghmvk1p1k2p2E+E=E+E12E=EkpE+E=0只有重力做功或弹力做功只有重力做功或弹力做功知识回顾知识回顾 在自由落体运动中，若物体下落高在自由落体运动中，若物体下落高度度h h 时的速度为时的速度为v v,则则hvmgh=mv 21 12 2实验原理实验原理 由此可知由此可知,只要测出下落高度只要测出下落高度h h和相和相应的瞬时速度应的瞬时速度v,v,再利用当地的重力加速再利用当地的重力加速度度g g的值的值,即可对即可对 和和 进行比较进行比较,若相等若相等,则机械
2、能守恒得以验证。则机械能守恒得以验证。mghmv 21 12 2 打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。铁架台（带铁夹）、学生电源等。夹子夹子打点计时器打点计时器纸带纸带重物重物？铁架台铁架台实验器材实验器材3 3、更换纸带，重复几次。、更换纸带，重复几次。1 1、将打点计时器固定在铁架台上，把纸带的一端用夹子、将打点计时器固定在铁架台上，把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔。固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔。2 2、用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近。然后先、用手提着纸带使重物停靠在
3、打点计时器附近。然后先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落。接通电源，再松开纸带，让重物自由下落。实验步骤实验步骤4 4、在打好点的纸带中挑选、在打好点的纸带中挑选“点迹清楚且第一、二两点间点迹清楚且第一、二两点间距离约为距离约为2mm2mm”的一条纸带，在起始点标上的一条纸带，在起始点标上O O，在选，在选5 5个连续个连续的点一次标上的点一次标上1 1、2 2、3 3，用刻度尺依次测出下落高度，用刻度尺依次测出下落高度h h1 1、h h2 2、h h3 3。5 5、计算出个点对应的瞬时速度、计算出个点对应的瞬时速度v v1 1、v v2 2、v v3 3。6 6、计算各点对应的势能减少量
4、、计算各点对应的势能减少量mghmgh，以及增加的动能，以及增加的动能mvmv2 2/2/2，并进行比较。并进行比较。1 1、本实验要不要测量物体的质量？、本实验要不要测量物体的质量？mgh=mv 21 12 2gh=v 21 12 2无需测量物体的质量无需测量物体的质量操作技巧操作技巧纸带上的第一个点为计时起点纸带上的第一个点为计时起点0 0（起始点的速度应该为零，即起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。）。gh=v 21 12 212x=gt2=9.80.022m 210-3m=2 mm12h起始点起始点对于
5、实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？带刚开始下落时打下的呢？纸带上的头两个点间的距离应接近纸带上的头两个点间的距离应接近2mm操作技巧操作技巧2 2、如何确定计时起点和选取纸带？、如何确定计时起点和选取纸带？操作技巧操作技巧3 3、若不知起点，如何验证机械能守恒？、若不知起点，如何验证机械能守恒？我们可以选取我们可以选取A A、B B两点，比较它们的机械能两点，比较它们的机械能E EA A和和E EB B。若以点。若以点B B为为0 0 势能点，则有：势能点，则有：EKAmghEKBhAB操作技巧操作技巧4 4
6、、如何测量物体的瞬时速度？、如何测量物体的瞬时速度？做匀变速运动的物体一段时间内的平均做匀变速运动的物体一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。2BACvT操作技巧操作技巧 5 5、速度能不能用速度能不能用 v=2gh 或或 v=gt 计算？计算？2vgh 这种方法是根据机械能守恒定律得到的，而我这种方法是根据机械能守恒定律得到的，而我们的目的就是验证机械能守恒定律，所以不能用。们的目的就是验证机械能守恒定律，所以不能用。vgt 这种方法认为加速度为这种方法认为加速度为g g，由于各种摩擦阻力，由于各种摩擦阻力不可避免，所以实际加速度必将小于不可
7、避免，所以实际加速度必将小于g g，这样得到的，这样得到的速度将大于实际速度，故这种方法也不能用。速度将大于实际速度，故这种方法也不能用。6 6、实际上重物和纸带下落过中要克服阻力做功，、实际上重物和纸带下落过中要克服阻力做功，所以动能的增加量要所以动能的增加量要 势能的减少量。势能的减少量。1 1、打点计时器的两限位孔必须在、打点计时器的两限位孔必须在 ，以减少摩檫阻力。以减少摩檫阻力。2 2、实验时必须先、实验时必须先 ，然后松开纸带让重，然后松开纸带让重 锤下落。锤下落。4 4、测量下落高度时，必须从、测量下落高度时，必须从 算起。选取算起。选取 的各计数点要离起始点远些。的各计数点要离
