1、功功功率功率动能动能重力势能重力势能弹性势能弹性势能探究弹性势能探究弹性势能的表达式的表达式追追寻寻守守恒恒量量探究功与物探究功与物体速度变化体速度变化的关系的关系动能定理动能定理机械能守恒机械能守恒定律定律验证机械能验证机械能守恒定律守恒定律能能量量守守恒恒定定律律能能源源功和能功和能功功能能功能功能关系关系功率功率:动能：动能：221mvEk势能：重力势能势能：重力势能mghEp机械能机械能：221mvmghEEEkp动能定理：动能定理：2022121mvmvWt合机械能机械能守恒定律守恒定律2222112121mvmghmvmghcosFvtWP功是能量转化的量度功是能量转化的量度W=E
2、功功是力的空间积累效应，它和位移是力的空间积累效应，它和位移 相对应。相对应。恒力做功恒力做功 cosFsW 注注 意意 F F和和S S是对应同一个物体的；是对应同一个物体的；某力做的功仅由某力做的功仅由F F、S S和和 决定决定。变力做功变力做功可用可用动能定理动能定理W=Ek；可用可用无限分小法无限分小法来求来求,过程无限分小后过程无限分小后可认为每小段是恒力做功。可认为每小段是恒力做功。例例1.1.如图所示，物体受到二如图所示，物体受到二 个水平恒力个水平恒力 和和 相作用，相作用，F F1 1和和F F2 2互垂直，物体沿光滑互垂直，物体沿光滑水平面从水平面从A A点运动到点运动到
3、B B点的过程中，位移点的过程中，位移为为S S，ABAB连线与连线与 间的夹角为间的夹角为，则下面，则下面关于外力做的功的表达式一定正确的是：关于外力做的功的表达式一定正确的是：(A)(A)(B)(F (B)(F1 1+F+F2 2)S)S (C)F (C)F1 1Scos Scos +F+F2 2Ssin Ssin (D)F (D)F1 1Ssin Ssin +F+F2 2Scos Scos sFF22211F ABF2F12F1F功功功功功功 的的的的的的 计计计计计计 算算算算算算 举举举举举举 例例例例例例计算：一质量为计算：一质量为mm的物体静止于倾角为的物体静止于倾角为 的斜面体
4、上，对斜面体施一水平向左的的斜面体上，对斜面体施一水平向左的外力外力F F使它们一起向左匀速前进一段位移使它们一起向左匀速前进一段位移S S，试确定物体所受各力对物体做功分别，试确定物体所受各力对物体做功分别为多少？各力对物体所做总功是多少？为多少？各力对物体所做总功是多少？F NGfS 在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接触面在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接触面都光滑）物体受到的各力是否做功？做正功还都光滑）物体受到的各力是否做功？做正功还是做负功？是做负功？SFNmg课堂讨论课堂讨论21结论：结论：1、重力对物体做正功、重力对物体做正功2、支持力对物体做负功、支持力对物体做负功点点评评
5、求总功有两种方法：求总功有两种方法：一种是先求出合外力，然后求总功，表一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为达式为 另一种是总功等于各力做功的代数和，另一种是总功等于各力做功的代数和，即即合外力还是矢量，本题的合外力合外力还是矢量，本题的合外力与与位移的夹角位移的夹角 无法确定，不一定就等于无法确定，不一定就等于。cosSFW21WWWF例例2.AB2.AB两物体叠放在水平面上，两物体叠放在水平面上，A A物体物体用线系在墙上，用线系在墙上，B B 物体在力物体在力 F F作用下向作用下向右运动，则右运动，则B B对对A A的摩擦力的摩擦力f f1 1对对A A功功，A A对对B B的摩擦力
6、的摩擦力f f2 2对对B B做做 功。功。FBA不做不做负负5、如图示，板长为、如图示，板长为L，板的，板的B端放有质量为端放有质量为m的小物的小物体，物体与板的动摩擦因素为体，物体与板的动摩擦因素为，开始时板水平，若缓，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度慢转过一个小角度的过程中，物体与板保持相对静止，的过程中，物体与板保持相对静止，则这个过程中（则这个过程中（）A.摩擦力对摩擦力对P做功为做功为mgLcos(1-cos)B.摩擦力对摩擦力对P做功为做功为-mgLsin(1-cos)C.弹力对弹力对P做功为做功为mgLcossinD.板对板对P做功为做功为mgLsinPBAPLmgfN如果一
