1、平面图形立体图形1生活中还有哪些物体的形状也是长方体？长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几 个面？长宽高想一想：想一想：长方体的长方体的1212条棱可以分成几条棱可以分成几组？怎样分组？组？怎样分组？长长宽宽高高12条棱可以分成4组长、宽、高。长方体的特征长方体的特征面面棱棱顶点顶点6 6个、个、相对相对的面是的面是完全相同完全相同的长的长方形（特殊情况有两个相对的方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。面是正方形）。1212条、条、相对相对的棱的的棱的长度相等长度相等8 8个个 运用刚才探索长方体特征的方法，独立探索正方体有什么特征，快速在小组内交流你的发现。活动要求
2、：形体形体长方体长方体正方体正方体相同点相同点不不 同同 点点关系关系面的形状面的形状面积面积棱长棱长面面棱棱点点 6个个12条条 8个个 6个个12条条 8个个 6个面一般个面一般都是长方形都是长方形（也可能有两（也可能有两个相对的面是个相对的面是正方形）正方形）6个面一般个面一般都是相等的正都是相等的正方形方形 相对的相对的面的面积面的面积相等相等 六个面六个面的面积都的面积都相等相等 每一组每一组互相平行互相平行的四条棱的四条棱的长度相的长度相等等 12条棱条棱的长度都的长度都相等相等正方体正方体是特殊是特殊的长方的长方体体长方体长方体正方体正方体1.1.判断判断（1）正方体和长方体都是
3、6个面、12条棱、8个顶点。()（2）正方体的6个面一定是正方形。()（3）正方体是特殊的长方体。()（4）一个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。（）填一填：（1）一个长方体，长、宽、高分别是 a、b、c 厘米，长、宽、高的和是（）厘米，棱长的和是（）厘米。（2）一个正方体的棱长是 a 厘米，棱长的和是（）厘米。如果a=6，那么它的棱长的和是（）厘米。a+b+c4(a+b+c)12a72填一填：（3）要焊接一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，需要准备8厘米的铁丝（）根、5厘米的铁丝（）根、4厘米的铁丝（）根；一共需要用铁丝（）厘米。（4）要做一个棱长6厘米的正方体
4、框架，一共需要铁丝（）厘米。444845444=68（厘米）或（854）4=68（厘米）68612=72（厘米）72 下图中的长方体和正方体都是由棱长下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘厘米的小正方体摆成的，它们的长，宽，高或棱米的小正方体摆成的，它们的长，宽，高或棱长各是多少？长各是多少？（1）（2）（3）数一数，各由多少个小正方体摆成？数一数，各由多少个小正方体摆成？1.用48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（）厘米。4812=4（厘米）42.焊接一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，至少需要（）厘米长的铁丝。（6+5+3）4=56（厘米）56复习旧知 一个正
5、方体纸盒,像下面这样沿着画有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图。自主探索（1）沿棱剪开，不能剪散。（2）边剪边想，相对的面跑到哪里去了。（3）把相对的面标出来。展开要求：苏教版义务教育六年级数学上册苏教版义务教育六年级数学上册4求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方求至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求长方体几个面面积的和？你准备怎样计算？体几个面面积的和？你准备怎样计算？做一个长做一个长6厘米、宽厘米、宽5厘米、高厘米、高4厘米厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？平方厘米？4就是求长方就是求长方体体6个面面个面面积的和积的和。可以分别算出可以分别算出
6、3组相对的面的面组相对的面的面积，再相加。积，再相加。分别算出每组相对分别算出每组相对的面中一个面的面的面中一个面的面积，相加后再乘积，相加后再乘2。选择一种方法算出结果，并与同学交流。选择一种方法算出结果，并与同学交流。（645465）2=（242030）2=742=148（cm2）答：至少要用硬纸板答：至少要用硬纸板 平方厘米。平方厘米。148 做一个棱长做一个棱长5 5厘厘米的正方体纸盒，米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？至少要用硬纸板多少平方分米？长方体长方体（或正方体）（或正方体）6个面的总面积，叫作它的个面的总面积，叫作它的表面积表面积。526150（dm2）答：至少要用
7、硬纸板答：至少要用硬纸板150平方分米。平方分米。计算长方体和正方体的表面积。计算长方体和正方体的表面积。（52.542.554）2=（12.51020）2=42.52=85（cm2）42696（cm2）相对的面都跑到哪里去了？前后 上 下 左 右拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。看看它的展开图。试一试拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。看看它的展开图。试一试上面上面左面左面前面前面右面右面后面后面下面下面“坚”在下面，“就”在后面，胜在（）面，利在（）面。前后坚持 就 是胜利苏教版义务教育六年级