8、起始点远些。5 5、实验中因不需要知道动能和势能的具体数值，、实验中因不需要知道动能和势能的具体数值，故不需测故不需测 。3 3、多做几次实验，选点迹清晰，且第一、二两、多做几次实验，选点迹清晰，且第一、二两点间距离点间距离 的纸带进行测量。的纸带进行测量。同一竖直线上同一竖直线上接通电源接通电源接近接近2mm2mm起始点起始点物体的质量物体的质量m m小于小于注意事项注意事项测量点测量点n123456高度高度hn/m速度速度vn/m/s势能势能EP /J动能动能EK /J数据处理数据处理1 1、计算法、计算法计算出每一点的机械能，看它们是否相等。计算出每一点的机械能，看它们是否相等。数据处理
9、数据处理2 2、图象法、图象法0hv 21 12 2gh=v 21 12 2该图象该图象的斜率的斜率表示什表示什么？么？为什么为什么图象通图象通过原点？过原点？用气垫导轨演示机械能守恒定律用气垫导轨演示机械能守恒定律 （3 3）如果所打的纸带，前几个点不清晰，其它点清晰，）如果所打的纸带，前几个点不清晰，其它点清晰，试说明用这样的纸带怎样验证机械能守恒定律。试说明用这样的纸带怎样验证机械能守恒定律。例例1 1、在验证机械能守恒定律的实验中：在验证机械能守恒定律的实验中：（1 1）除打点计时器、电源、重锤、纸带以外，在下面）除打点计时器、电源、重锤、纸带以外，在下面的测量仪器中，必需使用的是的测
10、量仪器中，必需使用的是_。A A、天平、天平 B B、弹簧秤、弹簧秤 C C、刻度尺、刻度尺 D D、秒表、秒表 在纸带上选取在纸带上选取A A、B B两点，测出两点，测出 计算出重力势能计算出重力势能的减小量，求出的减小量，求出 计算动能的增加量，在误差范计算动能的增加量，在误差范围内验证：围内验证：ABhBAVV、EpEkC C22V （2 2）如果以）如果以 为纵轴，以为纵轴，以h h为横为横轴，由实验数据描出的图线是一条通轴，由实验数据描出的图线是一条通过原点的直线，那么该直线的斜率等过原点的直线，那么该直线的斜率等于于 。22Vh h实验当地的重力加速度实验当地的重力加速度 例例2
11、2、为进行为进行验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律的实验，有下列器材的实验，有下列器材可供选择：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带可供选择：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带,低压交流电源低压交流电源,天平，秒表，导线，电键其中不必要的器材是天平，秒表，导线，电键其中不必要的器材是 和和 ；缺少的器材是重锤和缺少的器材是重锤和_._.为减小实验误差，所选纸带一个点为减小实验误差，所选纸带一个点与第二点间的距离等于或接近于与第二点间的距离等于或接近于_mm_mm者为最好者为最好 “在验证机械能守恒定律在验证机械能守恒定律”的实验中，有如下步骤：的实验中，有如下步骤：A.A.固定好打点计时器，正确地
12、放置重锤和纸带，准备打点；固定好打点计时器，正确地放置重锤和纸带，准备打点；B.B.接通电源，使重锤自由下落，打出纸带，重复做几次；接通电源，使重锤自由下落，打出纸带，重复做几次；C.C.正确选取纸带，记下第一点的位置正确选取纸带，记下第一点的位置0 0，并依次选取几个记数点，并依次选取几个记数点，算出速度；算出速度；D.D.测出各记数点距测出各记数点距0 0的距离，即为下落高度；的距离，即为下落高度；E.E.用天平称出重锤的质量；用天平称出重锤的质量；F.F.用实验取得数据，验证机械能守恒定律用实验取得数据，验证机械能守恒定律 在上述步骤中，多余的一个步骤是在上述步骤中，多余的一个步骤是_(
13、_(填序号填序号)为减少实验误差，应选择哪种重锤为减少实验误差，应选择哪种重锤_(_(填下面选项的字母序填下面选项的字母序号号)A A较重的重锤较重的重锤 B B较轻的重锤较轻的重锤 天平天平秒表秒表刻度尺刻度尺2 2 E E A A例例3 3、用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为验所用的电源为学生电源，输出电压为6V6V的交流电和直流的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进通过打点计时器打
