1、初中数学北师大版七年级下册初中数学北师大版七年级下册计算下列各题计算下列各题,并说说你的理由并说说你的理由:(1)(x5y)x2;(2)(8m2n2)(2m2n);(3)(a4b2c)(3a2b).解：解：(1)(x5y)6x2=x30y6x2 把除法式子写成分数形式，把除法式子写成分数形式，=25xyx 把幂写成乘积形式，把幂写成乘积形式，约分约分.=xxyxxxxx =xxxy=x3y；可以用类似于可以用类似于分数约分的方法分数约分的方法来计算。来计算。(1)(x5y)x2 =x5 2 y(2)(8m2n2)(2m2n)=(82)m22n21;(3)(a4b2c)(3a2b)=(13)a4
2、2b21c.商式商式被除式被除式除式除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点：仔细观察一下，并分析与思考下列几点：(被除式的系数被除式的系数)(除式的系数除式的系数)写在商里面作写在商里面作(被除式的指数被除式的指数)(除式的指数除式的指数)商式的系数商式的系数单项式除以单项式，其结果单项式除以单项式，其结果(商式商式)仍是仍是被除式里单独有的幂，被除式里单独有的幂，(同底数幂同底数幂)商的指数商的指数一个单项式一个单项式;？因式。因式。如何进行单项式除以单项式的运算？如何进行单项式除以单项式的运算？单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；
3、对于只在被除式里含有的字母，则作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式连同它的指数一起作为商的一个因式例例1 计算：计算：（1）（2）10 a 4 b 3 c 25 a3bc；（3）(2 x 2y)3 (-7xy2)14 x 4 y 3；（4）(2 a+b)4(2 a+b)2 232335x yx y解解：（1）；（2）10 a4b3c25 a3bc=(105)a 4-3 b3-1 c2 1=2ab2c；（3）(2 x 2y)3 (-7xy2)14 x 4 y 3=8 x 6 y 3 (-7 xy 2)14 x 4 y 3=-56 x7y5 14 x 4 y
4、3=-4 x3 y2；（4）(2a+b)4(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2 2322 23 123313(3)555x yx yxyy 计算下列各题，说说你的理由计算下列各题，说说你的理由（1）(ad+bd)d=；（2）(a2b+3ab)a=；（3）(xy 3-2 xy)xy=a+bab+3by2-2如何进行多项式除以单项式的运算？如何进行多项式除以单项式的运算？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加别除以单项式，再把所得的商相加(a+b+c)m=am+bm+cm (m0)例例2
5、 计算：计算：（1）(6 ab+8 b)2 b；（2）(27 a 3-15 a 2+6 a)3 a；（3）(9 x 2 y-6 xy 2)3 xy；（4）2211(3)(-)22x yxyxyxy 解：解：（1）(6 ab+8 b)2 b=6 ab2 b+8 b2 b=3 a+4；（2）(27 a3-15 a 2+6 a)3 a=27 a33 a-15 a23 a+6 a3 a=9 a 2-5 a+2；（3）(9 x 2 y-6 xy2)3 xy=9 x 2 y 3 xy-6 xy 23 xy=3 x-2 y；解：（解：（4）222211(3)(-)22111132222621x yxyxyx
6、yx yxyxyxyxyxyxy 1、计算计算（1）(3 xy+y)y；（2）(ma+mb+mc)m；（3）(6 c2 d c3 d 3)(-2 c2 d)；（4）(4 x2y+3 xy2)7 xy解解:（1）(3 xy+y)y=3 xyy+yy=3 x+1；（2）(ma+mb+mc)m=mam+mbm+mcm=a+b+c；（3）(6 c2 d c3 d3)(-2 c2 d)=(6 c2 d)(-2 c2 d)c3 d3(-2 c2 d)=-3+cd2；（4）12222243(43)7473777x yxyxyx yxyxyxyxy 月球距离地球大约月球距离地球大约 3.84105千米千米,一
7、架飞机的一架飞机的速度约为速度约为 8102 千米千米/时时.如果乘坐此飞机飞行这如果乘坐此飞机飞行这么远的距离么远的距离,大约需要多少时间大约需要多少时间?解：解：3.84105(8102)=0.48103=480(小时小时)=20(天天).答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需大约需要要20天时间天时间.通过本节课的内容，你有哪些收获？通过本节课的内容，你有哪些收获？在计算题时，要注意运算顺序和符号在计算题时，要注意运算顺序和符号同底数幂相除是单项式除法的特例；同底数幂相除是单项式除法的特例；单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常用方法。用方法。
