1、2021-2022学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。1（3分）列等式表示：比a大5的数等于8（）Aa+58Ba58Ca+85Da852（3分）的补角是它的3倍，则是多少度？（）A15B22.5C30D453（3分）计算：6ab+ab+8ab（）AabB3abC4abD6ab4（3分）有理数2021的相反数是（）A2021B-12021C2021D120215（3分）某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的45多3人，则这个班有男生多少人
2、？（）A28B27C26D256（3分）如图，大圆的半径是3，小圆的面积是大圆的面积的49，则图中阴影部分的面积是（）（取3.14）A13.6B15.7C17.3D19.57（3分）若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则（m+n200）2022（pq）2023+t3的值是（）A63B65C63或65D63或658（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，Aa2+2a2b+3ab2+5，B2a23a2b6，C5a2+ab24，D4a23a2b2ab2+1，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则E代表的代数式是（）Aa2b+10B3a2+2a2b+6ab2+7C2ab2+6Da2
3、+99（3分）用A型和B型两种机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产一个产品则每箱可装多少个产品？（）A11个B12个C13个D14个10（3分）已知线段ABa，延长线段AB到点C；若点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，且a是方程1-2x3=3x+17-3的解，则线段MN的长为（）A4117B5221C5936D6746二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）比3低6的温度是 12（3分）某种苹果的单价是x元/kg（x10），用50元买5kg这种苹果，应找回 元13（
4、3分）如图，O是直线AB上的一点，AOC5317，则BOC的度数是 14（3分）已知关于x的方程（a29）x2+ax3x+40是一元一次方程，则多项式：a4a2+73a3+2a0+1的值是 15（3分）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出11元，还盈余8元；每人出9元，则还差12元问这个物品的价格是多少元？答： 元16（3分）已知：如图，E，F为线段MN上的两点，点E为MF的中点，若MN25，图中所有线段的和为80（不重复计），则线段NF的长是 三、解答题（共8小题，共72分）17（
5、8分）计算：（1）（8a7b）（4a5b）；（2）-13ab-14a2+13a2（-23ab）18（8分）解下列方程：（1）x2+3x2=7；（2）2x（x+10）5x+2（x1）19（8分）计算：（1）（2）22（36）4；（2）72+2（3）+（6）|-13|20（8分）如图：货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东59的方向上，同时，在它的北偏东37、南偏西12、西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D（1）求BOE的补角的度数（2）求WOD+AOB的度数求BODWOC的度数21（8分）已知：如图：AD=14DB，点E是BC的中点，BE=15AB，若3AC2DEt，设多项式3a25
6、a（12a16）+2a2的值是t，其中a4求线段CD的长22（10分）武汉某超市准备在两周年庆典之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣某顾客购买了A、B两种商品共410元，分别抽到了六折和八折，而A、B两种商品的原价之和为600元（1）求A、B两种商品的原价各是多少元？（2）若本次买卖中A种商品最终亏损30%，B种商品最终盈利60%，那么该超市在本次买卖中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？23（10分）已知，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1，若AOC37，求DOE的度数（2）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置探究AOD（小于平角）和DOE的
7、度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由在AOC（小于平角）的内部有一条射线OF，满足：3COF+2BOE=12（AOD+4AOF），试确定AOF与BOE的度数之间的关系，并说明理由24（12分）如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a（1）若a=76(16-13)3143572，则线段AB的长为 （直接写出结果）（2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC3BC6，求点C对应的数（结果用含a的式子表示）（3）若点M在线段AB之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且AMBM2当AMAN=3，BN6BM时求a的值2021-202
8、2学年湖北省武汉市江夏区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。1（3分）列等式表示：比a大5的数等于8（）Aa+58Ba58Ca+85Da85【解答】解：由题意可得：比a大5的数等于8可以表示为：a+58，故选：A2（3分）的补角是它的3倍，则是多少度？（）A15B22.5C30D45【解答】解：设a为x，则a的补角为180x，根据题意得，180x3x，解得x45故选：D3（3分）计算：6ab+ab+8ab（）AabB3abC4abD6ab【解答】解：6ab+a