7、个力始终与速度垂直，如果一个力始终与速度垂直，则这个力不做功。则这个力不做功。辨析位移辨析位移s s1 1、力的方向上的位移、力的方向上的位移FS2 2、一般相对地面而言、一般相对地面而言Ffs1s2s3例例6如图所示，一木块放在光滑水平面上，一如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力，平均阻力为为f设木块离原点设木块离原点S远时开始匀速前进，下列判远时开始匀速前进，下列判断正确的是断正确的是A功功fs量度子弹损失的动能量度子弹损失的动能B功功f（sd）量度子弹损失的动能）量度子弹损失的动能C功功fd量度子弹损失的动能量度子弹
8、损失的动能D功功fd量度子弹、木块系统总机械能的损失量度子弹、木块系统总机械能的损失BDSd功率功率描述描述 做功快慢做功快慢 的物理量的物理量按定义：按定义：，所求出的功率是时所求出的功率是时间间t t内的平均功率。内的平均功率。计算式：计算式：，其中，其中 是力与速是力与速度间的夹角。用该公式时，要求度间的夹角。用该公式时，要求F F为恒力。为恒力。v-v-即时速度即时速度-P-P-即时功率即时功率 v-v-平 均 速 度平 均 速 度-P-P-平 均 功 率平 均 功 率重力的功率可表示为重力的功率可表示为 ，仅由，仅由重重力力及物体的及物体的竖直分运动竖直分运动的速度大小决定。的速度大
9、小决定。tWP cosFvP mgvPG1、长为、长为L的细线一端固定在的细线一端固定在O点，另一端点，另一端系一质量为系一质量为m的小球，开始时，细线被拉的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在直，并处于水平位置，球处在0点等高的点等高的A位置，如图所示，现将球由静止释放，它位置，如图所示，现将球由静止释放，它由由A运动到最低点运动到最低点B的过程中，重力的瞬的过程中，重力的瞬时功率变化的情况是（时功率变化的情况是（）A.一直在增大一直在增大B.一直在减小一直在减小C.先增大后减小先增大后减小D.先减小后增大先减小后增大OAB2 2、如图所示，质量为、如图所示，质量为1Kg1Kg的
10、木块在倾角为的木块在倾角为3737度的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面度的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为0.50.5，斜面足够长。，斜面足够长。求：求：(1)(1)前前3s3s内重力做的功内重力做的功 (2)(2)前前3s3s内重力的平均功率内重力的平均功率 (3)3s(3)3s末重力的瞬时功率。末重力的瞬时功率。汽车的两种起动方式汽车的两种起动方式VpFmVVafF达到最大时当,0 FVP由1 1、以恒定功率起动、以恒定功率起动mfFammfVFVPfpVmvt0mv先做加速度减小的加速运动，先做加速度减小的加速运动，再做匀速运动再做匀速运动2 2、匀加速启
11、动过程、匀加速启动过程0mP Pav当时仍要继续增大vat匀匀加加速速直直线线运运动动a不变不变F牵牵不变不变PF V牵变加速速运动变加速速运动V mPFV牵F fam 当当F牵牵=f时，时，a=0V达最大达最大mmPVf机车以恒定加速度的起动过程机车以恒定加速度的起动过程0t1阶段，机车匀加速阶段，机车匀加速Ffmav 增大增大P 增大增大t t1 1时刻，机车达额定功率时刻，机车达额定功率1mPvvfmav 增大，增大，F减小，减小，一直到一直到a=0t1t2阶段，机车以额定功阶段，机车以额定功率继续加速，同情况率继续加速，同情况1avt01vmv1t2t例例1.1.按额定功率行驶的汽车，
12、所受地面的阻按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则力保持不变，则 A A汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B B汽车可以做匀加速运动汽车可以做匀加速运动C C汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大逐渐增大D D汽车达到最大速度时，所受合力为零汽车达到最大速度时，所受合力为零CD例例2 2、质量是、质量是2000kg2000kg、额定功率为、额定功率为80kW80kW的汽车，的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s20m/s。若。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度
