1、2022-2023学年四川省成都七中八一学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、单选题（每小题4分，共32分）1在下列实数中，属于无理数的是（）A0BCD2下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD3下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A2，4，6B1，2C8，15，17D0.3，0.4，0.54若方程（a6）x|a|5+5y1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）A6B6C5D55成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著九章算术第八卷方程中一道名题原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕
2、，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等5只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可列出方程组（）ABCD6如图，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，图中的字母是它们的面积其中S26，S310，则S1为（）A8B4C16D47方程组 的解为 ，则被遮盖的前后两个数分别为（）A1、2B1、5C5、1D2、48如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则AC边上的高是（）ABCD二、填空题（每小题4分，共20分）9如图，数轴上的点A表示的数是1，OBOA，垂足为O，且BO1，以点A为圆心A
3、B为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为 10若a4，则a与4的大小关系是 11若m表示5的小数部分，则m 12关于x、y的二元一次方程组中，x与y的值互为相反数，则m的值为 13如图一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm，高为2cm的长方体纸箱A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最短路线的长是 cm三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14计算：（1）；（2）；（3）|2|15解下列方程或方程组（1）4（x1）21000；（2）16在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，斜靠在一面墙上；梯子底端C离墙20米，如图（1）求这个梯子的顶端A距地面有多高？（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端
4、上升4米（云梯长度不变），那么云梯底部在水平方向应滑动多少米？17已知：a+2，b2，求：（1）ab的值；（2）a2+b23ab的值；（3）若m为a整数部分，n为b小数部分，求的值18如图，长方形ABCD中，AB10，AD4，E为CD边上一点，CE7（1）求AE的长；（2）点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE设点P运动的时间为t秒当t为何值时，PAE是等腰三角形；当t为何值时，PEAE一、填空题（每小题4分，共20分）19比较大小 20若方程组的解是，则方程组的解是 21已知0a1，化简 22对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示“垂美”四边
5、形ABCD，对角线AC，BD交于点O，若AB6，CD10，则AD2+BC2 23如图，在长方形ABCD中，已知AB6，BC8，点O、P分别是边AB、AD的中点，点H是边CD上的一个动点，连接OH，将四边形OBCH沿OH折叠，得到四边形OFEH，连接PE，则PE长度的最小值是 二、解答题（每小题8分，共20分）24一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）300400500（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费6400元，问
6、分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，该市政府决定甲、乙、丙三种车型至少两种车型参与运送，已知它们的总辆数为18辆，请通过列方程组的方法分别求出三种车型的数量；（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元25（1）问题再现：学习二次根式时，老师给同学们提出了一个求代数式最小值的问题，如，“求代数式的最小值”：小强同学发现可看作两直角边分别为x和2的直角三角形斜边长，可看作两直角边分别是12x和3的直角三角形的斜边长于是构造出如图，将问题转化为求线段AB的长，进而求得的最小值是 （2）类比迁移：已知a，b均为正数，且ab4求的最大值（3）方法应用：已知a，b均为正数，且是三角形的三边长，求这个三角形的面积（用含a，b的代数式表示）26如图1，在ABC和ADE中，DAEBAC，ADAE，ABAC（1）求证：ABDACE；（2）如图2，在ABC和ADE中，DAEBAC，ADAE，ABAC，ADB90，点E在ABC内，延长DE交BC于点F，求证：点F是BC中点；（3）ABC为等腰三角形，BAC120，ABAC，点P为ABC所在平面内一点，APB120，AP2，BP4，求CP的长5
