1、,第二章 机电传动系统的动力学基础,1、掌握机电传动系统的运动方程式及其含义；,4、了解机电传动系统稳定运行的条件，并能用它来分析系统的稳定平衡点。,2、掌握多轴拖动系统中转矩折算的基本原则和方法；,3、了解几种典型生产机械的负载特性；,本章要求：,本章的知识点,运动学方程 转动惯量的概念及计算 惯性矩的概念 负载转矩的折算 稳定运行的条件。,机电传动系统是一个由电动 机拖动、并通过传动机构带动生产机械运转的机电运动的动力学整体。尽管电动机种类很多、机械特性各异，生产机械的负载性质也各不相同，但从动力学的角度来看，都服从动力学的统一规律。,下面首先分析机电传动系统的运动方程式，然后分析机电传动
2、系统稳定运行的条件 。,2.1 运动方程式 单轴机电传动系统如图所示：,2 动力学基础,生产机械,M,+TL,+,+TM,+TL,TM,传动系统图,转矩、转速的正方向,+TL,(2.1) 或 (2.2) 式中：J转动惯量（ ） GD2飞轮惯量（飞轮转矩） g = 9.81 m/s2,TM电动机产生的转矩； TL单轴传动系统的负载转矩； 单轴传动系统的角速度； t时间; D惯性直径； 惯性半径。,4g*60/2=375,2.1.1 单轴拖动系统的运动方程式,转动惯量J的概念及计算,J=r dm dm=2rdr J= 2rdr = R4 /2 飞轮的设计就是根据这一公式把质量尽量放在边缘。,旋转物
3、体保持原来运动状态的能力，不但与质量m成正比，还与质心到旋转中心的距离平方成正比，我们把这种影响旋转物体运动状态改变的物理量称为转动惯量。,J=m1r1+ m2r2+ m3r3+ + miri = J1 +J2 +J3+ +Ji J=miri= Ji,2、当TM大于TL作加速运动，称为拖动。 ddt0 3、当TM小于TL作减速运动，称为制动。ddt0,静态与动态,1、当TMTL时，n常数，dndt0，或=常数ddt0，我们称这种运动状态为静态（相对静止状态）或稳态（稳定运转状态）。,当TMTL时，根据牛顿第二定律，速度（n或）就要变化， ddt0，系统处于加速或减速的运动状态称为动态。,2.1
4、.2 动态转矩Td （使系统的运动状态发生变化的转矩） 或,注： 当动态转矩Td = 0时，电动机转矩TM =负载转矩 TL ，系统处于静态或稳态，静态转矩TL也称为稳态转矩。即稳态时，电动机发出转矩的大小，仅由电动机所带的负载（生产机械）所决定。,电动机所产生的转矩在任何情况下，总是由轴上的负载转矩（即静态转矩）和动态转矩之和所平衡。,2.1.3 转矩方向的确定 （电动机的转速、转矩及负载转矩都是向量，有必要规定它们的方向。） 1) TM与n方向一致 TM取“+”号（拖动转矩TM） TL与n方向相反 TL取“+”号（制动转矩TL） 2) TM与n方向相反 TM取“-”号（制动转矩TM） TL
5、与n方向一致 TL取“-”号（拖动转矩TL）,M,+,+TM,+TL,转矩、转速的方向,M,+,-TM,-TL,2.1.4 举例（如提升机）,1) 启动 （加速， ） 2) 制动 （减速，直到停止）,2.2 多轴拖动系统的转矩折算,电动机的转速通常较高不能满足许多生产机械要求较低转速的需要，另外电动机的转矩较小，需要进行放大。,电动机与生产机械之间就得装设减速机构，如减速齿轮箱或蜗轮蜗杆、皮带等减速装置。,因此实际的拖动系统多数为多轴拖动系统。,2.2 多轴拖动系统的转矩折算,为了便于分析，通常将各转动部分的转矩和转动惯量（或直线运动的质量）都折算到电机输出轴上。再按单轴传动的运动方程进行分析
6、。 折算的基本原则：是折算前的多轴系统与折算后的单轴系统的能量或功不变。,2.2.1 负载转矩折算（ 为静态转矩） 根据静态时功率守恒原则，则,1) 旋转运动 传动效率 故 折算到电动机轴上的负载转矩 为 （速比 ）,减速机构有力矩放大作用，放大倍数等于减速比。,例：TL=100Nm；jL=5;TM=TL=20Nm,2) 直线运动 传动效率 而 故,注意： 如果生产机械拖动电动机旋转（如卷扬机构下放重物时，电动机处于制动状态），则 故,9.55 = 60/2,2.2.2 转动惯量和飞轮转矩折算 根据动能守恒原则，则,动能=(J2)/2,1) 旋转运动,折算到电机轴上的等效转动惯量JZ 为,（
