1、1.2 数轴、相反数与绝对值第1章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.2.3 绝对值学习目标1.理解绝对值的概念及其几何意义；（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.（难点）大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3导入新课导入新课情景引入根据下面情景，回答问题：两只小狗距原点的距离都是3个单位长度，大象距原点的距离为4个单位长度.观看下面里约奥运会乒乓球男单决赛视频，回答问题：张继科距原点多远?2020马马龙距原点多远?远?20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是20个单位，因而此时两人离乒乓球网架一样远.05101520-
2、5-10-15-20如下图，张继科和马龙，谁离乒乓球网架远呢？问题1 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？AOB1010解：由图可知行驶的路线不相同，方向刚好相反，行驶的路程远近相同，都为10km.讲授新课讲授新课绝对值问题2 若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，点A,B分别到出发点O的距离是多少？AOB1010-10010点A,B分别到出发点O的距离是10.问题3 10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？10与1
3、0在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同，互为相反数.-101001010想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？相等06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-10和10的绝对值是10.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0总结归纳 1.表示+7的点与原点的距离是个单位长度，即+7的绝值是,记作；2.表示2.8的点与原点的距离是个单位长度，即2.8的
4、绝对值是,记作 ；3.表示0的点与原点的距离是个单位长度，即0的绝对值是 ,记作；4.表示-6的点与原点的距离是个单位长度，即-6的绝对值是_,记作 .7772.82.82.800066-6练一练想一想如果a表示有理数，那么a有什么含义？解:a 表示数a的绝对值；a 表示数轴上数a对应的点与原点的距离.议一议1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？a-a相反数相反数|a|=|-a|3.若|a|=|b|，则a与b有什么关系？a=ba=-b例1 求下列各数的绝对值.12，-7.5，0.35解：|12|=12；|=；3535|-7.5|=7.5；|0|=0.正数的绝对值
5、等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0典例精析写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,6解：5566,88,3.93.9,2222,100100,00.1111做一做想一想：因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，那么上述三条可怎么表述呢？0a而且(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0 1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？答：绝对值是答：绝对值是7 7的数有两个，各是的数有两个，各是7 7与与7.7.没有绝对值是没有绝对值是2 2的数的数.2)绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是答：绝对值是0 0的数有一个，就是的数有一个，就是0.0.3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于答：绝对值小于3 3的整数一共有的整数一共有5 5个，个，它们分别是它们分别是2 2，1 1，0 0，1 1，2.2.做一做例2 已知|x|2，|y|3，且xy，求x，y.解析 由绝对值的定义知x2，y3，再由xy决定x，y的值解：因为|x|2，|y|3，所以x2，y3.又因为x0)|a|=-a,(a0)|a|=0,(a=0)在数轴上，表示数a到原点的距离课堂小结课堂小结