8、数学上册苏教版义务教育六年级数学上册5一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分分米，宽米，宽3分米，高分米，高3.5分米。制作这个分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？个面面积的和？可以怎样计算？就是求长方体前面、就是求长方体前面、后面、左面、右面和后面、左面、右面和下面下面5 5个面面积的和。个面面积的和。先分别求出前、后、先分别求出前、后、左、右和下面的面左、右和下面的面积，再相加。积，再相加。先求出长方体先求出长方体6 6个个
9、面的总面积，再减面的总面积，再减去上面的面积。去上面的面积。5还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，与同学交流。还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，与同学交流。（53.533.5）253=（17.510.5）215=71（dm2）答：至少需要玻璃答：至少需要玻璃 平方分米。平方分米。71 （53.533.553）253=（17.510.515）215=8615=71（dm2）5 说说在应用长方体、正方体表面积计算方法解决实说说在应用长方体、正方体表面积计算方法解决实际问题时，要注意什么际问题时，要注意什么?要根据实际问题，要根据实际问题，确定计算哪几个面确定计算哪几个面面积的和。面积的和
10、。可以根据长方体面可以根据长方体面的特征，用不同的的特征，用不同的方法计算。方法计算。（一）基本练习（一）基本练习 1.1.一个长方体长6cm，宽5cm，高2cm，这个长方体上面的面积是（）cm，前面的面积是（）cm，右面的面积是（）cm，它的表面积是（）cm。赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右图），至少各用多少平方厘米。个（如右图），至少各用多少平方厘米。（148108）21410=（11280）2140=384140=524（cm2）（1481081410）21410=（11280140）2140=664 140=524（cm2）答：至少用答：至少
11、用524平方厘米纸板。平方厘米纸板。1025500（cm2）答：至少用答：至少用500500平方厘米纸板。平方厘米纸板。(二二)综合练习综合练习1.制作一个长方体的通风管需要多少铁皮，就是求长方体（）面的总面积。A.5个 B.6个 C.4个2.用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。A.2 B.3 C.4 D.53一个正方体如右图，切掉一个长方体，剩下的表面积与原来的表面积比较（）A.原来大 B.现在大 C.不变苏教版义务教育六年级数学上册苏教版义务教育六年级数学上册6两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右
12、边的放一个桃。左杯中的水倒入右杯，为左杯中的水倒入右杯，为什么还剩下一些水？什么还剩下一些水？杯中有一部分空间被桃占去了。杯中有一部分空间被桃占去了。6在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。再往这两个杯里倒满水。倒进几号杯里的水多一些？为什么？倒进几号杯里的水多一些？为什么？倒进（倒进（2 2）号杯里的水多一些，）号杯里的水多一些，因为荔枝占的空间小。因为荔枝占的空间小。（1）（2）6下面三个水果，哪一个占的空间大？下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，想一想，如果把它们放在同样
13、大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？哪个杯里水占的空间大？物体所占空间的大小叫作物体的物体所占空间的大小叫作物体的体积体积。你能举例比较两个物体体积的大小吗你能举例比较两个物体体积的大小吗？7你能看出哪个盒子里书的你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？体积大一些吗？左边盒子里书的体积大一些。左边盒子里书的体积大一些。也可以说，左边盒子的也可以说，左边盒子的容积大一些。容积大一些。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积容积。下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？你是怎样比的？你是怎样比的？与同学交流。与同学交
14、流。1.1.把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里。把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里。哪杯溢出的水多？哪杯溢出的水多？为什么？为什么？右边杯里溢出的水多，因为大石子体积较大。右边杯里溢出的水多，因为大石子体积较大。2.2.下面哪个盒子的容积大？为什么？下面哪个盒子的容积大？为什么？右边盒子的容积大，因为同样大的杯子，右边盒子的容积大，因为同样大的杯子，右边盒子装的多。右边盒子装的多。苏教版义务教育六年级数学上册苏教版义务教育六年级数学上册 联系生活中的实例说说什么是物体的体积？什么是物体的容积？两个概念有什么不同？比较这些组合体的体积大小，并说说你比较这些组合体的体积
