1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系7.2 7.2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用第第1 1课时课时 用坐标表示地用坐标表示地 理位置理位置1课堂讲解课堂讲解u用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置u用方位角和距离表示地理位置用方位角和距离表示地理位置2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在茫茫的大海上，在茫茫的大海上，“北斗导航系统能对渔船进行北斗导航系统能对渔船进行准确定位准确定位.”以便及时掌握各种情况这个系统是怎以便及时掌握各种情况这个系统是怎样定位的呢，答案就在本节中样定位的呢，答案就在本节中1知识点知识点用坐标表示地理位置用坐标表示地理位
2、置思考思考 不管是出差办事，还不管是出差办事，还是出去旅游，是出去旅游，人们都愿意人们都愿意带上一幅地图，它给人们带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便出行带来了很大方便.如如图，这图，这 是北京市地图的一是北京市地图的一部分，你知道怎样部分，你知道怎样 用坐标表示地理位置吗？用坐标表示地理位置吗？知知1 1导导（来自教材）（来自教材）知知1 1导导（来自教材）（来自教材）探究探究 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走，再向北走2 00
3、0 m.小强家：出校门向西走小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走，再向北走3 500 m，最后向东走最后向东走500 m.小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走，再向东走3 000 m，最后向南走最后向南走750 m.知知1 1导导如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为向为x轴、轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表单位长度代表1 m长长.依题目所给条件，点依题目所给条件，点(1500，2000)就是小刚家的位置就是小刚家的位置.类似地，请你在图上画
4、出小类似地，请你在图上画出小强家、小敏家的位置，并标强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标明它们的坐标.（来自教材）（来自教材）归归 纳纳知知1 1导导 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确 定定x轴、轴、y轴的轴的 正方向；正方向；(2)根据具体问题确定单位长度；根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各 个地点的名称个地点的名称.（来自教材）（
5、来自教材）知知1 1讲讲根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个景点的位置和坐标景点的位置和坐标菊花园：从中心广场向北走菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走，再向东走150 m；湖心亭：从中心广场向西走湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走，再向北走100 m；松风亭：从中心广场向西走松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走，再向南走50 m；育德泉：从中心广场向北走育德泉：从中心广场向北走200 m.例例1 知知1 1讲讲导引导引：各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述的，故选中心
6、广场为原点，取东西方向为的，故选中心广场为原点，取东西方向为x轴方轴方向向(向东为正向东为正)，南北方向为，南北方向为y轴方向轴方向(向北为正向北为正)，建立直角坐标系，并规定一个单位长度代表建立直角坐标系，并规定一个单位长度代表50 m长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标上坐标和名称上坐标和名称知知1 1讲讲解：解：如图，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、如图，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、正北方向为正北方向为x轴、轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表规定一个单位长度代表50 m长长总总
7、 结结知知1 1讲讲 建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择一个适当的参照点作为原点，一般将正北方向作为一个适当的参照点作为原点，一般将正北方向作为y轴轴正方向，将正东方向作为正方向，将正东方向作为x轴正方向，选取适当的长度轴正方向，选取适当的长度为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，各个点的为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，各个点的坐标一般也不同；建立的坐标系在符合题意的基础上，坐标一般也不同；建立的坐标系在符合题意的基础上，应尽量使较多的点落在坐标轴上应尽量使较多的点落在坐标轴上长方形零件如图长方形零件如图(单位：单位：mm)，建立适当的坐
8、标系，建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置用坐标表示孔心的位置.知知1 1练练1（来自（来自教材教材）解：解：以左下角为原点，水平以左下角为原点，水平方向为方向为x轴，竖直方向轴，竖直方向为为y轴，建立平面直角轴，建立平面直角坐标系，孔心的坐标为坐标系，孔心的坐标为(15，25)知知1 1练练如图是杭州西湖的部分示意图，如以过如图是杭州西湖的部分示意图，如以过“曲院风曲院风荷荷”、“中国印学博物馆中国印学博物馆”的直线为的直线为x轴，以这两轴，以这两景点连线的中垂线为景点连线的中垂线为y轴，建立直角坐标系轴，建立直角坐标系(每个小每个小正方形的边长表示正方形的边长表示1个单位长度个单位长度)
9、，则则“苏堤春晓苏堤春晓”的坐标是的坐标是()A(7，2)B(2，7)C(2，7)D(7，2)B2 知知1 1练练如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的部分建筑分布图若这个坐标系分别以正东、正部分建筑分布图若这个坐标系分别以正东、正北方向为北方向为x轴、轴、y轴的正方向，表示太和门的点的轴的正方向，表示太和门的点的坐标为坐标为(0，1)，表示九龙壁的点的坐标为，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是则表示下列宫殿的点的坐标正确的是()A景仁宫（景仁宫（4，2）B养心殿（养心殿（2，3）C保和殿（保和殿（1，0）D武英殿（
