1、第十一章第十一章 轴轴第一节第一节 概述概述 轴是组成机器的重要零件，轴的设计、制造质量直接影轴是组成机器的重要零件，轴的设计、制造质量直接影响机器的工作质量和性能。响机器的工作质量和性能。轴的作用：轴的作用：1.支承回转零件，使其具有确定的工作位置。支承回转零件，使其具有确定的工作位置。2.传递运动和转矩。传递运动和转矩。一、轴的分类一、轴的分类1.按轴的形状分按轴的形状分（1）直轴）直轴光轴光轴阶梯轴阶梯轴实心轴实心轴空心轴空心轴（2）曲轴曲轴 曲轴是内燃机、冲、曲轴是内燃机、冲、剪等机器设备中的轴，属剪等机器设备中的轴，属专用机械零件。专用机械零件。（3）挠性轴挠性轴 挠性轴是由多层钢丝
2、绕挠性轴是由多层钢丝绕制而成，可把旋转运动和转制而成，可把旋转运动和转矩灵活地传到任何位置，可矩灵活地传到任何位置，可用于连续振动场合，狭窄通用于连续振动场合，狭窄通道，可缓和冲击。道，可缓和冲击。如：振捣器、手提砂如：振捣器、手提砂轮等。轮等。一般使用转速为一般使用转速为8003600r/min，小尺寸挠性轴可达，小尺寸挠性轴可达20000r/min。曲轴挠性轴 2.按受载情况分按受载情况分（1）心轴：工作时只受弯矩作用的轴。）心轴：工作时只受弯矩作用的轴。a）转动心轴：轴的弯曲应力为对称循环应力。转动心轴：轴的弯曲应力为对称循环应力。b）固定心轴：轴的弯曲应力为静应力。固定心轴：轴的弯曲应
3、力为静应力。a)b)心轴 a)转动心轴 b)固定心轴（2）传动轴：工作时只受扭矩作用的轴。）传动轴：工作时只受扭矩作用的轴。如：连接汽车变速器和差速器的轴。如：连接汽车变速器和差速器的轴。（3）转轴：工作时同时受弯矩和扭矩作用的轴。）转轴：工作时同时受弯矩和扭矩作用的轴。自行车的三根轴按受力情况各属于哪类轴？自行车的三根轴按受力情况各属于哪类轴？F v转转 轴轴传动轴传动轴 三三、轴的设计内容轴的设计内容 1.根据工作要求选择轴的材料和热处理方法；根据工作要求选择轴的材料和热处理方法；2.初步确定轴的直径；初步确定轴的直径；3.考虑轴上零件的安装和受力等，进行轴的结构设计；考虑轴上零件的安装和
4、受力等，进行轴的结构设计；5.绘制轴的工作图。绘制轴的工作图。正确设计轴的结构，利用弯扭合成强度理论设计转轴正确设计轴的结构，利用弯扭合成强度理论设计转轴是本章的学习重点。是本章的学习重点。轴的设计轴的设计内容内容：轴的结构设计和轴的工作能力计算。：轴的结构设计和轴的工作能力计算。4.对轴作强度校核，必要时进行轴的刚度及振动稳定对轴作强度校核，必要时进行轴的刚度及振动稳定性计算性计算；第二节第二节 轴的材料轴的材料一一、轴的材料选择轴的材料选择 1.具有良好的机械性能。（强度、刚度、冲击韧性、具有良好的机械性能。（强度、刚度、冲击韧性、耐磨性、耐腐蚀性等）耐磨性、耐腐蚀性等）2.具有良好的热处
5、理性能。具有良好的热处理性能。3.便于加工，成本低。便于加工，成本低。二二、常用材料常用材料 轴的轴的常用常用材料主要是碳钢和合金钢。钢轴的毛坯多用材料主要是碳钢和合金钢。钢轴的毛坯多用轧制圆钢或锻件。轧制圆钢或锻件。1.碳钢碳钢 碳素钢价廉，对应力集中敏感性低，强度、塑性和韧碳素钢价廉，对应力集中敏感性低，强度、塑性和韧性均较好，经热处理后，可改善其力学性能，应用广泛。性均较好，经热处理后，可改善其力学性能，应用广泛。对于不重要或承受载荷较小的轴，可用对于不重要或承受载荷较小的轴，可用 Q235、Q275 等普等普通碳素钢。通碳素钢。2.合金钢合金钢 采用合金钢时，必须进行热处理或化学热处理
