1、11.2 图形在坐标系中的平移第11章 平面直角坐标系导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1掌握点平移得到新坐标的规律,并且熟练画出图形2理解“数形结合”；体会坐标系中图形平移的实际应用学习目标导入新课导入新课观察与思考问题：你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？讲授新课讲授新课平面直角坐标系中点的平移一什么叫平移吗？图形平移的性质是什么？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;2.对应点的连线平行且相等.知识回顾A135246-1-2-3-4-5-6O3 42-15-2-3-4-6-56
2、1根据左图回答问题：1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1(_,_);2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(_,_)；A1-4-33-3A2yx合作与交流A135246-1-2-3-4-5-63 42-15-2-3-4-6-56O13.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(,)；4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4(,).A3A4-21-2-5yx向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)总结归纳向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)图形上
3、的点P(x,y)平移规律典例精析例1 平面直角坐标系中,将点A(3，5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()A.(1,8)B.(1,2)C.(6,1)D.(0,1)点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右 加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加归纳C解析：点A的坐标为(3,5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是336，纵坐标为541，即(6,1)平面直角坐标系中图形的平移二321-2-1-34yABC-4A1C1B1如图,ABC在坐标平面内平移后得到A1B1C1.1.移动的方向怎样？2.写出 ABC与 A1B1C1各点的坐标，它们有怎
4、样的变化？-3-2-1O 12 34x向右平移5个单位；A(-1,3)，B(-4,2)，C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)；平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变；合作与交流 A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.3.如果A1B1C1向下平移4个单位，得到 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O 12 34x思考：1.ABC能否在坐标平面内直接平移后得到 A2B2C2？321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2
5、-3-2-1O 12 34x2.通过对1，2，3三个小问的回答，你能给出图形平移的 规律吗？一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到.归纳总结(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a0)向右平移a个单位(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b0)原图形上的点P(x,y)向左平移a个单位原图形上的点P(x,y)P2(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点P(x,y)向下平移b个单位原图形上的点P(x,y)P4(x,y-b)P3(x,y+b)P1(x+a,y)例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是ABC的边AC上一点,ABC经平移后点P的对应点为P1
6、(a6,b2)(1)请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；1yO1xABCA1B1C1解：（1）A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(3，2)、C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；PP11yO1xABCA1B1C1(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.(2)连接AA1,CC1,PP111111=+AA CAC CACC ASSS四边形CACSCAAS111772211 111 1=+=14.AACACCACC ASSS四边形当堂练习当堂练习1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为_.2.将点A（3，2）向下平移
7、3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为_.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为_.(3,4)4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3).向右平移8个单位长度右平移2个单位长度(3,-1)(-1,2)ABC-4-4-5-51 1 2 2 3 3 4 41 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-1-1-2-2-3-3o oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)5.如图，ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将ABC作同样的平移得到A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)B解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3);C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).COA1C1B1图形在坐标系中的平移沿x轴平移课堂小结课堂小结沿y轴平移纵坐标不变横坐标加上一个正数，向右平移横坐标减去一个正数，向左平移横坐标不变纵坐标加上一个正数，向上平移纵坐标减去一个正数，向下平移