15、大小，并说说你的想法。的想法。比较下面两个物体体积的大小比较下面两个物体体积的大小 8把它们分成同样大小的正方把它们分成同样大小的正方体，就能比出大小体，就能比出大小。下面的长方体和正方体，哪个的体积大？下面的长方体和正方体，哪个的体积大？长方体的体积大。长方体的体积大。手指头的体积大约是手指头的体积大约是1 1立方厘米。立方厘米。8为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积单位。为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积单位。常用的体积单位有常用的体积单位有立方厘米立方厘米、立方分米立方分米和和立方米立方米，可以，可以分别写成分别写成cmcm3 3、dmdm3 3和和m m3 3。哪些物
16、体的体积接近哪些物体的体积接近1 1立方厘米？立方厘米？棱长棱长1 1厘米的正方体，体积是厘米的正方体，体积是1 1立方厘米。立方厘米。下面两个长方体都是由棱长下面两个长方体都是由棱长1 1厘米的正方体摆成厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？的，它们的体积各是多少立方厘米？84 4立方厘米立方厘米6 6立方厘米立方厘米棱长棱长1 1分米的正方体，体积是分米的正方体，体积是1 1立方分米。立方分米。8这个粉笔盒的体积接近这个粉笔盒的体积接近1 1立方分米。立方分米。你能像这样用手势比划你能像这样用手势比划1 1立方分米的大小吗？立方分米的大小吗？想一想，怎样的正方体体积是想一想，怎样
17、的正方体体积是1 1立方米？立方米？8棱长是棱长是1 1米的正方体，体积是米的正方体，体积是1 1立方米。立方米。用用3 3根根1 1米长的木条做成一个互成直角的架子，米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看放在墙角，看看1 1立方米的空间有多大。立方米的空间有多大。计量容积，一般就用体积单位。计量计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用液体的体积，通常用升升或或毫升毫升作单位。作单位。容积是容积是1 1立方分米的容器，正好盛水立方分米的容器，正好盛水1 1升。容积是升。容积是1 1立方厘米的容器，正好盛立方厘米的容器，正好盛水水1 1毫升。毫升。1 1立方分米立方分米 =1
18、=1升升1 1立方厘米立方厘米 =1=1毫升毫升1.1.说说你周围哪些物体的体积分别接近说说你周围哪些物体的体积分别接近 1 1立方厘米、立方厘米、1 1立方分米和立方分米和1 1立方米。立方米。2.2.用用1 1立方厘米的正方体摆成一些长方体立方厘米的正方体摆成一些长方体（或正方体）（或正方体），说说它们的长、宽、高，说说它们的长、宽、高（或棱长）（或棱长）各是多少厘米，体积各是多各是多少厘米，体积各是多少立方厘米。少立方厘米。3cm2cm2cm12个立方厘米小组合作，用若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体，并填写下表。长长/cm宽宽/cm高高/cm小正方体的个数小正方体的个数体积体积
19、/cm3长方体长方体长方体长方体长方体长方体长方体长方体 9猜想：长方体的体积=长宽高用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。104cm312cm324cm3这3个长方体的体积各是多少立方厘米？通过刚才的操作，你发现长方体的体积与什么有关呢？可以怎样求长方体的体积？4cm312cm324cm312立方厘米长方体的体积=长宽高 如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，上面的公式可以可以写成：V=abh 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
20、 10 10 10 10 10 10 10 10 10正方体的体积=棱长棱长棱长正方体的棱长有什么特点？可以怎样求正方体的体积？与同学交流你的想法？正方体的体积=棱长棱长棱长 如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，上面的公式可以写成：V=a a a 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 aaa也可以写成a3，读作a的立方。a3表示三个a相乘。正方体的体积公式一般写成：V=a3 30810=2400（立方厘米）123=1728（立方厘米）计算下面长方体和正方体包装盒的体积。1.下面的长方体和正方体都是用1立方厘米的小正方体摆成的
21、。（1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？正方体的棱长呢？（2）他们的体积各是多少？632=36（立方厘米）325=30（立方厘米）33=27（立方厘米）3cm2cm5cm6cm3cm2cm3cm3cm3cm一台海尔厢式冰柜，从里面量，长3米，宽1.5米，高1米，它是否能装得下体积是5立方米的货物？一个长方体的玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，深5分米。缸中鱼的活动空间有多大？（玻璃的厚度忽略不计）求下面长方体和正方体的体积。（1）长方体的长5米、宽4米、高4米。（2）一个棱长是5厘米的正方体。想一想，长方体和正方体体积还可以怎样计算？长方体(或正方体)的体积=底面积高底面底面11怎样计算长方体和正
22、方体的底面积？长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。长方体的底面积=长宽正方体的底面积=棱长棱长如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh11底面底面长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。长方体(或正方体)的体积=底面积高你能说说这个公式是怎样得到的吗？2016=320（m2）32010=3200（m3）55=25（m2）255=125（m3）1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（1）体积是1立方米的物体，它的底面积（）1平方米。是 不是 可能是（2）一个长4.98米，宽2.01米，高0.5米的长方体，它的体积大约有（