6、。由于采用合金钢时，必须进行热处理或化学热处理。由于合金钢对应力集中较敏感，设计时应从结构上避免或减少合金钢对应力集中较敏感，设计时应从结构上避免或减少应力集中，并应降低表面粗糙度。合金钢经各种热处理如应力集中，并应降低表面粗糙度。合金钢经各种热处理如淬火、渗碳、渗氮等，对提高轴的疲劳强度有显著效果。淬火、渗碳、渗氮等，对提高轴的疲劳强度有显著效果。合金钢的力学性能和热处理性能，在传递动力较大并合金钢的力学性能和热处理性能，在传递动力较大并要求减小尺寸和重量，提高轴的硬度和耐磨性以及满足它要求减小尺寸和重量，提高轴的硬度和耐磨性以及满足它特殊要求（如高温、低温、耐腐蚀等）时常用特殊要求（如高温
7、、低温、耐腐蚀等）时常用。工程上常用工程上常用35、40、45和和50等优质碳素钢等优质碳素钢。常用常用20Cr、20CrMnTi、35SiMn、40Cr、40MnB等。等。3.铸铁、铸铸铁、铸钢钢 轴也可采用球墨铸铁和高强度铸钢材料，这些材料轴也可采用球墨铸铁和高强度铸钢材料，这些材料容易制成复杂的形状，且具有良好的吸振性和耐磨性，容易制成复杂的形状，且具有良好的吸振性和耐磨性，对应力集中敏感性小，价格也低，故常用来制造形状复对应力集中敏感性小，价格也低，故常用来制造形状复杂的轴，如内燃机中的曲轴。但铸铁抗冲击性差，铸造杂的轴，如内燃机中的曲轴。但铸铁抗冲击性差，铸造质量不易控制，使用时需经
8、严格检验。质量不易控制，使用时需经严格检验。轴的常用材料及主要力学性能见表轴的常用材料及主要力学性能见表11-1。第三节第三节 轴的结构设计轴的结构设计4.最终完成轴的设计。最终完成轴的设计。2.确定各段轴的直径和长度；确定各段轴的直径和长度；进行轴的结构设计进行轴的结构设计；3.进行强度验算，根据验算结果调整轴的结构和尺寸进行强度验算，根据验算结果调整轴的结构和尺寸；轴的结构设计通常是在经过初步计算，在确定了最轴的结构设计通常是在经过初步计算，在确定了最小直径的基础上进行的。影响轴结构的因素很多，轴的小直径的基础上进行的。影响轴结构的因素很多，轴的结构需在设计中依具体情况确定。所以，轴没有标
9、准的结构需在设计中依具体情况确定。所以，轴没有标准的结构形式。结构形式。轴的设计方法：轴的设计方法：1.先进行轴的初步计算，以确定轴的相关尺寸先进行轴的初步计算，以确定轴的相关尺寸；根据轴传递的扭矩，计算轴受扭段的最小直径。根据轴传递的扭矩，计算轴受扭段的最小直径。轴的抗扭强度条件；轴的抗扭强度条件；TTTndPWT362.01055.9MPa (11-1)332.016ddWT 33362.01055.9nPAnPdTmm (11-2)A计算系数计算系数一、轴径的初步计算一、轴径的初步计算1.T 和和 A 由由 P181表表11-2查取。查取。公式使用；公式使用；2.当轴的计算截面处有一个键
10、槽时，应将轴的计算直当轴的计算截面处有一个键槽时，应将轴的计算直径加大径加大3%，有两个键槽时加大，有两个键槽时加大7%。3.对于传动轴，用上述公式计算是最后计算。设计转轴对于传动轴，用上述公式计算是最后计算。设计转轴时，用于计算轴受扭轴段的最小直径，据此进行轴的结构设时，用于计算轴受扭轴段的最小直径，据此进行轴的结构设计。计。二、轴的各部分名称二、轴的各部分名称1.轴颈轴颈与轴承配合的轴段。与轴承配合的轴段。2.轴头轴头与传动零件配合的轴段。与传动零件配合的轴段。3.轴身轴身连接轴颈与轴头的轴段。连接轴颈与轴头的轴段。端轴颈端轴颈位于轴端位于轴端中轴颈中轴颈位于轴的中间位于轴的中间端轴颈端轴
