1、【华师大版教材】八年级数学上册131.掌握三角形全等的“S.S.S.”判定，并能应用它判别两个 三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实 际问题.（重点）2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获 得数学结论的过程（难点）学习目标导入新课导入新课到目前为止，我们学习了哪几种判定三角形全等的方法？复习导入复习导入1.根据定义；2.公理:S.A.S.，A.S.A.；定理:A.A.S.试一试试一试1.如右图，已知AC=DB，ACB=DBC，则ABC ，理由是 ，且有ABC=，AB=.ABCD2.如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，(1)根据“S.A.S.”需添加条件 ；(2)根
2、据“A.S.A.”需添加条件 ；(3)根据“A.A.S.”需添加条件 .ABCDDCBS.A.S.DCBDCAB=ACBDA=CDAB=C 若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？画ABC,其中A=50,B=60,C=70.50506060ABCABCA B C 7070三个角对应相等的两个三角形不一定全等.讲授新课讲授新课“S.S.S.”判定三角形全等4 cma3 cmb4.5 cmc步骤：1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5 cm).2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.3.连结AC、BC.
3、abcABCABC即为所求.把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？做一做做一做 如图，已知三条线段a，b，c，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三边.u文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“S.S.S.”）知识要点“边边边”判定方法ABCDEF在在ABC和和 DEF中，中，ABC DEF（S.S.S.）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，u几何语言：例1 如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD CBDA典例精析解题思路：先找隐
4、含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点证明：D 是BC中点，BD=DC 在ABD 与ACD 中，ABD ACD（S.S.S.）CBDAAB=AC(已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）（公共边）准备条件：证全等时要用的条件要先证好；指明范围：写出在哪两个三角形中；摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；写出结论：写出全等结论.u证明的书写步骤：准备条件指明范围摆齐根据写出结论 例2 如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：B=D证明:在ABC 和CDA中,AB=CD(已知),BC=DA(已知),AC=CA(公共边),ABC CDA(S.S
5、.S.).B=D.ABCD 例3 已知:如图，AC=AD,BC=BD.求证:CD.ABCD证明：在在ACB 和和 ADB中中 AC =A D，BC =BD，A B =A B (公共边），ACBADB（S.S.S.）.CD 一定(S.A.S.)不一定 一定(A.S.A.)一定(A.A.S.)一 定(S.S.S.)不一定判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?归归 纳纳解：ABCDCB.理由如下：在ABC和DCB，AB=DC，AC=DB，=，当堂练习当堂练习BC CBDCBABCDABC （）S.S.S.1.如图，AB=CD，AC=B
6、D，ABC和DCB是否全等？请完成下列解题步骤.=2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使 ABFECD，还需要条件 .BF=CD 或 BD=FCAE=BDFC3.已知：如图，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)ABCFDE;(2)C=E.证明：(1)AD=FB，AB=FD（等式性质）.在ABC和FDE 中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），ABCFDE（SSS）；）；ACEDBF=?。（2）ABCFDE（已证），），C=E（全等三角形的对应角相等）.课堂小结课堂小结 边边边内容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS”)应 用思路分析书写步骤结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件注 意四步骤1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
