1、成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章平面解析几何初步第二章平面解析几何初步平面解析几何初步平面解析几何初步第二章第二章成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章平面解析几何初步第二章平面解析几何初步2.2直线方程直线方程 第二章第二章成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章平面解析几何初步第二章平面解析几何初步2.2.4点到直线的距离点到直线的距离 第二章第二章成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导
2、学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4课前自主预习课前自主预习 方法警示探究方法警示探究 课堂典例讲练课堂典例讲练 易错疑难辨析易错疑难辨析课后强化作业课后强化作业思想方法技巧思想方法技巧 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4课前自主预习课前自主预习 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4在铁路的附近，有一大型仓库现要修建一条公路与之连接起来，易知从仓库垂直于铁路方向所修的
3、公路最短将铁路看作一条直线l，仓库看作点P.怎样求得仓库到铁路的最短距离呢？成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.41点P(x0，y0)到直线AxByC0(A2B20)的距离d_.2两条平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20的距离d_.成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路
4、成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4答案 B 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.44点(0,5)到直线y2x的距离是_成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学
5、习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.45经过点M(3，2)且与原点距离为3的直线l的方程为_答案x30或5x12y390成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4课堂典例讲练课堂典例讲练 成才之路成才之路 高中新课程高
6、中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4 求点P(3，2)到下列直线的距离：(1)3x4y10；(2)y6；(3)y轴分析本题主要考查点到直线的距离公式的应用，直接代入点到直线的距离公式即可点到直线的距离公式成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4点评运用点到直线的距离公式时，要将直线方程转化成一般式的形式；与坐标轴垂直的直
7、线，直接由数形结合的方法求解即可成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4 已知在ABC中，A(3,2)、B(1,5)，C点在直线3xy30上若ABC的面积为10，求C点坐标分析本题易求|AB|5，C点到AB的距离即为ABC中AB边上的高设C(x0，y0)，
8、则y03x03，从而可建立x0的方程求解点到直线距离的应用成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0，5)到它的距离相等的直线方程成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数
9、学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4解法二：由平面几何知识知lAB或l过AB中点kAB4，若lAB，则l的方程为4xy20.若l过AB中点(1，1)，则直线方程为x1，所求直线方程为：x1或4xy20.成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4 求两平行线l1：3x4y10和l2：3x4y15的距离分析由题目可获取以下主要信息：直线l1与l2的方程已知；l1与l2平行解答本题可转化为点到直线的距离或直接利用两平行线间的距离公式或利用原点到两平行线距离的差，从而求解求两平行线间的距离成才之路成才
10、之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4(2014陕西汉中市南郑中学高一期末测试)两平行直线x3y40与2x6y90的距离是_成才之路成才之
11、路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4易错疑难辨析易错疑难辨析成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4 求过点P(2,1)且到点A(1，5)距离为3的直线方程 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4辨析直线方程的点斜式不能表示平行于y轴的直线，当直线斜率不存在时，即直线方程x2也符合成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教
12、人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4思想方法技巧思想方法技巧 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4利用对称思想求距离和、差的最值(1)在直线上求一点，使该点到直线外两定点的距离之和最小问题，有两种情形：当两定点A、B在直线l的异侧时，由两点之间线段最短及三角形中任意两边之和都大于第三边可知，点P为AB连线与l的交点；点P到两定点距离之和的最小值为|
13、AB|的长度，如图1，|PA|PB|AB|PA|PB|，当且仅当A、B、P三点共线时等号成立成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4(2)在直线上求一点，使该点到直线外两点的距离之差的绝对值最大问题，有两种情形：当两定点A、B在直线l的同侧时(AB连线与l不平行)，连接A、B两点所在的直线，交直线l于点P.如图2，在l上任取一点P，则有|PB|PA|AB|PB|PA|，当P与P两点
14、重合时，等号成立，最大值为|AB|.成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4当两定点A、B在直线l的异侧时，作一点A关于直线l的对称点A，连接AB，交l于点P，如图3，可知|PB|PA|AB|PB|PA|PB|PA|.当P与P两点重合时，等号成立，最大值为|AB|.成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2
15、2.2.4分析设点B关于l的对称点为B，AB与l的交点P满足(1)；点C关于l的对称点为C，AC与l的交点P满足(2)事实上，对于(1)，若P是l上异于P的点，则|PA|PB|PA|PB|AC|PA|PC|.成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修2 第二章第二章 2.2 2.2.4课后强化作业课后强化作业（点此链接）（点此链接）