9、b+8ab（6+1+8）ab3ab故选：B4（3分）有理数2021的相反数是（）A2021B-12021C2021D12021【解答】解：有理数2021的相反数为2021，故选：C5（3分）某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的45多3人，则这个班有男生多少人？（）A28B27C26D25【解答】解：设这个班有男生x人，则有女生（48x）人，依题意得：48x-45x3，解得：x25故选：D6（3分）如图，大圆的半径是3，小圆的面积是大圆的面积的49，则图中阴影部分的面积是（）（取3.14）A13.6B15.7C17.3D19.5【解答】解：小圆的面积是大圆的面积的49，则图
10、中阴影部分的面积是大圆面积的1-49=59，所以阴影部分的面积为3259=515.7，故选：B7（3分）若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则（m+n200）2022（pq）2023+t3的值是（）A63B65C63或65D63或65【解答】解：根据题意知m+n0，pq1，t4或t4，当t4时，原式02022（1）2023+430+1+6465；当t4时，原式02022（1）2023+（4）316463；综上，（m+n200）2022（pq）2023+t3的值是65或63，故选：C8（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，Aa2+2a2b+3ab2+5，B2a23a2b6，C
11、5a2+ab24，D4a23a2b2ab2+1，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则E代表的代数式是（）Aa2b+10B3a2+2a2b+6ab2+7C2ab2+6Da2+9【解答】解：由题意得：a2+2a2b+3ab2+5+4a23a2b2ab2+1（5a2+ab24）5a2a2b+ab2+65a2ab2+4a2b+10，故选：A9（3分）用A型和B型两种机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产一个产品则每箱可装多少个产品？（）A11个B12个C13个D14个【解答】解：设每台B型机器一
12、天生产x个产品，则每台A型机器一天生产（x+1）个产品，由题意得，5(x+1)-48=7x-111，解得x19，（7x1）1112（个）答：每箱装12个产品故选：B10（3分）已知线段ABa，延长线段AB到点C；若点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，且a是方程1-2x3=3x+17-3的解，则线段MN的长为（）A4117B5221C5936D6746【解答】解：1-2x3=3x+17-37（12x）3（3x+1）63714x9x+36314x9x363723x67x=6723，a=6723，AB=6723，分两种情况：当点M在点B的左侧，如图：点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点
13、，MC=12AC，NC=12BC，MNMCNC=12AC-12BC=12AB=6746，当点M在点B的右侧，如图：点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，MC=12AC，NC=12BC，MNMCNC=12AC-12BC=12AB=6746，线段MN的长为6746，故选：D二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）比3低6的温度是9【解答】解：根据题意列得：369（），则比3低6的温度是9故答案为：912（3分）某种苹果的单价是x元/kg（x10），用50元买5kg这种苹果，应找回（505x）元【解答】解：每千克x元，买5kg苹果需5x元，应找回505x（元）答：应找回（505
14、x）元故答案为：（505x）13（3分）如图，O是直线AB上的一点，AOC5317，则BOC的度数是12643【解答】解：AOC+BOC180，BOC180AOC180531712643，故答案为：1264314（3分）已知关于x的方程（a29）x2+ax3x+40是一元一次方程，则多项式：a4a2+73a3+2a0+1的值是 52【解答】解：根据题意可得：a290且a30，解得：a3原式3a34a2+a+103（3）34（3）2+（3）+1081363+1052故答案为：5215（3分）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二问物价几何
15、？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出11元，还盈余8元；每人出9元，则还差12元问这个物品的价格是多少元？答：102元【解答】解：设共有x人，依题意得：11x89x+12，解得x10，所以物品价格为11108102（元），故答案为：10216（3分）已知：如图，E，F为线段MN上的两点，点E为MF的中点，若MN25，图中所有线段的和为80（不重复计），则线段NF的长是 15【解答】解：由题意得：ME+MF+MN+EF+EN+FN80，（ME+EF+FN）+MN+MF+EN80，MN+MN+MF+FN+EF80，3MN+EF80，MN25，EF5，点E为MF的中点，MF2EF10，NFMN
16、MF15，故答案为：15三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）（8a7b）（4a5b）；（2）-13ab-14a2+13a2（-23ab）【解答】解：（1）原式8a7b4a+5b4a2b（2）原式=-13ab-14a2+13a2+23ab=13ab+112a218（8分）解下列方程：（1）x2+3x2=7；（2）2x（x+10）5x+2（x1）【解答】解：（1）去分母得：x+3x14，合并得：4x14，解得：x3.5；（2）去括号得：2xx105x+2x2，移项得：2xx5x2x2+10，合并得：6x8，解得：x=-4319（8分）计算：（1）（2）22（36）4；（2）72