11、颈轴头轴头轴头轴头轴身轴身中轴颈中轴颈四、轴的结构设计四、轴的结构设计1.轴上零件的轴向固定方法轴上零件的轴向固定方法1）轴肩或轴环）轴肩或轴环;2）套筒）套筒。为保证齿轮轴向定位可靠，应使轴头的长度较齿轮轮毂为保证齿轮轴向定位可靠，应使轴头的长度较齿轮轮毂宽度短宽度短mm；为便于轴承拆卸，套筒右端高度应小于；为便于轴承拆卸，套筒右端高度应小于滚动轴承的内圈高度。滚动轴承的内圈高度。）轴承端盖；）轴承端盖；DE）轴端挡圈）轴端挡圈）圆锥面）圆锥面D、E两处两处 a）b）轴端零件的固定 a）轴端挡圈固定 b）圆锥面定位 7)弹性挡圈弹性挡圈6）螺母）螺母8）紧定螺钉）紧定螺钉图图11-9 圆螺母
12、固定圆螺母固定 圆螺母固定a）双圆螺母 b）圆螺母与止动垫圈紧定螺钉固定2.轴上零件的周向固定轴上零件的周向固定1）键、花键、销连接；）键、花键、销连接；详见第七章详见第七章2）成型连接）成型连接 3)过盈配合过盈配合3.安装与制造要求安装与制造要求 1）便于装拆，力求轴上零件的装拆路径最短。）便于装拆，力求轴上零件的装拆路径最短。2）为便于有过盈配合零件的装配，应在零件进入）为便于有过盈配合零件的装配，应在零件进入的轴端或轴肩处加工出倒角或导向锥。的轴端或轴肩处加工出倒角或导向锥。导导 向向 锥锥轴轴 端端 倒倒 角角3）同一根轴上的所有键槽应位于轴的同一母线上。）同一根轴上的所有键槽应位于
13、轴的同一母线上。4)轴上需磨削的轴段，靠轴肩处应有砂轮越程槽。轴上需磨削的轴段，靠轴肩处应有砂轮越程槽。5)切制螺纹处应有螺纹退刀槽。切制螺纹处应有螺纹退刀槽。6）为减少加工刀具的种类，轴上的倒角、圆角的尺）为减少加工刀具的种类，轴上的倒角、圆角的尺寸应尽量一致。寸应尽量一致。7）对制造精度要求高的轴，轴的两端应加工中心）对制造精度要求高的轴，轴的两端应加工中心孔，作为加工和检验的基准。孔，作为加工和检验的基准。4.提高轴的强度提高轴的强度 多数轴受变应力作用，多数轴受变应力作用，故易发生疲劳破坏。设计故易发生疲劳破坏。设计时应从结构上减小应力集时应从结构上减小应力集中。中。1）轴肩处应有较大
14、）轴肩处应有较大的过渡圆角，必要时可采的过渡圆角，必要时可采用内凹圆角或隔离环。用内凹圆角或隔离环。图图11-12 轴肩过渡结构轴肩过渡结构 a)内凹圆角内凹圆角 b)隔离环隔离环 2)轴肩过渡处，在满足定位高度要求条件下，轴轴肩过渡处，在满足定位高度要求条件下，轴的直径变化应尽量小。的直径变化应尽量小。3)避免应力集中源重叠，键槽的端部与轴肩的距离避免应力集中源重叠，键槽的端部与轴肩的距离不宜过小。不宜过小。4）降低表面粗糙度。）降低表面粗糙度。5）对重要的轴可采用强化处理，如：滚压、喷丸等表对重要的轴可采用强化处理，如：滚压、喷丸等表面强化处理，高频淬火，或采用渗碳、氰化、氮化等化学处面强
15、化处理，高频淬火，或采用渗碳、氰化、氮化等化学处理。理。第四节第四节 轴的强度和刚度计算轴的强度和刚度计算一、按弯扭合成强度计算一、按弯扭合成强度计算1.理论依据理论依据材料力学第三强度理论材料力学第三强度理论 224Tb2.适用场合适用场合校核或设计计算转轴。校核或设计计算转轴。3.设计方法及步骤设计方法及步骤 1）画计算简图）画计算简图忽略轴的结构形状，抽象成简单的力学模型。忽略轴的结构形状，抽象成简单的力学模型。2）确定载荷作用点的位置）确定载荷作用点的位置 a)在在一般计算中，将作用在零件上的分布载荷用一个集一般计算中，将作用在零件上的分布载荷用一个集中载荷代替，集中载荷作用在零件轮毂