13、大汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小 为小 为 2 m/s2 m/s2 2，运 动 中 的 阻 力 不 变。，运 动 中 的 阻 力 不 变。求求：（：（1 1）汽车所受阻力的大小。汽车所受阻力的大小。（2 2）汽车做匀加速运动的时间。）汽车做匀加速运动的时间。（3 3）汽车匀加速时的末速度。）汽车匀加速时的末速度。（4 4）3s3s末汽车的瞬时功率。末汽车的瞬时功率。（5 5）汽车在匀加速运动中牵引力所做的）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。功。3 3、质量为、质量为 的汽车，沿倾角为的汽车，沿倾角为 的的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中
14、所受摩擦阻力大小恒为中所受摩擦阻力大小恒为2000N2000N，汽车发动机，汽车发动机的额定输出功率为的额定输出功率为 ，开始时开始时以以 的加速度做匀加速运动（斜的加速度做匀加速运动（斜坡无限长，坡无限长，）。求）。求（1 1）汽车做匀加速运动的时间；）汽车做匀加速运动的时间；（2 2）汽车所能达到的最大速率；）汽车所能达到的最大速率；（3 3）若斜坡长）若斜坡长143.5m143.5m，且认为汽车达到坡顶之，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？需多少时间？【7、8、22】kg3100.1 30W4106.52/1sma
15、 2/10smg 4 4、一辆汽车的质量是、一辆汽车的质量是5000kg5000kg，发动，发动机的额定功率为机的额定功率为60kw60kw，汽车所受阻力，汽车所受阻力为为5000N5000N，如果汽车从静止开始以，如果汽车从静止开始以0.5m/s0.5m/s的加速度做匀加速直线运动，的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后以额定功率运动了一功率达到最大后以额定功率运动了一段距离后汽车达到最大速度，在整个段距离后汽车达到最大速度，在整个过 程 中，汽 车 运 动 了过 程 中，汽 车 运 动 了 1 2 5 m1 2 5 m。问：在这个过程中，汽车发动机的牵问：在这个过程中，汽车发动机的牵引力
16、做功多少？引力做功多少？动能定理：动能定理：12kkEEW总总21222121mvmvW总总外力对物体所做的总功等于物体动外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量能的变化量公式：公式：外力总功外力总功 末动能末动能初动能初动能动能变化量为动能变化量为:“末减初末减初”。理解理解:要明确要明确初末状态初末状态之间有一个过程之间有一个过程.W总总包括物体受到的包括物体受到的一切力所作的功一切力所作的功，分，分清每个力所清每个力所作功的正负作功的正负 动能定理适用于变力做功动能定理适用于变力做功1 1、找对象（常是单个物、找对象（常是单个物体）体）解：对飞机解：对飞机 由动能定理有由动能定理有221
17、mvkmgsFskmgsmvF228.9100.502.0103.5260100.53223 N4108.1sF1F24 4、确确定定各各力力做做功功3 3、运动情况分析、运动情况分析5 5、建方程、建方程2 2、受受力力分分析析1.1.确定研究对象和研究过程。确定研究对象和研究过程。2.2.对研究对象进行对研究对象进行受力分析受力分析。（周围物体施（周围物体施予研究对象的所有的力）。予研究对象的所有的力）。3.3.写出写出合外力做的功合外力做的功，或分别写出各个力做，或分别写出各个力做的功。的功。（如果研究过程中物体受力情况有变（如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的
18、功。）化，要分别写出该力在各个阶段做的功。）4.4.写出物体的写出物体的初、末动能初、末动能。5.5.列式求解。列式求解。应用动能定理解题步骤应用动能定理解题步骤题题1 1：下列关于运动物体所受合外力做功和动：下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是（能变化的关系正确的是（）A A、如果物体所受合外力为零，则合外力对物、如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零体做的功一定为零B B、如果合外力对物体做的功为零，则合外力、如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零一定为零C C、物体在合外力作用下做变速运动，动能一、物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化定变化DD