14、出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。下面列举了该实验的行测量，即可验证机械能守恒定律。下面列举了该实验的几个操作步骤：几个操作步骤：A A按照图示的装置安装器件；按照图示的装置安装器件；B B将打点计时器接到电源的直流输出端上；将打点计时器接到电源的直流输出端上；C C用天平测量出重锤的质量；用天平测量出重锤的质量；D D释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；纸带；E E测量打出的纸带上某些点之间的距离；测量打出的纸带上某些点之间的距离；F F根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势根据测量的结果计算重锤
15、下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。能是否等于增加的动能。指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因。选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因。步骤步骤B B是错误的。应该接到电源的交流输出端。是错误的。应该接到电源的交流输出端。步骤步骤C C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m m，可以约去。，可以约去。步骤步骤D D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再
16、释放纸带。例例4 4、光电计时器是物理实验当中经常用到的一种精密计时仪器，它光电计时器是物理实验当中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发射激光装置由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发射激光装置（发射激光装置是激光二极管，发出的光束很细），见图（发射激光装置是激光二极管，发出的光束很细），见图4 4中的中的A A和和A A，另，另一臂的内侧附有接收激光的装置，见图中的一臂的内侧附有接收激光的装置，见图中的B B和和B B，当物体在它们之间通过，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时时，二极
17、管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间。现有一小球从两光电门的正上方开始地记录物体通过光电门所用的时间。现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有自由下落，若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有 （每个物理量均用文字和字母表示，如高度（每个物理量均用文字和字母表示，如高度H H）；验证机械能守恒的关系）；验证机械能守恒的关系式为：式为：。计时器计时器A
18、BAB解：由于本装置可记录小球通过光电门的时间，则将解：由于本装置可记录小球通过光电门的时间，则将小球的直径小球的直径D D除以时间除以时间t t，即可求出小球经过光电门，即可求出小球经过光电门的速度，若再测出两光电门之间相距的高度的速度，若再测出两光电门之间相距的高度H H，即可，即可验证机械能守恒定律。验证机械能守恒定律。故需要测量的物理量有：小球直径故需要测量的物理量有：小球直径D D，两光电门之间相，两光电门之间相距的高度距的高度H H，通过上下两光电门的时间，通过上下两光电门的时间t t1 1、t t2 2。2221)(21)(21tDmmgHtDmgHtDtD2)()(2122得：
19、得：例例5 5、某人设计了一个验证机械能守恒定律的实验装置，某人设计了一个验证机械能守恒定律的实验装置，如图所示，长为如图所示，长为L L的绳子一端固定于的绳子一端固定于O O点，另一端拴一个质量点，另一端拴一个质量为为m m的小球，绳子下垂时小球位于的小球，绳子下垂时小球位于B B点，在点，在B B点的正上方距离点的正上方距离约等于小球直径的约等于小球直径的D D处放一锋利的刀片，把绳子绷直拉到处放一锋利的刀片，把绳子绷直拉到A A处处后从静止释放，球落到后从静止释放，球落到B B处时绳子被切断，小球即做平抛运处时绳子被切断，小球即做平抛运动，落到地面上的动，落到地面上的C C点在白纸和复写纸上打下落点的痕迹。点在白纸和复写纸上打下落点的痕迹。试写出实验原理及需要记录的数据。试写出实验原理及需要记录的数据。解：解：小球在小球在B B点的速度：点的速度：22hgsv 球在球在A A点相对于点相对于B B点的重力势能为：点的重力势能为：1mghEP在在B B点的动能为：点的动能为：2222421hmgSmvEk若机械能守恒则有：若机械能守恒则有：kPEE即：即：若此式成立则机械能守恒。若此式成立则机械能守恒。22214hSh