23、）。4立方米 6立方米 5立方米（3）一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（）倍。3 9 273.有一个装手机的长方体盒子，量得它的底面积是75平方厘米，高是8厘米，请你算一算它的体积有多大？758=600（立方厘米）答：它的体积是600立方厘米。3.一根长方体木料，长3米，横截面是一个 边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面 积是多少平方米？体积是多少立方米？0.30.3=0.09（平方米）0.093=0.27（立方米）答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。5.一个长方体的蓄水池，长100米，宽80米，深3米。（1）这个水池的占地面积有多大？（2）这个水池能蓄水多
24、少立方米？1分米？这个正方形的面积有多大？1平方分米？1平方分米等于多少平方厘米呢？1平方分米=100平方厘米？算出它们的体积，在小组里交流。下面两个正方体的体积相等吗？为什么？1分米=10厘米，两个正方体棱长相等，体积就相等。12棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。101010=1000（立方厘米）。棱长10厘米的正方体，体积是1000立方厘米。1立方分米=（）立方厘米下面两个正方体的体积相等吗？为什么？1立方分米等于多少立方厘米？121000 1000 1立方米=（）立方分米下面两个正方体的体积相等吗？为什么？用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？12 1000 10005
25、 5立方分米=（）立方厘米0.240.24立方米=（）立方分米75007500立方厘米=（）立方分米500050002402407.57.5比一比，看谁反应快。1 1米=（）分米=（）厘米1 1平方米=（）平方分米=（）平方厘米1 1立方米=（）立方分米=（）立方厘米3.3.填一填，看谁记得牢。101010010010010010000100001000100010000001000000立方厘米 立方分米 立方米 相邻的两个体积单位间的进率：1000平方厘米 平方分米 平方米 相邻的两个面积单位间的进率：100？厘米 分米 米 相邻的两个长度单位间的进率：10？121.1.合理填空。1 1立
26、方米=（）立方分米1 1立方分米=（）立方厘米5.065.06米=（）分米247247立方分米=（）立方米100010001000100050.650.60.2470.247把棱长是1 1立方分米的正方体铁块完全浸没在盛满水的水桶里，溢出的水是（）升。1 12.在括号里填上合适的单位名称。？12一种摩托车油箱的容积是8（）一瓶墨水有60（）一间教室的体积是200（）一只茶杯的容积是250（）升毫升立方米毫升1.1.某种饮料的包装盒，从里面量长6 6厘米，宽4 4厘米，高10.510.5厘米。（1 1）这个包装盒能装多少毫升的饮料？（求净含量）（2 2）做这个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
27、（3 3）如果要装3030升的牛奶，得准备多少个这样的盒子？2.2.要做一个无盖的长方体洗碗池，长8 8分米，宽6 6分米，高3 3分米。（1 1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？（2 2）这个水槽最多能装多少升的水？苏教版义务教育六年级数学上册苏教版义务教育六年级数学上册1.1.长方体、正方体有什么特征？长方体、正方体有什么特征？2.2.什么叫表面积？什么叫表面积？3.3.什么是体积？什么是容积？什么是体积？什么是容积？4.4.常用的体积单位有哪些？常用的体积单位有哪些？常用的容积单位有哪些常用的容积单位有哪些?5.5.怎样求长方体、正方体的表面积、体积？怎样求长方体、正方体的表面积、体
28、积？长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面棱棱 顶点顶点面的面的形状形状面的面的面积面积棱的长棱的长度度长方长方体体 正方正方体体12条条 6个个 8个个6个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形6个面都是正方形个面都是正方形相对的两个面的面积相等相对的两个面的面积相等6个面的面积都相等个面的面积都相等相对的棱的长度相等相对的棱的长度相等棱长和棱长和=(a+b+h)412条棱都相等条棱都相等棱长和棱长和=棱长棱长12正方体是一种特殊的长方体正方体是一种特殊的长方体形体形体表面积表面积体积（容积）体积（容积）定
29、义定义计算计算方法方法常用常用单位单位定义定义公式公式常用常用单位单位长方长方体体正方正方体体长方体、正方体的表面积、体积（容积）长方体、正方体的表面积、体积（容积）长方体或长方体或正方体正方体6个个面的面积面的面积之和，叫之和，叫做它们的做它们的表面积表面积S=(ab+ah+bh)2S=6a平方厘米平方厘米平方分米平方分米平方米平方米相邻单位相邻单位的的进率是进率是100物体所占空物体所占空间的大小叫间的大小叫做物体的做物体的体积。体积。容器所能容器所能容纳物体的容纳物体的体积，通常体积，通常叫做它们的叫做它们的容积容积V=abhV=sh V=aV=sh立方厘米立方厘米（毫升）（毫升）立方分