19、、物体的动能不变，所受合外力一定为零、物体的动能不变，所受合外力一定为零 A知识应用知识应用题题4 4：质量为质量为1kg1kg物体与水平面间摩擦力为物体与水平面间摩擦力为5N,5N,在在10N10N水平力作用下由静止开始前进水平力作用下由静止开始前进2m2m后撤去后撤去外力外力,再前进再前进1m,1m,此时物体仍在运动此时物体仍在运动,其速度为其速度为多大多大?物体最终停止运动物体最终停止运动,其经过的全部位移为其经过的全部位移为多大多大?题题3 3：如图，一质量为如图，一质量为2kg2kg的铅球从离地面的铅球从离地面2m2m高处自由下落，陷入沙坑高处自由下落，陷入沙坑2cm2cm深处，求：
20、沙子深处，求：沙子对铅球的平均阻力？对铅球的平均阻力？题题2 2：从高为从高为h h处水平抛出一个质量为处水平抛出一个质量为mm的小的小球，落地点与抛出点水平距离为球，落地点与抛出点水平距离为s s，求抛球时，求抛球时人对球所做的功。人对球所做的功。5 5、水平地面上有一质量为、水平地面上有一质量为mm0.5kg0.5kg的物体。水平恒力的物体。水平恒力F F为为2.5N2.5N，作用在，作用在物体上，使物体由静止出发开始运动。物体上，使物体由静止出发开始运动。经过一段时间后，力经过一段时间后，力F F停止作用，物停止作用，物体继续滑行一段距离后停止。若物体体继续滑行一段距离后停止。若物体移动
21、的总距离为移动的总距离为4m4m，物体和地面，物体和地面间 的 摩 擦 系 数间 的 摩 擦 系 数 。求：力求：力F F所做的功。所做的功。02.6 6、质量、质量m m为为0.5kg0.5kg的小球，从离地面的小球，从离地面h h为为20m20m高处落下，落地时小球的速度高处落下，落地时小球的速度v v为为18m/s18m/s。求：下落过程中空气对小球平均阻力？求：下落过程中空气对小球平均阻力？7 7、质量、质量m m为为0.02kg0.02kg的子弹以的子弹以v v1 1为为600m/s600m/s的的速度垂直射穿一块厚度速度垂直射穿一块厚度S S为为10cm10cm的固定木板，的固定木
22、板，已知木板对子弹的平均阻力已知木板对子弹的平均阻力f f为为 。求：子弹穿过木板后的速度求：子弹穿过木板后的速度v v2 2为多大？为多大？2 104N8、一质量m0.5kg的物体，以v0=4m/s的初速度沿水平桌面上滑过S0.7m的路程后落到地面，已知桌面高h0.8m，着地点距桌沿的水平距离s1=1.2m，（g取10m/s2）求：物体与桌面间的摩擦系数是多少？9、如图所示，以速度如图所示，以速度v v0 01212m ms s沿沿光滑地面滑行的光滑小球，上升到顶部光滑地面滑行的光滑小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度度h=5m h=5m 时
23、，小球到达顶端时所具有的时，小球到达顶端时所具有的速 度 为 多 少速 度 为 多 少?(g(g 1 0 m1 0 m s s ）10.10.斜面倾角为斜面倾角为，长为，长为L L，段段ABAB光滑，光滑，BCBC段粗糙，质量为段粗糙，质量为m m的木块从斜面顶端的木块从斜面顶端无初速下滑，到达无初速下滑，到达C C端时速度刚好为零。端时速度刚好为零。求物体和求物体和BCBC段间的动摩擦因数段间的动摩擦因数。31ABC1111、如图所示，半径为、如图所示，半径为R R的半圆槽木块固定在的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为水平地面上，质量为m m的小球以某速度从的小球以某速度从A A点无点无摩擦
24、地滚上半圆槽，小球通过最高点摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B B后落到后落到水平地面上的水平地面上的C C点，已知点，已知AC=AB=2RAC=AB=2R。求：小球在求：小球在B B点时的速度？点时的速度？小球对小球对B B点的压力点的压力 小球在小球在A A点时的速度大小为多少？点时的速度大小为多少？1212、如图所示，质量为、如图所示，质量为m m的物体放在水的物体放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由在地面上以速度过光滑的定滑轮，由在地面上以速度v v向左匀速走动的人拉着，设人从平台的向左匀速走动的人拉着，设人从平台的边缘开始向左行
25、至绳与水平方向成边缘开始向左行至绳与水平方向成30300 0角角处，求：此过程中人对物体所做的功？处，求：此过程中人对物体所做的功？300vm 14 14、如图所示、如图所示，传送带以，传送带以V V的初速度匀速运动。的初速度匀速运动。将质量为将质量为m m 的物体无初速度放在传送带上的的物体无初速度放在传送带上的A A端，物体将被传送带带到端，物体将被传送带带到B B端，已知物体到达端，已知物体到达B B端之间已和传送带相对静止，则下列说法正端之间已和传送带相对静止，则下列说法正确的是（确的是（）A A传送带对物体做功为传送带对物体做功为 B B传送带克服摩擦做功传送带克服摩擦做功 C C电
