1、北师大版 四年级数学 第八册7678页 数学好玩:,标尚学校 罗嗣辉,密铺,目录,北师大版小学数学第八册7678页数学好玩：密铺 。,说教材,教法学法,教学内容,教学过程,北师大版小学数学第八册7678页数学好玩：密铺 。,说教材,教学内容,说教材,教学内容,心理特点：四年级学生好奇心和动手操作探索的欲望强，有一定的想象力，但主动解决问题的意识差，认识事物感性经验占主导。,知识储备：四年级学生对于日常生活中用长方形、正方形砖的密铺有较清晰的认知。,说教材,教学内容,(1)知识技能 通过自行或合作设计活动方案，探究平面图形的密铺，初步了解密铺的道理，并能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，发展
2、学生的总结反思能力。,(2)数学思考 在参与对平面图形单独密铺问题的观察实验猜想证明应用等数学活动中，能清晰地表达自己的想法，学会在实验活动的过程中，研究解决问题的方法。,(3)问题解决 会从数学的角度提出问题，并从平面图形的单独密铺中发现问题，初步了解其中的道理。,(4)情感态度 有意识地参与团队合作，积累数学活动经验，培养学生对数学学习的兴趣，体会“数学来源于生活，并可以指导生活”的数学观。,说教材,教学内容,教学重点： 初步理解密铺的含义，知道哪些平面图形可以进行单独密铺。探索能够进行密铺的平面图形的特点,教学难点： 初步知道平面图形可以进行密铺的原理。,说教材,教学内容,教学内容,新课
3、标强调“学生是学习的主体”，因此选用情境教学法、引导探究法、多媒体辅助法组织教学。本着以学生发展为主体的教学原则，引导学生采用自主探究、合作交流的研讨式学习方法。,说教材,教法学法,教学内容,（大约5分钟）,（大约20分钟）,（大约10分钟）,（大约5分钟）,感悟密铺 提出问题,感悟密铺 提出问题,探究密铺,验证密铺,应用密铺,感悟密铺,（大约5分钟）,（大约20分钟）,（大约10分钟）,（大约5分钟）,探究密铺,验证密铺,应用密铺,情景激趣：,俄罗斯方块,G D,OO,大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏者将他们紧密无缝隙的排列在一起。,情景激趣,观
4、察,探究密铺,验证密铺,应用密铺,密铺,探究密铺,验证密铺,应用密铺,比较,图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。,什么是密铺？,无空隙 不重叠,下面哪幅图是密铺？为什么？,探究密铺,验证密铺,应用密铺,疑问,除了长方形和正方形,还有 哪些平面图形可以密铺？,探究密铺,验证密铺,应用密铺,（大约5分钟）,（大约20分钟）,（大约10分钟）,（大约5分钟）,感悟密铺 提出问题,探究密铺 自主实验,感悟密铺 提出问题,探究密铺 自主实验,探究密铺,验证密铺,应用密铺,感悟密铺,（大约5分钟）,（大约20分钟）,（大约10分钟）,（大约5分钟）,感悟密铺 提出问题,感悟密铺 提出问题,感悟密铺,验证密
5、铺,应用密铺,感悟密铺,验证密铺,应用密铺,感悟密铺,验证密铺,应用密铺,感悟密铺,验证密铺,应用密铺,（大约5分钟）,（大约20分钟）,（大约10分钟）,（大约5分钟）,感悟密铺 提出问题,探究密铺 自主实验,验证密铺 把握本质,感悟密铺 提出问题,验证密铺 把握本质,感悟密铺,验证密铺,应用密铺,探究密铺,验证密铺,应用密铺,（大约5分钟）,（大约20分钟）,（大约10分钟）,（大约5分钟）,感悟密铺 提出问题,探究密铺 自主实验,感悟密铺 提出问题,探究密铺,应用密铺,感悟密铺,结论：三角形、四边形和正六边形可以单独密铺，圆和正五 边形不可以单独密铺。,探究密铺,应用密铺,感悟密铺,结论
6、：三角形、四边形和正六边形可以单独密铺，圆和正五 边形不可以单独密铺。,探究密铺,应用密铺,感悟密铺,探究密铺,应用密铺,感悟密铺,课后试一试： 你能将正五边形或圆进行密铺吗？,对于这两种不能单独密铺的平面图形，你还希望知道什么？,探究密铺,应用密铺,感悟密铺,（大约5分钟）,（大约20分钟）,（大约10分钟）,（大约5分钟）,感悟密铺 提出问题,探究密铺 自主实验,验证密铺 把握本质,应用密铺 自我评价,感悟密铺 提出问题,应用密铺 自我评价,探究密铺,验证密铺,应用密铺,感悟密铺,（大约5分钟）,（大约20分钟）,（大约10分钟）,（大约5分钟）,感悟密铺 提出问题,探究密铺 自主实验,验
7、证密铺 把握本质,感悟密铺 提出问题,探究密铺,验证密铺,感悟密铺,密铺的历史 1619 年 数学家奇柏（ J.Kepler ）第一个利用正多边形密铺平面。 1891 年 苏联物理学家费德洛夫（ E.S.Fedorov ）发现了十七种不同的密铺平面的对称图案。 1924 年 数学家波利亚（ Polya ）和尼格利（ Nigele ）重新发现这个事实。 1936 年荷兰艺术家埃舍尔（ M.C.Escher ）偶然到西班牙的格兰拿大旅行，在参观建于十四世纪的阿罕伯拉宫时，他被宫内地板、天花板和墙壁上那美轮美奂的密铺图案装饰征服了！由此他得到启发，创造了无数的艺术作品，给人类留下了一笔宝贵的精神财富，更让人对数学有了新的认识。,探究密铺,验证密铺,感悟密铺,埃舍尔密铺图片欣赏,荷兰著名版画艺术家埃舍尔,绚烂多彩的镶嵌艺术,我是小小设计师,探究密铺,验证密铺,感悟密铺,我是小小设计师,探究密铺,验证密铺,感悟密铺,密 铺,无空隙 不重叠,研究：除了长方形和正方形还有哪些平面图形可以密铺？,实验：,结论：三角形、四边形和正六边形可以单独密铺， 圆和正五边形不可以单独密铺。,书,设,计,谢谢聆听！,
