1、第十章 齿轮传动,10-1 概述,10-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,10-3 齿轮的材料、热处理及结构,10-4 直齿圆柱齿轮传动的受力分析及计算载荷,10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,第十章 齿轮传动,10-6 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,10-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,10-8 齿轮传动的润滑,10-1（概述，特点）,10-1 概述,10-1 概述,优点：,缺点：,制造、安装精度要求高； 不宜用于远距离传动。,一.特点,传动比准确（瞬时传动比为常数）； 传动效率高； 适用范围广； 可传递空间任意两轴间的运动和动力； 结构紧凑，工作可靠，寿命长。,10-1（类型、基本要求）,
2、10-1 概述,二.类型 开式传动 闭式传动,半开式传动,三.基本要求 传动平稳、准确 有足够的强度,10-2（一.工作情况分析）,10-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,10-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,一.工作情况分析,1.齿折断 原因：齿根弯曲强度不足。 裂纹始于齿根受拉侧。,10-2（二.失效形式，折断）,10-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,二.失效形式,疲劳折断 过载折断,10-2（折断）,10-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,全齿折断齿宽小的直齿轮 局部折断齿宽大的直齿轮或斜齿轮,措施：（1）改变材料及热处理，提高弯曲强度； （2）减小齿根应力集中( r， Ra，强化处
3、理)； （3）提高轮芯韧性； （4）减小偏载，增大轴及支承刚度。,10-2（磨损、点蚀）,10-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,2.齿面磨损,原因,原因：齿面在反复接触应力作用下，产生疲劳裂纹，随着应力循环次数增加，疲劳裂纹扩展，进而脱落，形成小坑，零件表面出现麻点。,是开式传动的主要失效形式。,措施：（1）提高齿面硬度； （2）将开式改为闭式； （3）经常换油。,3.齿面点蚀,原因： （1）受力大、综合曲率半径较小； （2）相对滑动速度低，不易形成润滑油膜。,10-2（点蚀）,10-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,点蚀发生在节线附近靠齿根面上。,点蚀是闭式传动的主要失效形式,开式传动没有
4、点蚀现象。,措施：（1）提高齿面硬度，降低表面粗糙度； （2）增大综合曲率半径（加大齿轮直径等）； （3）注意润滑油的粘度。,4.齿面胶合,10-2（胶合）,10-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,原因,胶合易发生在齿顶与齿根处。,措施：（1）减小相对滑动速度； （2）合理选择齿轮副材料； （3）用抗胶合润滑油； （4）减小表面粗糙度。,原因,10-2（齿面塑变）,10-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,5.齿面塑变,措施:（1）提高齿面硬度； （2）提高润滑油粘度等。,10-2（三.设计准则）,10-2 齿轮传动的失效形式和设计准则,2.开式传动,三.设计准则,软齿面(HBS350),齿折断
5、,按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度。,硬齿面( HBS350),齿折断,按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度。,齿折断,只进行弯曲疲劳强度设计，考虑磨损，将模数加大1020%。,齿面点蚀齿面接触疲劳强度； 齿折断齿根弯曲疲劳强度。,1.闭式传动,点蚀,胶合(不完善),点蚀,胶合(不完善),磨粒磨损(不完善),10-3（一.齿轮的材料）,10-3 齿轮的材料、热处理及结构,10-3 齿轮的材料、热处理及结构,钢,锻钢45、40Cr、20CrMnTi 铸钢ZG230-450、ZG270-500,常用 用于大尺寸齿轮,铸铁HT200、QT500-5,用于低速、轻载、不重要等,