26、动机由于传送物体多消耗的能量为电动机由于传送物体多消耗的能量为 D D在传送物体过程产生的热量为在传送物体过程产生的热量为 1515、水平方向的传送带以、水平方向的传送带以2m/s2m/s的速度匀速运动，的速度匀速运动，把一质量为把一质量为2kg2kg的小物体轻轻放在传送带上左端，的小物体轻轻放在传送带上左端，经过经过4s4s物体到达传送带的右端。已知物体与传物体到达传送带的右端。已知物体与传送带间的动摩擦因数为送带间的动摩擦因数为0.20.2，取，取g=10m/sg=10m/s2 2,求：（求：（1 1）传送带的长度）传送带的长度.（2 2）这一过程中摩擦力对物体所做的功）这一过程中摩擦力对
27、物体所做的功 （3 3）这个过程中由于物体与传送带的摩擦）这个过程中由于物体与传送带的摩擦而转化为内能的数值而转化为内能的数值v1 1、一物体静止在不光滑的水平面上，已、一物体静止在不光滑的水平面上，已知知m=1kgm=1kg，=0.1,=0.1,现用水平外力现用水平外力F=2NF=2N拉拉其运动其运动5m5m后立即撤去水平外力后立即撤去水平外力F,F,求其还求其还能滑多远能滑多远?Fv0vl=0.1=0.1ffx=0=015m多过程问题多过程问题 直线运动直线运动2 2、用拉力、用拉力F F使一个质量为使一个质量为mm的木箱由静止的木箱由静止开始在水平面上运动开始在水平面上运动S S后撤掉后
28、撤掉F,F,木箱与水木箱与水平面间的摩擦系数为平面间的摩擦系数为,求撤掉求撤掉F F后木箱滑行后木箱滑行的距离的距离L L？Fv0v=0SL=?多过程问题多过程问题 直线运动直线运动题题3：小球的质量为小球的质量为mm，在距地面高度，在距地面高度为为h h处，以初处，以初 速度速度v v竖直向上抛出，设竖直向上抛出，设空气阻力恒为空气阻力恒为f f且小于且小于mgmg，且小球与地，且小球与地面碰撞过程中不损失能量，小球最后静面碰撞过程中不损失能量，小球最后静止在地面上，则小球在整个运动过程中止在地面上，则小球在整个运动过程中所经历的路程是多少？所经历的路程是多少？V0S0P例题例题4:4:如图
29、所示，斜面足够长，其倾角为如图所示，斜面足够长，其倾角为，质量为质量为mm的滑块，距挡板的滑块，距挡板P P为为S S0 0，以初速度，以初速度V V0 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求：滑块在斜面上经过的无机械能损失，求：滑块在斜面上经过的总路程为多少？总路程为多少？gcosv21sings200oABCGfRx5 5、如图所示，光滑、如图所示，光滑1/41/4圆弧的半径圆弧的半径0.8m0.8m
30、，有，有一质量为一质量为1.0kg1.0kg的物体自的物体自A A点从静止开始下滑到点从静止开始下滑到B B点，然后沿水平面前进点，然后沿水平面前进4.0m4.0m，到达，到达C C点停止。点停止。求：（求：（1 1）物体到达）物体到达B B点时的速率点时的速率.（2 2）物体运动过程中摩擦力做的功）物体运动过程中摩擦力做的功.（3 3）物体与水平面间的动摩擦因数）物体与水平面间的动摩擦因数.6 6、如图所示，光滑水平面、如图所示，光滑水平面ABAB与竖直面的半圆形与竖直面的半圆形导轨在导轨在B B点相连接，导轨半径为点相连接，导轨半径为R R，一质量为，一质量为m m的的静止木块在静止木块在
31、A A处压缩弹簧，释放后，木块获得一处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过向右的初速度，当它经过B B点进入导轨瞬间对导点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的轨的压力是其重力的7 7倍，之后向上运动恰能通倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点过轨道顶点C C，不计空气阻力，试求：，不计空气阻力，试求：(1)(1)弹簧对木块所做的功；弹簧对木块所做的功；(2)(2)木块从木块从B B到到C C过程中克服摩擦力做的功；过程中克服摩擦力做的功；(3)(3)木块离开木块离开C C点落回水平面所需的时间和落点落回水平面所需的时间和落回水平面时的动能。回水平面时的动能。7、如图所示，一质量为m=1k