10、武英殿（3.5，4）B3 知知1 1练练【2017六盘水六盘水】如图，已知如图，已知A(2，1)，B(6，0)，若白棋若白棋A飞挂后，黑棋飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋尖顶，黑棋C的坐标为的坐标为(_，_).1 14 知知1 1练练【2016山西山西】如图是利用网格画出的太原市地铁如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图若建立适当的平面直号线路部分规划示意图若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为(0，1)，表示桃园路的点的坐标表示桃园路的点的坐标为为(1，0)，则表示太，则表示太原火车站的点原火车站的点(正好在正好在网格点上网格点上
11、)的坐标是的坐标是_(3，0)5 2知识点知识点用方位角和距离表示地理位置用方位角和距离表示地理位置知知2 2导导（来自教材）（来自教材）我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？还有其他方法吗？（来自教材）（来自教材）知知2 2导导思考思考 如图，一艘船在如图，一艘船在A处遇险后向相距处遇险后向相距35 n mile位于位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，于遇险船的位置？救生船接到报警后
12、准备前往救援，如何用方向和距离描述遇如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？险船相对于救生船的位置？由图可知，救生船在遇险船北偏东由图可知，救生船在遇险船北偏东60的方向上，的方向上，与遇险船的距离是与遇险船的距离是 35 n mile，用北偏东，用北偏东60，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置就可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，反过来，用南偏西用南偏西60，35 n mile就可以确定遇险船相对于救就可以确定遇险船相对于救生船的位置生船的位置.（来自教材）（来自教材）知知2 2导导知知2 2讲讲方位角：方位角：从某个参照点看物体，视线与正北从某个参照点看物体，
13、视线与正北(或正或正南南)方向射线的夹角称为方向射线的夹角称为方位角方位角方位角和距离确定位置：方位角和距离确定位置：定义：定义：确定平面内一个物体的位置，可以选择一确定平面内一个物体的位置，可以选择一个个参照物参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位，然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为置，这种表示物体位置的方法称为方位角方位角、距离距离定位法定位法知知2 2讲讲小明在光明广场小明在光明广场(O点点)绘制了市内的几所学校相对绘制了市内的几所学校相对于光明广场的位置简图于光明广场的位置简图(图中图中1 cm表示表示5 km).东方红中学在光明广场的正南方向，测得东方红
14、中学在光明广场的正南方向，测得OA1.7 cm，OB2 cm，OC2 cm，OD1.4 cm，AOC12318，AOB6824，AOD8828.如何确定每如何确定每个学校的具体位置？个学校的具体位置？例例2 知知2 2讲讲导引：导引：要确定每个学校的位置，应以光明广场为参照物，通要确定每个学校的位置，应以光明广场为参照物，通过计算确定各学校所在位置的方位角，最后用方位角过计算确定各学校所在位置的方位角，最后用方位角和各学校到光明广场的距离来表示各学校的位置和各学校到光明广场的距离来表示各学校的位置BOCAOCAOB1231868245454；NOD180AOBAOD18068248828238
15、.相对于光明广场，东方国际中学在南偏东相对于光明广场，东方国际中学在南偏东6824，距，距离为离为8.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为处；东方红中学在正南方向，距离为10 km处；处；29中在南偏西中在南偏西5454，距离为，距离为10 km处；处；37中在中在北偏东北偏东238，距离为，距离为7 km处处解：解：总总 结结知知2 2讲讲 用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、距离这两个数据缺一不可在描述位置时，一般先指距离这两个数据缺一不可在描述位置时，一般先指出方位角再指出距离出方位角再指出距离.1知知2 2练练（来自（来自教材教材）如
16、图，货轮与灯塔相距如图，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？灯塔在货轮的南偏东灯塔在货轮的南偏东50，距离货轮距离货轮40 n mile处；货轮处；货轮在灯塔北偏西在灯塔北偏西50，距离灯，距离灯塔塔40 n mile处处解：解：2知知2 2练练如图表示点如图表示点A的位置，正确的是的位置，正确的是()A距离距离O点点3 km的地方的地方B在在O点东偏北点东偏北40的方向上的方向上C在在O点北偏东点北偏东40方向
17、，方向，距距O点点3 km的地方的地方D在在O点北偏东点北偏东50方向，方向，距距O点点3 km的地方的地方D3知知2 2练练如图，是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂如图，是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30的的方向，与教学楼实际距离约为方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是该宿舍楼位置的是()A点点A B点点B C点点C D点点DD利用平面直角坐标系表示地理位置的方法：利用平面直角坐标系
18、表示地理位置的方法：(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原 点，确定点，确定x轴、轴、y轴及其正方向轴及其正方向(2)根据具体问题确定适当的单位长度根据具体问题确定适当的单位长度(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个 地点的名称地点的名称1知识小结知识小结另外表示地理位置的方法还有：另外表示地理位置的方法还有：方位角和距离定位法、网格定位法、区域定位方位角和距离定位法、网格定位法、区域定位法、经纬定位法等，不管哪种定位法，都需要两个法、经纬定位法等，不管哪种定位法，都需要两个独立的条
19、件独立的条件 如图，在如图，在44个边长为个边长为1的正方形组成的的正方形组成的 方格中，标有方格中，标有A，B两点，请建立平面直两点，请建立平面直 角坐标系，用坐标表示角坐标系，用坐标表示A，B的位置的位置2易错小结易错小结解：解：以点以点A为坐标原点，建立如图的平面为坐标原点，建立如图的平面直角坐标系，则点直角坐标系，则点A可用可用(0，0)表示，表示，点点B可用可用(3，3)表示表示本题易错在不建立平面直角坐标系，直接把点本题易错在不建立平面直角坐标系，直接把点A当成原点，并写出当成原点，并写出B点坐标，忽略了坐标系建点坐标，忽略了坐标系建法的不唯一性法的不唯一性易错点：易错点：不建坐标系就用坐标表示位置不建坐标系就用坐标表示位置.