30、米立方分米（升）（升）立方米立方米相邻单位的相邻单位的进率是进率是10001 1平方米平方米=100=100平方分米平方分米 1 1平方分米平方分米=100=100平方厘米平方厘米 1 1立方米立方米=1000=1000立方分米立方分米 1 1立方分米立方分米10001000立方厘米立方厘米 1 1升升=1000=1000毫升毫升相邻面积、体积单位之间的进率是多少？相邻面积、体积单位之间的进率是多少？7.027.02立方分米立方分米=()=()立方厘米立方厘米80208020立方分米立方分米=()=()立方米立方米4.54.5升升=()=()毫升毫升=()=()立方厘米立方厘米8686立方厘米
31、立方厘米=()=()立方分米立方分米=()=()升升70208.02450045000.0860.086（1）如果做的鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是()平方分米。A.24 B.48 C.32（2）把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（）。A.减少了 B.增加了 C.不变（3）如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（）立方厘米。A.27 B.3 C.9 D.12BBA（选择正确答案的序号填在括号里）回顾与整理回顾与整理1.1.怎样计算长方体、正方体的表面积？怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关的实际问题时要注意什么？解决有关的实际问题时要注意什么？
32、2.2.你是怎样计算长方体（或正方体）体你是怎样计算长方体（或正方体）体积的？应用这些公式能解决哪些实际问积的？应用这些公式能解决哪些实际问题？题？长方体和正方体的表面积S S长方体长方体=2ab2ab2ah+2bh2ah+2bh =2 2（ab+ah+bhab+ah+bh）长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积abhaaaS S正方体正方体=6a6a2 2长方体的表面积长方体的表面积=长长宽宽2 2长长高高2 2高高宽宽2 2 =（长（长宽长宽长高高高高宽）宽）2 2正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 6长方体和正方体的体积（容积）长方体和正方体的体积（容积）体积：体积：
33、物体所占空间的大小。物体所占空间的大小。容积：容积：所能容纳物体空间的大小。所能容纳物体空间的大小。V长方体长方体abhabhaaaV V正方体正方体=a=a3 3 V=sh长方体的体积长方体的体积=长长宽高宽高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长体积体积=底面积高底面积高练习与应用练习与应用7.7.有一个花坛，高有一个花坛，高0.50.5米，底面是边长米，底面是边长1.31.3米的正米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.30.3米，中米，中间填满泥土。间填满泥土。（1 1）花坛所占的空间有多大？）花坛所占的空间有多大？1.31.31.31.3
34、0.50.50.8450.845（立方米）（立方米）答：花坛所占的空间是答：花坛所占的空间是0.8450.845立方米。立方米。练习与应用练习与应用7.7.有一个花坛，高有一个花坛，高0.50.5米，底面是边长米，底面是边长1.31.3米的正米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.30.3米，中米，中间填满泥土。间填满泥土。（2 2）花坛里大约有泥土多少立方米？）花坛里大约有泥土多少立方米？1.31.30.30.32 20.70.7（米）（米）0.70.70.70.70.50.50.2450.245（立方米）（立方米）答：花坛里大约有泥土答：花坛里大约有泥土0
35、.2450.245立方米。立方米。练习与应用练习与应用8.8.一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？分米？70 704 415154 41201204 4 2802806060480480 820820（厘米）（厘米）8282（分米）（分米）答：至少需要铝合金条答：至少需要铝合金条8282分米。分米。练习与应用练习与应用8.8.一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，
36、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？分米？（7070151570701201201201201515）2 2（105010508400840018001800）2 211250112502 22250022500（平方厘米）（平方厘米）225225（平方分米）（平方分米）答：需要灯箱布答：需要灯箱布225225平方分米。平方分米。1.把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米
37、,这根木料原来的体积是多少立方厘米?20204=5(4=5(平方厘米平方厘米)30305=150(5=150(立方厘米立方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150150立方厘米。立方厘米。综合练习：2.2.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是一个边长是1212厘米的正方形。求这个长方体的体积是多厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？少？1212123312124=34=3（厘米）（厘米）3 33 312=10812=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108108立方厘