7、， ） (2.3),折算到电机轴上的等效飞轮转矩 GDZ2为,(2.4),式(2.4)改为： (取1.11.25),当速比j1较大时，中间轴转动惯量折算到电机轴上所占的比例较小，为便于计算，可适当加大电机轴的转动惯量，而忽略中间轴的转动惯量,2) 直线运动,3) 多轴拖动系统的运动方程式,注意：365 365=(60/)2,注意：375,GDZ2是折算到电机输出轴上的惯性矩,式中的G分别是各轴的重量 应有下标1、2、L等,2.3 生产机械的机械特性 2.3.1 定义 同一转轴上负载转矩和转速之间的函数关系，称为机械特性。,2.3.2 分类,1) 恒转矩型机械特性（TL为常数）,(b) TL为位
8、能转矩时， l 作用方向恒定，与运动方向无关 l 符号有时为正，有时为负 l 如：卷扬机起吊重物等,(a) TL为反抗转矩（摩擦转矩）时， l 恒与运动方向相反，阻碍运动 l 符号总是正的 l 如：输送机械、金属切削机床（切削力）等,TL,n,0,图2.4两种恒转矩型机械特性,-TL,TL,n,0,(a)反抗转矩,(b) 位能转矩,2) 恒功率型机械特性（P为常数）,TL = C / n （C为常数） 或 P = TL n = C 如：车床加工 粗加工（切削量大）低速 精加工（切削量小）高速,T,n,0,图2.7恒功率型机械特性,3) 离心式通风机型机械特性,如：离心式鼓风机、水泵等（离心力原
9、理） TL = C n2 实际上， TL = T0 + C n2,与容积式泵不同，（进、出口是完全隔离的）离心泵进、出口是不密封的，仅靠叶轮阻隔，流体一方面从出口流出，另一方面，有相当部分的流体从出口通过叶轮泄漏回进口，速度越高，泄漏越少，负载急剧上升，负载随着转速增加而增加。亦称为抛物线型负载。,T,n,0,图2.5离心式通风机型机械特性,4) 直线型机械特性 如：他励直流电动机（模拟负载） TL = C n,5) 其它机械特性 如：带曲柄连杆机构的生产机械TL随转角而变化； 球磨机、碎石机等生产机械TL随时间作无规律的随机变化。,T,n,0,图2.6直线型机械特性,2.4 系统稳定运行条件
10、 2.4.1 基本要求 系统稳定运行，即电动机的机械特性与生产机械的机械特性配合好。,2.4.2 稳定运行的含义 1) 系统匀速运转 2) 在干扰消除后，系统恢复到原运行速度,2.4.3 稳定运行的条件 ，,1) 必要条件 TM = TL ，方向相反；两特性曲线有 交点a和b（即系统平衡点）。 2) 充分条件 系统有稳定平衡点（即a点）。,l n n a ，TM TL ，即n(干扰)， 消除后TM - TL 0，加速,稳定工作点的判别,n,n,na,na,a,a,a,M,M,M=TL,例如：异步电动机拖动直流他励发电机的工作状态。,b点是稳定平衡点。 （ n n b ，TM TL）,n,n=f
11、(TM),n=f(TL),n0,异步电动机拖动直流他励发电机工作时的特性,TL,TL,TM,TM,2.4.4 机电传动系统的过渡过程,机电传动系统有两种可能的运行状态， 静态（稳态）和动态（暂态）。过渡过 程：是指机电系统由一种稳定工作状 态变化到另一稳定工作状态的过程。,2.4.4 机电传动系统的过渡过程,一、 引起工作状态变化的因素： 1、 给定发生变化（根据工作要求人为改变 给定，例如：加速、减速、停机等）； 2、 负载波动（切削力突变）； 3、 外界干扰（如电压波动）；,二、 机电传动系统的一般要求：,1、 过渡过程尽可能短（响应要快）； 2、 尽可能无超调、无静差； 3、 速度稳定波
12、动小。,三、影响机电系统过渡过程的因素： 1、 机械惯性，使速度不能突变； 2、 电磁惯性（电感、电容等储能元件影响电压、电流的变化）； 3、热惯性（主要影响电阻和磁导率的变化）（影响较小一般可不考虑）。 一般的机电系统，与机械惯性相比，电磁惯性要小得多，因此通常只考虑机械惯性的影响。,根据机电系统的动态方程： ，要取得大的dn/dt：,四、 提高机电系统的动态响应的措施,1、 选取力矩大且过载能力大的电机以获得大的TM；（过载能力大意味着T max/ GD2大）；,2、 减小电机及负载的GD2，电机转子及执行机构尽可能做成细长型；,4、 选取合适的减速比。当折算到电机输出轴的等效转动惯量J/等于电机的转动惯量JM时，系统响应最快。对单级减速机构，j=(J/JM)1/2 ，J为负载的转动惯量。,3、 选用效率高的中间减速机构减小TL如用滚珠丝杆代替普通丝杆，用滚动代替滑动等，并且尽量缩短传动链，减少传动级数以提高效率。,5、选取合适的PID控制参数或控制算法（神经网络控制、模糊控制、自适应控制等）。,作业： 第五版：P19 2.3、 2.7、2.8、2.11,第二章结束,第四版：P13 2.3、 2.7、2.8、2.11,