6、非金属尼龙、塑料,用于高速、轻载、低噪声,一.材料 要求： （1）齿面硬，轮芯韧； （2）易加工，热处理变形小。,常用材料：,10-3（二.热处理）,10-3 齿轮的材料、热处理及结构,二.热处理 1.软齿面（HBS350）,调质HBS220350 正火HBS160210,特点：制造简单、经济，但齿面强度低。 应用：用于一般机械中，小批量生产，对传动尺寸 没有严格限制时。,2.硬齿面（HBS350）,H,承载能力 ，,耐磨性,传动尺寸 ，,重量,特点：齿面硬,注意：为了减小胶合的危险，软齿面配对齿轮要有硬度 差：HBS1=HBS2+(3050）。,10-3（二.热处理）,10-3 齿轮的材料、
7、热处理及结构,应用：用于高速、重载及精密机械。,（1）整体淬火 齿面硬，轮芯脆，齿变形大；不能承受冲击载 荷，齿要磨。 （2）表面淬火 齿面硬，轮芯韧，齿变形不大；能承受一定冲 击载荷，齿可不磨。 （3）渗碳淬火 齿面特硬，轮芯韧，齿变形大；能承受大的冲 击载荷，齿要磨。 （4）化学热处理 齿面特硬，但硬化层薄，轮芯韧，齿变形小； 不耐冲击载荷，用于难磨削的齿轮。,10-3（三.齿轮结构）,10-3 齿轮的材料、热处理及结构,三.齿轮结构,齿轮轴,实心式齿轮,10-3（齿轮结构2）,10-3 齿轮的材料、热处理及结构,腹板式齿轮,轮辐式齿轮,10-4（一.受力分析）,10-4 直齿圆柱齿轮传动
8、的受力分析及计算载荷,10-4 直齿圆柱齿轮传动的受力分析及计算载荷,一.受力分析 已知：P1，n1，齿轮的几何尺寸。 求：齿轮的受力？（大小、方向、作用点）,假设： （1）以节点进行分析，不计摩擦力。 （2）以集中载荷代替分布载荷，力 集中作用在齿宽中点。,10-4（受力分析）,10-4 直齿圆柱齿轮传动的受力分析及计算载荷,注意：,方向,主反从同,永朝轮心,10-4（二.计算载荷）,10-4 直齿圆柱齿轮传动的受力分析及计算载荷,二.计算载荷,式中：载荷系数,1.KA使用系数,（外部因素）,考虑原动机、工作机特性及联轴器缓冲性能等外部因素引起的动载荷。,2. KV动载系数,（内部因素）,考
9、虑轮齿制造误差及啮合时弹性变形而部因素引起的内部附加动载荷。,理论上：正确啮合条件,附加动载荷,实际上：,3.K齿间载荷分配系数 考虑同时啮合的各对齿之间载荷分配不均的影响。,10-4（k、K）,10-4 直齿圆柱齿轮传动的受力分析及计算载荷,措施：（1）提高制造精度； （2）齿顶修缘，以减小pb。,4.K齿向载荷分布系数 考虑沿齿宽方向载荷分布不均的影响。 措施： （1）提高制造、安装精度； （2）提高轴的刚度； （3）合理布置齿轮； （4）用鼓形齿。,10-5（直齿轮强度计算，一.接触强度）,10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一.齿面接触疲劳强度计
10、算 强度条件：,1.求 的基本公式赫兹公式,10-5（接触强度）,10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,2.利用赫兹公式求齿轮的接触应力,理论计算点：小齿轮单齿啮合区低点 实际计算点(简化计算点)：节点,齿宽b,10-5（接触强度）,10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿数比,传动比,注意：,减速,增速,故，节点处接触应力：,节点区域系数ZH考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响。=20o 时，ZH=2.5,10-5（接触强度）,10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,3.求,4.接触疲劳强度计算,校核式,令：,齿宽系数，P201/表10-7,设计式,10-5（注意点）,10-5 直齿圆柱齿轮传动
11、的强度计算,注意： （1）,大、小齿轮接触强度不同,（2）公式中以T1代入，,（3）影响 的几何因素,（4）设计式中：,二.齿根弯曲疲劳强度计算,强度条件：,1.求,d1(d2或a；与m、Z单项无关) b,?,?,10-5（弯曲强度）,10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,（1）把齿看成宽度为b的悬臂梁； （2）假设全部载荷作用于齿顶， 且仅由一对齿承担载荷； 理论计算点：单齿啮合区高点 实际计算点：齿顶 （3）危险截面用30o切线法确定。,将Fnc延长至中线,忽略 、 的影响,式中,10-5（齿形系数）,10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿形系数 ，物理意义力作用在齿顶时，齿的几何形状对