16、宽度的中点。中载荷代替，集中载荷作用在零件轮毂宽度的中点。如：圆柱齿轮取节圆齿宽中点处。如：圆柱齿轮取节圆齿宽中点处。b)作用在轴上的转矩从传动件轮毂宽度的中点算起。作用在轴上的转矩从传动件轮毂宽度的中点算起。TT c)轴承支反力作用点的位置取决于轴承类型及轴承轴承支反力作用点的位置取决于轴承类型及轴承的布置方式。的布置方式。对向心轴承取轴承宽度中点。对向心轴承取轴承宽度中点。角接触轴承支反力的作用点为滚动体与轴承外圈角接触轴承支反力的作用点为滚动体与轴承外圈滚道接触点的法线与其轴线的交点。滚道接触点的法线与其轴线的交点。a 值查设计手册。值查设计手册。3)力的分解力的分解 将作用在轴上的所有
17、力分解到两个互相垂直的平面中。将作用在轴上的所有力分解到两个互相垂直的平面中。a)水平面（水平面（Horizontal）Ft传动件的圆周力传动件的圆周力 b)垂直面（垂直面（Verticol）Fr传动件的径向力传动件的径向力Fa传动件的轴向力传动件的轴向力FrFtFa 4)计算计算H面的支反力，弯矩面的支反力，弯矩MH,绘制绘制H面弯矩图。面弯矩图。5）计算）计算V面的支反力，弯矩面的支反力，弯矩MV,绘制绘制V面弯矩图。面弯矩图。集中力作用处出现拐点。集中力作用处出现拐点。集中力偶作用处出现突变，集中力偶作用处出现突变，突变值等于力偶矩。突变值等于力偶矩。6）计算合成弯矩，绘制合成弯矩图。）
18、计算合成弯矩，绘制合成弯矩图。7）计算扭矩，绘制扭矩图。）计算扭矩，绘制扭矩图。nPT/1055.96 8）计算当量弯矩，绘制当量弯矩图。）计算当量弯矩，绘制当量弯矩图。22)(TMMe22)(TMMe根据扭矩性质确定的应力校正系数。根据扭矩性质确定的应力校正系数。轴的弯曲应力一般为对称循环应力，而扭剪应力的应力轴的弯曲应力一般为对称循环应力，而扭剪应力的应力特性需视具体情况而定。特性需视具体情况而定。受对称循环变化扭矩时：受对称循环变化扭矩时：111bb 受脉动循环变化扭矩时：受脉动循环变化扭矩时：6.001bb受静扭矩时：受静扭矩时：3.011bb 当转矩变化规律不易确定或情况不明时：当转
19、矩变化规律不易确定或情况不明时：取：取：=0.6各种应力状态下的许用弯曲应力由各种应力状态下的许用弯曲应力由P186表表11-3查取。查取。8）计算轴的强度（实心圆截面轴）计算轴的强度（实心圆截面轴）a)校核轴的强度校核轴的强度beeedMWM131.0MPa (11-3)b)计算轴的直径计算轴的直径311.0beMd mm (11-4)二二、心轴计算心轴计算 T=0 31.0bMd(11-5)转动心轴转动心轴 bb1不转动心轴不转动心轴 bbbb10或取：取：取：取：三三、轴的刚度计算轴的刚度计算 轴的刚度不足，在工作中会产生过大的变形，影响轴的刚度不足，在工作中会产生过大的变形，影响轴上轴
20、上 零件的工作能力及机器的工作性能。零件的工作能力及机器的工作性能。支承齿轮的轴如受载后变形过大，将会使齿轮啮合时支承齿轮的轴如受载后变形过大，将会使齿轮啮合时产生偏载，严重时会造成断齿。产生偏载，严重时会造成断齿。如电机轴的刚度不够，会改变转子和定子之间的间隙。如电机轴的刚度不够，会改变转子和定子之间的间隙。使电机的性能恶化。使电机的性能恶化。1.弯曲刚度计算弯曲刚度计算 控制轴在弯矩作用下，轴心线所产生的最大挠度及支控制轴在弯矩作用下，轴心线所产生的最大挠度及支承处的最大倾角。承处的最大倾角。弯曲强度条件：弯曲强度条件：yy轴的挠度和转角 2.扭转刚度计算扭转刚度计算轴的扭转变形用其每米长的扭转角轴的扭转变形用其每米长的扭转角 表示。表示。扭转刚度条件：扭转刚度条件：PGITlT 轴传递的扭矩；轴传递的扭矩；轴受扭段的长度；轴受扭段的长度；lG 轴材料的切变模量；轴材料的切变模量；IP 轴剖面的极惯性矩。轴剖面的极惯性矩。各类常用各类常用 轴的挠度、转角及扭转角的许用值见表轴的挠度、转角及扭转角的许用值见表11-4。轴的扭转角