32、g的物块，在水平 高 台 上 向 右 运 动 到 达 P 点 时 的 速 度 为vP=5m/s，物块运动到A点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道B、D为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为C，已知PA长度S=4m，A点距水平面的高度h=0.8m，圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角=106，（g取10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6）求：（1）物块离开A点时水平初速度的大小；（2）物体与高台平面间的动摩擦因数；（3）物块经过C点时对轨道压力的大小做功的过程是能量转化的过程，功是能做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。的转化的量度。功是一种
33、过程量，能是一种状态量，两功是一种过程量，能是一种状态量，两者的单位都是（者的单位都是（J J），但不能说功就是能。），但不能说功就是能。动 能 的 增 量 由 外 力 做 的 总 功 来 量动 能 的 增 量 由 外 力 做 的 总 功 来 量度：度：这就是动能定理。这就是动能定理。总WEkv动能定理动能定理是力的空间积累作用规律是力的空间积累作用规律，在不涉，在不涉及加速度和时间时，能用牛顿定律加运动学公及加速度和时间时，能用牛顿定律加运动学公式解的问题，都能用动能定理解题，而且更简式解的问题，都能用动能定理解题，而且更简便。另外，动能定理还便。另外，动能定理还适用于非匀变速运动适用于非匀
34、变速运动。v合外力做的功等于物体动能的变化合外力做的功等于物体动能的变化。这。这里的合外力指物体受到的所有力，包括重力。里的合外力指物体受到的所有力，包括重力。v运用动能定理解题的关键：运用动能定理解题的关键：分清楚哪些力分清楚哪些力对物体做功，做正功还是做负功。对物体做功，做正功还是做负功。v技巧：应用动能定理解多过程问题时可技巧：应用动能定理解多过程问题时可把多把多过程看成整体过程看成整体列方程，更简便。列方程，更简便。重力做功与重力势能变化的关系：重力做功与重力势能变化的关系：势势能能1、重力势能：、重力势能：mghEp2、弹性势能：、弹性势能：重力做正功，重力势能减少重力做正功，重力势
35、能减少重力做负功，重力做负功，重力势能重力势能增加增加弹力做正功弹性势能减小弹力做正功弹性势能减小正、负表示大小正、负表示大小说明：弹簧原长弹簧原长时的弹性时的弹性势能为零势能为零弹力做负功弹性势能增大弹力做负功弹性势能增大与零势能面的高度差与零势能面的高度差标量标量机械能守恒定律机械能守恒定律动能和势能统称为机械能动能和势能统称为机械能 。1、机械能：、机械能：E机机=EK+EP4 4、条件：只有重力（或弹簧弹力）做功。、条件：只有重力（或弹簧弹力）做功。EK1+Ep1=EK2+Ep2 在在只有重力（或弹簧弹力）做功只有重力（或弹簧弹力）做功的情况的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）
36、下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，但机械能总量保持不变。发生相互转化，但机械能总量保持不变。2、机械能守恒定律、机械能守恒定律3、公式：、公式：机械能守恒的情景机械能守恒的情景Ek增=EP减例题例题1 1：如图所示，小球从高处下落到竖直放：如图所示，小球从高处下落到竖直放 置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是程中，下列关于能量的叙述中正确的是()()A.A.重力势能和动能之和总保持不变重力势能和动能之和总保持不变B.B.重力势能和弹性势能之和总保持不变重力势能和弹性势能之和总保持不变C.C.动能和弹
37、性势能之和总保持不变动能和弹性势能之和总保持不变D.D.重力势能、弹性势能和动能之和重力势能、弹性势能和动能之和 总保持不变总保持不变D例题例题2:如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。位置有一只小球。小球从静止开始下落，在小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的位置接触弹簧的上端，在上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，位置小球所受弹力大小等于重力，在在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是：下列说法中正确的是：A在在B位置小球动能最大位置小球动能最大B在