12、弯曲应力的影响。,与齿的大小无关，只与齿的形状（随齿数和变位系数而异）有关。,对于标准齿轮， 只与齿数Z有关。,修正F，引入 应力校正系数，考虑c、及齿根圆角应力集中的影响。,10-5（弯曲强度）,10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,故，齿根弯曲应力：,2.求,注意：对称循环极限应力仅为脉动循环极限应力的70%。,10-5（注意点）,10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,3.强度条件,校核式,又： ，,设计式,注意：（1）,大、小齿轮弯曲强度不同,（2）公式中以T1代入，,（3）影响 的几何因素： 、 、,10-5（三.主要参数选择）,10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,（4）设计式中,（
13、5）传递动力的齿轮 m1.52mm,三.主要参数选择 1. 和,若d1已按接触疲劳强度确定，,抗弯曲疲劳强度,齿高h,重合度,传动平稳,取 ，,2. 和,10-5（齿宽系数）,10-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,承载能力,偏载,考虑制造和安装误差，,齿宽系数,若,若,10-6（斜齿轮受力分析）,10-6 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,10-6 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一.受力分析,注意： ，,10-6（例1）,10-6 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,方向,主反从同,永朝轮心,四要素:主(从)动轮、 方向、转向、旋向 例：,1.,求：旋向,主动轮用左、右手定则,10-6（例2、3）,10-6
14、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,2.,求：轮2的旋向并标出两轮所受三个分力的方向。 注意：力应标在啮合区。,2,求：轮3的旋向，以使轴受轴向力较小。,2,2,2,3.,作业一,作业一,在图示二级斜齿圆柱齿轮减速器中，已知：高速级齿轮Z1=21、Z2=52、mn1=3mm、1=120743”，低速级齿轮Z3=27、Z4=54、mn3=5mm，输入功率P1=10KW，n1=1450r/min， 忽略效率损失，试求：,（1）低速级小齿轮3的旋向，以使中间轴上的轴承所受轴向力较小； （2）低速级斜齿轮分度圆螺旋角3为多少时，中间轴上的轴承所受轴向力完全抵消； （3）两对齿轮各啮合点处作用力的大小和方向（用
15、三个分力表示）。,作业：,二.齿面接触疲劳强度计算 利用斜齿轮的当量直齿轮求,10-6（接触强度计算）,10-6 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,式中：,（接触线总长）,10-6（接触强度计算）,10-6 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,故，齿面接触疲劳强度条件：,校核式,式中：,设计式,10-6（弯曲强度计算）,10-6 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,三.齿根弯曲疲劳强度计算 利用斜齿轮的当量直齿轮求 ，再考虑重合度 ， 螺旋角系数 。,校核式,设计式,注意:（1）式中 、 ，,（2）,习题课1.1（题目）,习题课,一.设计一闭式斜齿轮传动，已知：P=10kW，n1=960r/min，i=3.6，单向