38、米。立方厘米。综合练习：综合练习：3.3.一个正方体水池的高是一个正方体水池的高是16cm16cm，里面装有，里面装有10cm10cm深的水，放进一个土深的水，放进一个土豆，这个土豆被水完全淹没，这时水深上升到豆，这个土豆被水完全淹没，这时水深上升到12cm12cm。这个土豆的体。这个土豆的体积是多少？积是多少？16cm综合练习：综合练习：12cm10cm10cm161616=25616=256（平方厘米）（平方厘米）2562562=5122=512（立方厘米）（立方厘米）12-10=212-10=2（厘米）（厘米）答：这个土豆的体积是答：这个土豆的体积是512512立方厘米。立方厘米。探索与
39、实践探索与实践1111、用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的长方体和、用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的长方体和正方体框架。小组合作，先填写选料单，再做一正方体框架。小组合作，先填写选料单，再做一做。做。探索与实践探索与实践1212、调查几种长方体形状家用电器长、宽、高的数、调查几种长方体形状家用电器长、宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。据，算出它们的表面积和体积。探索与实践探索与实践13.13.你能求出一张纸的体积吗？小组合作，动手试一试。你能求出一张纸的体积吗？小组合作，动手试一试。一块正方体的萝卜，把它的表面涂上颜色，再把每条棱都平均分成2份。能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几
40、个面涂色？棱平均分的份数棱平均分的份数2切成小正方体的个数切成小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数88003面涂色2面涂色1面涂色?个?个?个思考：能切成多少个小正方体？活动一：仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置?3面涂色顶点8个活动二：2面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置？2面涂色棱的中间12个 活动三：1面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置？1面涂色面的中间6个3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间根据上面的发现，思考若正方体的棱长被平均分成4 4份、5 5份，其
41、中3 3面、2 2面、1 1面涂色的小正方体各有多少个？棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数4=64棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数648棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数648212=24棱平均分的份数棱平均分的份数4小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色
42、的个数1面涂色的个数面涂色的个数648212=2446=24棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数5=125棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8125棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8312=36125棱平均分的份数棱平均分的份数5小正方体的个数小正方体的个数3面涂色的个数面涂色的个数2面涂色的
43、个数面涂色的个数1面涂色的个数面涂色的个数8312=3696=54125如果棱长被平均分成6份、n份呢？观察表格中的数据，结合前面的学习，找到规律，完成表格？n棱平均分的份数棱平均分的份数2345小正方体个数小正方体个数827641253面涂色的个数面涂色的个数8888 2面涂色的个数面涂色的个数 1面涂色的个数面涂色的个数 212=24312=361200646=2496=54n8(n-2)6(n-2)12没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？棱平均分的份数棱平均分的份数345没有涂色的个数没有涂色的个数33231333=2723=813=11827棱平均分的份数棱平均分的份数345没有涂色的个数没有涂色的个数332313每条棱被平均分成n份n(n2)3回顾探索和发现规律的过程，回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。说说你的体会。找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。7厘米5厘米4厘米将一个长 7 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，共能切出多少块？三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个?谢 谢！