38、在C位置小球动能最大位置小球动能最大C从从AC位置小球重力势能的位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加减少大于小球动能的增加D从从AD位置小球重力势能的位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加减少等于弹簧弹性势能的增加【BCD】例例3.3.如图如图,质量为质量为m m的物体以速度的物体以速度v v离开桌面离开桌面,以桌面为零势能面以桌面为零势能面,则当它经过则当它经过A A点时点时,其势能其势能是是_,_,其机械能是其机械能是_-mg(H-h)mv2/2vHhA例例4:质量为质量为m的物体从静止出发的物体从静止出发,以加速度以加速度g/3竖直下降高度竖直下降高度h,下列说法正确的是下列说
39、法正确的是:A.物体的机械能增加物体的机械能增加mgh/3,B.物体的机械能减少物体的机械能减少mgh/3C.物体的机械能减少物体的机械能减少2mgh/3D.物体的动能增加物体的动能增加2mgh/3E.物体的动能增加物体的动能增加mgh/3F.重力做功重力做功mghG.重力做功重力做功mgh/3【CEF】5 5、如图所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜、如图所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是（中，下列说法正确的是（）A.A.物体的重力势能减少，动能增加，机械能增大物体的重力势能减少
40、，动能增加，机械能增大 B.B.斜面的机械能变化了斜面的机械能变化了 C C斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功做功 D D物体和斜面组成的系统机械能守恒物体和斜面组成的系统机械能守恒 6 6、如图所示，在地面上以速度、如图所示，在地面上以速度v0v0抛出质抛出质量为量为m m的物体，抛出后物体落到比地面低的物体，抛出后物体落到比地面低h h的海平面若以地面为参考平面且不计空的海平面若以地面为参考平面且不计空气 阻 力，则（气 阻 力，则（)A A物体落到海平面时的重力势能为物体落到海平面时的重力势能为mghmgh B B重力对物体做的功为重力对
41、物体做的功为mghmgh C C物体在海平面上的动能为物体在海平面上的动能为mvmvmghmgh D D物体在海平面上的机械能为物体在海平面上的机械能为mvmv重重力力做做功功物体重力势能的减少物体重力势能的减少弹簧弹力做功弹簧弹力做功物体弹性势能的减少物体弹性势能的减少合外力做总功合外力做总功物体动能增量物体动能增量除重力以外的除重力以外的其其他他力力做做功功物体机械能的增量物体机械能的增量一种形式的能一种形式的能另一种形式的能另一种形式的能WG=Ep、W弹弹=Ep弹弹、W合合=Ek、W其它其它=E机机通过通过做功做功来实现来实现 1、如图所示在竖直平面内有轨道如图所示在竖直平面内有轨道AB
42、CDEABCDE，其中，其中BCBC是半径为是半径为R R的四分之一圆弧轨道，的四分之一圆弧轨道，AB(ABR)AB(ABR)是竖直轨是竖直轨道，道，CECE是水平轨道，是水平轨道，CDRCDRABAB与与BCBC相切于相切于B B点，点，BCBC与与CECE相切于相切于C C点，轨道的点，轨道的ADAD段光滑，段光滑，DEDE段粗糙且足够段粗糙且足够长。长。一根长为一根长为R R的轻杆两端分别固定着两个质量均为的轻杆两端分别固定着两个质量均为m m的相同小球的相同小球P P、Q(Q(视为质点视为质点)，将轻杆锁定在图示位，将轻杆锁定在图示位置，并使置，并使Q Q与与B B等高。现解除锁定释放
43、轻杆，轻杆将等高。现解除锁定释放轻杆，轻杆将沿 轨 道 下 滑，重 力 加 速 度 为沿 轨 道 下 滑，重 力 加 速 度 为 g g。(1)Q(1)Q球经过球经过D D点后，继续滑行距离点后，继续滑行距离s s停下停下(sR)(sR)求：求：小球与小球与DEDE段之间的动摩擦因数。段之间的动摩擦因数。(2)Q(2)Q球到达球到达C C点时的速度大小。点时的速度大小。实验实验：验证机械能守恒定律：验证机械能守恒定律一、实验目的：验证机械能守恒定律。一、实验目的：验证机械能守恒定律。二、实验原理二、实验原理1.由纸带记录重物的运动，并得到下落高度为由纸带记录重物的运动，并得到下落高度为h时，时
44、，重物的瞬时速度重物的瞬时速度v。比较自由下落过程中，减少的重力势。比较自由下落过程中，减少的重力势能能mgh和增加的动能和增加的动能1/2mv2，看它们在实验误差允许的范，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等，则验证了机械能守恒。围内是否相等，若相等，则验证了机械能守恒。2.计算打第计算打第n个点速度的方法：测出第个点速度的方法：测出第n个点与相邻前个点与相邻前后点间距离后点间距离xn和和xn+1，由公式，由公式vn=(xn+xn+1)/(2T)或或vn=(hn+1-hn-1)/(2T)算出，如图算出，如图5-5-1所示。所示。三、实验器材三、实验器材铁架台铁架台(含铁夹含铁夹)、计
