1、2022-2023学年重庆110中九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。1方程x240的根是（）Ax2Bx12，x22Cx10，x22Dx22一块三棱柱积木如图，则它的俯视图是（）ABCD3某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞20条鱼给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志从而估计该池塘有鱼（）A1000条B800条C600条D400条4已知a、b、c三条线段满足2，若b+d+f3，
2、则a+c+e的值为（）ABC3D65随机抛掷一枚质地均匀的硬币两枚，两次都是正面朝上的概率是（）ABCD6如图，在ABC中，DEBC，且ADE与ABC的周长比为2：3，若ADE的面积为8，则ABC的面积为（）A12BCD187下列命题正确的是（）A有三个角是直角的四边形是正方形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C对角线相等的四边形是矩形D一组邻边相等的四边形是菱形8如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（3，1）D（2，1）9某工厂7月份的利润是100万元，
3、第3季度的利润是324万元，设8、9月份的平均增长率为x，求此平均增长率可列方程为（）A1000（1+x）2324B100+100x+100（1+x）2324C100+100（1+x）+100（1+x）2324D100+100（1+x）232410如图，光源E在横杆AB的正上方，且到横杆AB的距离为0.5m，AB在灯光下的影子CD，ABCD已知AB1m，CD3.6m，则横杆AB到CD的距离为（）A1.3mB1.5mC1.8mD2m11关于x的一元二次方程（a+4）x24x10有两个实数根，且关于x的分式方程+4有正整数解，则满足条件的所有整数a的和为（）A18B14C13D1712在原点为O的
4、数轴上，从左到右依次排列的三个动点A，M，B，满足MAMB，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b下列说法正确的个数有（）当m2时，b4a；当m5时，若a为奇数，且5b8，则a3或5；若b8，BM3OM，则m2；当m3，b4时，将点B水平右移3个单位至点B1，再将点B1水平右移3个单位至点B2，以此类推，且满足MAnMBn，则数轴上与B2022对应的点A2022表示的数为6064A1B2C3D4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13已知a3b（a0，b0），则的值为 14若m是方程x22x10的一个根，则3m26m+2021的值
5、为 15如图，菱形纸片ABCD，AB10，B60，将该菱形纸片折叠，使点B恰好落在CD边的中点B处，折痕与边BC、BA分别交于点M、N则BM的长为 16“手中有粮，心中不慌”为优选品种，提高农作物产量，某农业科技小组对A，B，C三个小麦品种进行种植对比研究去年A，B，C三个品种各种植了相同的面积，但产量不同收获后A，B，C三个品种的售价之比为2：3：5，全部售出后，三个品种的总销售额是其中C品种销售额的4倍今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B，C种植亩数不变的情况下，预计A，B，C三个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加，由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上
6、涨，A，C两个品种的售价不变若B，C两个品种今年全部售出后销售额之比是5：3则今年A，B两个品种的产量之比是 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.17解方程：（1）x26x+20；（2）（2x+3）24（2x+3）18如图，E是正方形ABCD边BC上一点，且BF3FC，E是DC的中点（1）求证：ADEEFC；（2）猜想AE与EF的位置关系，并说明理由四、解答题：（本大题7个小题，每题10分，共70分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡
7、中对应的位置上.19如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线（1）用基本尺规作图完成以下作图：取BC边的点E，使得EACDAC，并延长AE与DC的延长线相交于点F，再连接BF；（2）若ADAF，猜想四边形ABFC的形状，并说明理由20小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字5、6、7，现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为12的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由21如图，在矩形AB
8、CD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F过点C作CGAF于点G，连接DG、BG、CG（1）求证：BGDG；（2）连接BD，求BDG的度数#ZZ0022某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题（1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？23海岛算经是中国历史上最杰出的数学家刘徽留给后世最宝贵的数学遗产，海岛算经的第一个问题
9、的大意是：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高3丈的标杆BC和DE，两杆之间的距离BD1000步，D，B，H成一线：从B处退行123步到F，人的眼睛贴着地面观察A点，A、C，F三点成一线；从D处退127步到G，从G观察A点，A，E，G三点共线，试计算山峰的高度AH及HB的长（这里1步6尺，1丈10尺），结果用尺表示根据问题描述画图形如图所示，请利用相似三角形求出线段AH和BH的长（结果用尺表示）24阅读下列材料：韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的两根分别为x1，x2，则x1+x2，x1x2阅读下面应用韦达定理的过程：若一元二次方程2x2+3x+40的两根分别为x1，x2
10、求（x1+1）（x2+1）的值解：该一元二次方程的判别式b24ac324（2）4410由韦达定理可得：x1+x2，x1x22（x1+1）（x2+1）x1x2+（x1+x2）+12+1解答下列问题：（1）设方程3x25x10的两根分别为x1，x2不解方程，利用韦达定理求代数式（3x1+1）（3x21）的值（2）若关于x的一元二次方程x22（k+1）x+k2+20的两实数根分别为，且（2+1）（2+1）21，利用韦达定理求k的值25矩形ABCD中，ACB30，BEF中，BEF90，BFE30，BFAC，连接FD，点G是FD中点，将BEF绕点B顺时针旋转（0360）（1）如图1，若点B恰好在线段DF延长线上，AB4，连接EG，求EG的长度；（2）如图2，若点E恰好落在线段FD上，连接AG，证明：2（GDGA）DC；（3）如图3，若点E恰好落在线段AB延长线上，点M是线段AD上一点，3AMDM，N是平面内一点，满足MNDFDC，已知AB4，当DMN是等腰三角形时，直接写出线段MN的长度6