16、传动，中等冲击载荷，齿轮对轴作对称布置，轴刚性大，使用10年，单班制。,讨论： 1.该传动是一般传动还是重要传动？ 2.选一般材料还是特殊材料？ 3.采用软齿面还是硬齿面？ 4.该传动的主要失效形式是什么？设计准则？ 5.按哪个强度准则设计齿轮的主要尺寸？用哪个公式（P213/式10-16、10-17、10-20、10-21）？,习题课1.2（选材，初定d）,习题课,解： 一.选材料，定热处理 小齿轮：40Cr，调质，260HBS 大齿轮：45，调质，230HBS,二.按齿面接触疲劳强度计算 1.试算,式中：,习题课1.3,习题课,试算法：初估,取,取,初定,习题课1.4,习题课,习题课1.5
17、（初定尺寸）,习题课,2.初定传动主要尺寸及参数 （1）齿数,（2）模数，中心距和螺旋角,取标准，,取整，,修正，,习题课1.6,习题课,（3）分度圆直径和齿宽,注意：d应精确至0.01或0.001mm。,取,注意：b应取整。,(4)圆周速度和精度等级,习题课1.7（精确计算接触强度）,习题课,选7级精度,3.精确计算齿面接触疲劳强度,式中：,故上述齿轮主要尺寸及参数适用。,习题课1.8（校核弯曲强度）,习题课,三.校核齿根弯曲疲劳强度,1.求,习题课1.9,习题课,P213,故：,2.求,故齿根弯曲疲劳强度足够。,作业二,作业二,设计一由电动机驱动的闭式斜齿圆柱齿轮传动，已知P1=17kW，
18、n1=730r/min，i=4.5，齿轮精度为8级，齿轮对轴承不对称布置，但轴刚性较大，载荷平稳，单向传动，两班制，寿命为20年（300天/年）。,作业：,习题课2.1,习题课,1.计算两方案的总传动比i和i； 2.计算高速级和低速级齿轮啮合点的圆周力和径向力，标出力的 方向和各轴转向； 3.哪一种方案中轴承受力较小？ 4.对两种方案中高速级齿轮进行强度计算时应注意什么不同点？ 对低速级齿轮进行强度计算时应注意什么不同点？,习题课2.2,习题课,解：1.计算两方案的总传动比i和i；,习题课2.3,习题课,2.计算高速级和低速级齿轮啮合点的圆周力和径向力， 标出力的方向和各轴转向；,齿轮1、4每
19、侧只传递一半转矩。,齿轮1、2 传递全部转矩，而一对3 、4 齿轮只传递一半转矩。,习题课2.4,习题课,习题课2.5,习题课,习题课2.6,习题课,3.哪一种方案中轴承受力较小？,故方案1中轴承受力较小。,习题课2.7,习题课,4.对两种方案中高速级齿轮进行强度计算时应注意什么不同点？对低速级齿轮进行强度计算时应注意什么不同点？,习题课3,习题课,注意：对称循环的极限应力为脉动循环极限应力的70%。,三.图示齿轮传动中，工作总时间为h，当轮和轮分别为主动轮时，试说明两轮的接触应力和弯曲应力变化性质及应力循环次数。,习题课4,习题课,四.一对直齿圆柱齿轮传动，如果保持a、u、b、载荷、材料等不
20、变，增加齿数，则齿面接触应力H_；齿根弯曲应力F_。,不变,变大,10-7（锥齿轮尺寸）,10-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,一.几何尺寸计算,10-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,参数标准大端,一般,齿宽中点处平均分度圆直径：,10-7（锥齿轮受力分析）,10-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,二.轮齿受力分析及计算载荷,1.受力分析,方向,主反从同,永朝轮心,小端到大端,10-7,10-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,受力分析小结：,直柱齿,斜柱齿,锥齿轮,例：,1.标出两齿轮的受力。,2.求轮3的旋向，以使中间轴受轴向力较小。,10-7（计算载荷）,10-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,2.计算载荷,式中：,注意 :（1） ，精度按低一级查，,（2） ，即忽略,（3）,10-7（接触强度计算）,10-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,三.齿面接触疲劳强度计算,利用平均分度圆处的当量直齿圆柱齿轮计算。,直柱齿：,锥齿：,10-7（弯曲强度计算）,10-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,设计式：,四.齿根弯曲疲劳强度计算,利用平均分度圆处的当量直齿圆柱齿轮计算。,直柱齿：,锥齿：,式中：,设计式：,注意:（1） ，,10-7（注意点）,10-7 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,（2）锥齿轮,