45、时器、计时器(电火花计时器或电磁打点计电火花计时器或电磁打点计时器时器)、学生电源、纸带及复写纸片、导线、毫米刻度尺、学生电源、纸带及复写纸片、导线、毫米刻度尺、重物重物(带纸带夹带纸带夹)。各打点各打点123456下落高度下落高度hn/m速度速度vn/(ms-1)mghn/J1/2mvn2/J结论结论四、实验步骤四、实验步骤1.按图按图5-5-2把打点计时器安装在铁架台上，用导线把把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。打点计时器与学生电源连接好。2.把纸带一端在重物上用夹子固定，另一端穿过打点计把纸带一端在重物上用夹子固定，另一端穿过打点计时器限位孔，竖直提起纸带使
46、重物停靠在打点计时器附近。时器限位孔，竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。3.先接通电源，后松手让重物带着纸带自由下落。先接通电源，后松手让重物带着纸带自由下落。4.重复几次，得到重复几次，得到35条打上点的纸带。条打上点的纸带。5.在打出的纸带中挑选出条点迹清晰，且第在打出的纸带中挑选出条点迹清晰，且第1、2两打点两打点间距离接近间距离接近2mm的纸带，在第一个打点上标出的纸带，在第一个打点上标出O，并从，并从稍靠后的某一点开始，依次标出稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4、，并量出，并量出各点到位置各点到位置O的距离的距离h1、h2、h3、h4、，并记入表格中。，并记入表格中。6
47、.用公式用公式vn=(hn+1-hn-1)/(2T)计算出各点对应的瞬时速计算出各点对应的瞬时速度度v1、v2、v3、v4、，并记录在表格中。，并记录在表格中。7.计算打各点时重力势能的减少量计算打各点时重力势能的减少量mghn和动能的增加和动能的增加量量1/2mvn2，并进行比较，看是否相等。将计算数值填入，并进行比较，看是否相等。将计算数值填入表格中。表格中。图图5-5-2五、注意事项五、注意事项1.应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力，采取的措施有：要求尽量减小各种阻力，采取的措施有：(1)铁架台应竖
48、直安装，可使纸带所受阻力减小；铁架台应竖直安装，可使纸带所受阻力减小；(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。2.应先打开电源，让打点计时器开始打点稳定后，再放开纸带应先打开电源，让打点计时器开始打点稳定后，再放开纸带让重物下落。让重物下落。3.选取纸带的原则是：选取纸带的原则是：(1)点迹清晰；点迹清晰；(2)所打点呈一条直线；所打点呈一条直线；(3)第第1和第和第2两打点间距离接近两打点间距离接近2mm。六、误差分析六、误差分
49、析1.本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻空气阻力、打点计时器阻力力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量做功，故动能的增加量1/2mv2稍小于重力势能稍小于重力势能的减少量的减少量mgh，这是不可避免的，这属于系统误差，改进的办法是，这是不可避免的，这属于系统误差，改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。调整器材的安装，尽可能地减小阻力。2.本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差，可本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差，可以通过改变长度的测量方法，或者多次测量取平均值来减小误差。以通过改变长度的测量方
50、法，或者多次测量取平均值来减小误差。【例例1】关于验证机械能守恒定律实验，下面列出一些实验步骤：关于验证机械能守恒定律实验，下面列出一些实验步骤：A.用天平称出重物和夹子的质量用天平称出重物和夹子的质量B.将重物系在夹子上将重物系在夹子上C.将纸带穿过打点计时器，上端用手提着，下端夹在系有重物将纸带穿过打点计时器，上端用手提着，下端夹在系有重物的夹子上，再把纸带向上拉，让夹子静止靠近打点计时器处的夹子上，再把纸带向上拉，让夹子静止靠近打点计时器处D.把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6V(电源暂不接通电源暂不接通)E.把打点
