1、例例1：下列说法中，错误的是()A两个全等的三角形一定相似 B两个钝角三角形一定相似 C两个等边三角形一定相似 D相似的两个三角形不一定全等精精 典典 范范 例例B1.如图，若AA，BB，CC，且则_变变 式式 练练 习习ABC与与ABC相似相似例例2：下列说法正确的是()A有一个角相等的两个等腰三角形相似 B所有的直角三角形相似 C有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 D所有的等腰三角形相似精精 典典 范范 例例C2下列四组图形中不一定相似的是（）A.有一个角等于40的两个等腰三角形B.有一个角为50的两个直角三角形C.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形D.有一个角是60的两个等腰
2、三角形变变 式式 练练 习习A例例3：已知一个三角形的两个内角分别是40，60，另一个三角形的两个内角分别是40，80，则这两个三角形()A一定不相似 B不一定相似 C一定相似 D不能确定精精 典典 范范 例例C3已知两个直角三角形中的一个锐角分别为40和50，则这两个直角三角形_(填“相似”或“不相似”)变变 式式 练练 习习相似相似例例4：如图，在ABC与DEF中，C54，A47，F54，E79.求证：ABCDEF.精精 典典 范范 例例证明：在证明：在DEF中，中，D180EF180795447.CF54，AD47，ABCDEF.4.如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC
3、上，连接BD并延长与CE交于点E.求证：ABDCED.变变 式式 练练 习习证明：证明：ABC是等边三角形，是等边三角形，BAC=ACB=60，ACF=120.CE是外角平分线，是外角平分线，ACE=60，BAC=ACE.又又ADB=CDE，ABDCED.巩巩 固固 提提 高高5.如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有()A1对 B2对 C3对 D4对C巩巩 固固 提提 高高6.如图，E是矩形ABCD的AB边上任意一点，F是AD边上一点，EFC90，图中一定相似的三角形是()A与 B与 C与 D与A巩巩 固固 提提 高高7.如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC
4、边上，DEBC，且DCEB.那么下列判断中，错误的是()AADEABC BADEACD CDECCDB DADEDCBD巩巩 固固 提提 高高8.如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB9，BD3，则CF等于()A1 B2 C3 D4B巩巩 固固 提提 高高9如图，在ABC中，ABAC，BAC40，点D是AC上的动点，当BDC_时，ABCBDC.70巩巩 固固 提提 高高10.如图，在ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，F为CA延长线上一点，F=C.（1）若BC=8，求FD的长；D,E分别是边分别是边AB,AC的中点，的中点，DE BC,AED=C.
5、F=C，AED=F，FD=4.巩巩 固固 提提 高高（2）若AB=AC，求证：ADEDFE.AB=AC，DEBC,B=C=AED=ADE.AED=F，ADE=F.又又AED=AED，ADEDFE.巩巩 固固 提提 高高11如图，ABC、DEP是两个全等的等腰直角三角形，BACPDE90.(1)若将DEP的顶点P放在BC上(如图1)，PD、PE分别与AC，AB相交于点F，G.求证：PBGFCP；巩巩 固固 提提 高高证明：证明：ABC、DEP是两个全等的等是两个全等的等腰直角三角形，腰直角三角形，BCDPE45.BPGCPF135.在在BPG中，中，B45，BPGBGP135.BGPCPF.BC，PBGFCP.巩巩 固固 提提 高高(2)若使DEP的顶点P与顶点A重合(如图2)，PD、PE与BC相交于点F，G.试问PBG与FCP还相似吗？为什么？解：解：PBG与与FCP相似理由如下：相似理由如下：ABC、DEP是两个全等的等腰直角是两个全等的等腰直角三角形，三角形，BCDPE45.BGPCCPG45CAG，CPFFPGCAG45CAG，BGPCPF.BC，PBGFCP.
