1、北师大版 四年级数学 第八册7678页 数学好玩:,标尚学校 罗嗣辉,密铺,情景激趣：,俄罗斯方块,G D,OO,大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏者将他们紧密无缝隙的排列在一起。,观察,观察,探究密铺,验证密铺,应用密铺,像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一个平面，这就是平面图形的密铺。,？,疑问,除了长方形和正方形,还有 哪些平面图形可以密铺？,探究密铺,验证密铺,应用密铺,三角形能不能密铺？四边形、正五边形、正六边形、圆形可不可以？,感悟密铺,验证密铺,应用密铺,三、合作探究：,感悟密铺,验证密
2、铺,应用密铺,四、小组展示交流： 哪些平面图形可单独密铺，哪些不可以单独密铺？说明理由。,圆形不可以密铺,正五边形不可以密铺,你能将正五边形或圆进行密铺吗？,对于这两种不能单独密铺的平面图形，你还希望知道什么？,探究密铺,应用密铺,感悟密铺,结论：三角形、四边形和正六边形可以单独密铺，圆和正五 边形不可以单独密铺。,探究密铺,应用密铺,感悟密铺,验证密铺,1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？,交流反思,在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要进一步研究的问题？,交流反思,看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。,密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中学问”了，利用这些规律人
3、们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。请大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品,（1）1916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面 （2）1891年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图形 （3）1924年：数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实 （4）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。,密铺的历史,埃舍尔密铺图片欣赏,荷兰著名版画艺术家埃舍尔,绚烂多彩的镶嵌艺术,欣赏视频：埃舍尔的艺术世界,我是小小设计师,课后作业：展开自己丰富的想象，在学案的方格里创造出美丽的密铺图案吧！,反思提升,今天的数学课上，你学习了什么呀？,