17、+2（3）+（6）|-13|【解答】解：（1）原式42+98+917；（2）原式496+（6）13496187320（8分）如图：货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东59的方向上，同时，在它的北偏东37、南偏西12、西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D（1）求BOE的补角的度数（2）求WOD+AOB的度数求BODWOC的度数【解答】解：货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东59的方向上，同时，在它的北偏东37、南偏西12、西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，DONWOD45，COS12，BON37，AOS59，（1）BON37，NOE90，BOENOEBON9037
18、53，BOE的补角的度数是18053127；（2）BON37，AOS59，AOB180（BON+AOS）84，WOD45，WOD+AOB45+84129；BON37，DON45，BODBON+DON37+4582，WOS90，COS12，WOCWOSCOS901278，BODWOC8278421（8分）已知：如图：AD=14DB，点E是BC的中点，BE=15AB，若3AC2DEt，设多项式3a25a（12a16）+2a2的值是t，其中a4求线段CD的长【解答】解：3a25a（12a16）+2a23a2（5a-12a+16+2a2）3a2+5a+12a162a2a2+112a16，当a4时，a2
19、+112a1642+11241622，t22，BE=15AB，设BEx，AB5x，AD=14DB，ADx，BD4x，点E是BC的中点，BEECx，ACAB+BE+EC7x，DEDB+BE5x，3AC2DEt，21x10x22，x2，CDACAD7xx6x1222（10分）武汉某超市准备在两周年庆典之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣某顾客购买了A、B两种商品共410元，分别抽到了六折和八折，而A、B两种商品的原价之和为600元（1）求A、B两种商品的原价各是多少元？（2）若本次买卖中A种商品最终亏损30%，B种商品最终盈利60%，那么该超市在本次买卖中是盈利还是亏损？盈利或亏损多
20、少元？【解答】解：（1）设A商品的原价为x元，则B商品的原价为（600x）元，根据题意可知：0.6x+0.8（600x）410，解得x350，600350250（元），答：A、B两种商品原价各是350元、250元；（2）由题意得，A商品的成本价为3500.6（130%）300（元），B商品的成本价分别为2500.8（1+60%）125（元），300+12541015（元），答：商场在本次买卖中亏损了15元23（10分）已知，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1，若AOC37，求DOE的度数（2）将图1中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置探究AOD（小于平角）和DO
21、E的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由在AOC（小于平角）的内部有一条射线OF，满足：3COF+2BOE=12（AOD+4AOF），试确定AOF与BOE的度数之间的关系，并说明理由【解答】解：（1）AOC37，AOC+BOC180，BOC180AOC143，COD是直角，COD90，OE平分BOC，COEBOE71.5，DOECODCOE9071.518.5；（2）2702DOE；理由：COD是直角，OE平分BOC，COEBOE90DOE，BOEDOEBOD，90DOEDOEBOD，即BOD2DOE90，AOD180BOD180（2DOE90）2702DOE，故AOD2702DOE；BO
22、E+AOF99理由：设BOEx，AOFy，3COF+2BOE=12（AOD+4AOF），左边3COF+2BOE3COF+2x3（180AOFBOC）+2x3（180y2x）+2x5403y4x，右边=12（AOD+4AOF）=12180（902BOE）+2y45+x+2y，所以5403y4x45+x+2y，即x+y99，所以BOE+AOF9924（12分）如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a（1）若a=76(16-13)3143572，则线段AB的长为 9（直接写出结果）（2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC3BC6，求点C对应
23、的数（结果用含a的式子表示）（3）若点M在线段AB之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且AMBM2当AMAN=3，BN6BM时求a的值【解答】解：（1）a=76(16-13)3143572=76(-16)31453725，AB4（5）4+59，故答案为：9（2）设点C对应的数字为x，点C在A，B之间时，2AC3BC6，2（xa）3（4x）6化简得：5x18+2ax=18+2a5点C在B点的右侧时，2AC3BC6，2（xa）3（x4）6化简得：x6+2ax62a综上，点C对应的数为18+2a5或62a（3）设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，由题意得：AMma，ANan，BM4m，BN4n，AMBM2，（ma）（4m）22ma6当AMAN=3时，BN6BM，m-aa-n=3，4n6（4m）m+3n4a，6mn20，3+得：19m60+4a，将代入得：260+4a19-a6a=611
