1、分数与除法的联系与区别：名称联系区别除法分数是一种数除法是一种运算分子被除数分数线除号分母(不能为0)除数(不能为0)分数值商分数复习旧知引情激趣同学们，探索宇宙奥秘是人类千百年来的梦想，在科学还不发达的时代，人们幻想着天上是否住着神仙，牛郎织女是否相会在银河相会而现代人们更加渴望探索宇宙，了解宇宙对人类环境的影响，考察人类是否可以移居到其他星球，载人飞船登上宇宙是航天科学的重大突破，我国的宇宙飞船能将宇航员成功的载上宇宙，我们为祖国的航空事业感到骄傲。今天，我们就以杨利伟展示的国旗为题，走进数学天地。2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天
2、员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15，宽10。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？以题引学，探究新知自学提纲长是宽的多少倍：宽是长的几分之几：长比宽多多少厘米：宽比长少多少厘米：1510101515101510“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。4225290路程和时间的比是42252比90怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？速度可以用“路程时间”表示。自学提示2在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商
3、，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。前项比号后项比值15:1015103212(1 或1.5)你知道怎么求比值吗？比和比值的区别：比表示两个量相除的关系，可以写成分数形式，但不能按照分数去读，也要读作谁比谁。当表示比的时候，不能写成小数和整数形式。比值是一个数，表示数值。做一做1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是():()，比 值是()；花的钱数之比是():()，比值是()。680.75 1.82.40.752.3:()24():80.5 4后项前项比值前项后项比值比值前项后项18(3
4、)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是():()，比值是()。(1)航海模型小组男女生人数的比是():()，比值是()。(2)航空模型小组男女生人数的比是():()，比值是()。女生人数与小组人数的比是():()，比值是()。148161010261812拓展提高我们航海模型小组男生有14人，女生有8人。我们航空模型小组共有26人，其中男生有16人。我们汽车模型小组共有12人，共做了18个汽车模型。748551332这节课你学到了什么知识？有什么收获？布置作业教材52页2题。自学提纲1.利用比和除法的关系计算68的比值和68的商，发现结果怎么样？2.把68的被除数和除数同时扩大到原来的2倍，把
5、68的前项和后项 同时扩大到原来的2倍，结果还相等吗？你发现了什么规律？4.总结比的基本性质。讨论：为什么0除外？3.依照上面的做法再同时缩小到原来的 呢？你发现了什么规律？126868 6868联系比和除法、分数的关系来研究比中的规律：(62)(82)1216(62)(82)1216(62)(82)34 (62)(82)34比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm(前面展示 过)，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？1510同时除以15和10的最大
6、公因数(155)(105)32(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm(前面展示 过)，另一面长180cm，宽120cm。180120(18060)(12060)32同时除以180和120的最大公因数(2)把下面各比化成最简单的整数比。0.752 (0.75100)(2100)(7525)(20025)3875200 16290.752 1629(18)(18)1629同时乘6和9的最小公倍数34 不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。巩固练习1.判断。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()(2)40.25化简后的结果是16。
7、()(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红 的速度比是45。()2.填空。16200()()()()()()()()()()()()()0.25 3216(3216)(1616)214840(488)(408)65把下面各比化成最简单的整数比。做一做怎样化简整数与整数之间的比？比的前、后项都除以它们的最大公因数最简单的整数比。0.150.3(0.15100)(0.3100)1530(1515)(3015)12做一做怎样化简小数与小数(或整数)之间的比？比的前、后项都扩大或缩小相同的倍数整数比最简单的整数比。做一做怎样化简分数与分数之间的比？比的前、后项都乘它们分母
8、的最小公倍数整数比最简单的整数比。5616(6)(6)561651 71238(24)(24)71238149做一做怎样化简一个小数和一个分数组成的比？比的前、后项都化成小数或都化成分数整数比最简单的整数比。1858(8)(8)18580.1255815 0.125580.1250.625 (0.1251000)(0.6251000)125625(125125)(625125)15 课堂总结今天这节课你有什么收获？与同学们一起来分享你的收获吧！速答2.某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？3.学校体育组买来三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。(1)买来篮球、足球和排球的
9、个数比是多少？(2)买来的篮球的个数占三种球总数的几分之几？(3)买来的足球的个数占三种球总数的几分之几？(4)买来的排球的个数占三种球总数的几分之几？复习回顾1.200kg的 是多少千克？14 同学们，随着科技的发展，农业上各种防止病虫害和增产增收的药剂、生活中的清洁剂、消毒液等使用前都要加水按一定的比稀释后才能使用，叫稀释液。按什么比加以稀释呢？厂家在药瓶使用说明上已经标注。请同学们看一组药剂使用说明，找到稀释比。朗读清丽小诗喜雨降临五月初，唤醒种子欲破土。农家无眠早早起，笑看妻儿背药壶。激情生趣仔细阅读瓶上的使用说明，就能找到配制浓度。我按1:4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩
10、液和水的体积分别是多少？这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。按例2给的条件和问题，整理成一道应用题。在例2中500ml是谁的体积？是按什么比配制的？稀释液中包含哪两个量？1:4是哪两个量的比？稀释液总份数是多少？这两个量的体积分别占总体积的几分之几？书中用哪两种方法求浓缩液和水的体积？自己尝试算一算。合作学习，学会配制自学提纲2.1.3.我把总体积平均分成5份，先求出，再求出500mL？mL1:4每份的体积：500(14)100(mL)浓缩液的体积：1001100(mL)水的体积：1004400(mL)？mL我把总体积平
11、均分成5份，浓缩液占其中的1份，也就是占总体积的 ，其余的是水，占了4份，也就是占总体积的 。()()()()500mL？mL1:4总体积平均分成的份数：145浓缩液的体积：水的体积：答：浓缩液有100mL，水有400mL。5154500100(mL)51500400(mL)54？mL结构特征：已知总数和各部分数的比，求各部分数。方法与步骤：1.根据比先求出总份数。2.求出各部分数占总数的几分之几。3.运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4.答题并检验。总结某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男、女婴儿各有多少人？新生婴儿平均分成的份数：5150101新生男婴
12、儿的人数：新生女婴儿的人数：答：上月新生男婴儿有153人，新生女婴儿有150人。30310151153(人)30310150150(人)巩固练习教材第55页练习十二第1题。1.教材第55页练习十二第2题。答：需要蜂蜜20mL，水180mL。9110200 20(mL)1101910200 180(mL)9102001020(mL)20120(mL)209180(mL)可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。这个杯子的容积正好是200mL，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？方法二：方法一：巩固练习方法二：方法一：用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长
13、方体的长、宽、高分别是多少？答：这个长方体的长、宽、高分别是15cm、10cm、5cm。30 15(cm)363216 30 10(cm)263065(cm)5315(cm)5210(cm)120430515(cm)3216 12043030 5(cm)16拓展提高按比分配这类题关键要识别：(1)给出的比是哪两种量？例如：水和浓缩液的比，水和药液(总数)的比，浓缩液和药液的比(2)识别给出的数量是总数还是其中一个量，再确定解法。例如下列题：1.浓缩液2毫升，浓缩液和水的比是1:500。(1)求需要水多少毫升。(2)能配制这样的药液多少毫升？2.浓缩液和水的比是1:500，水比浓缩液多499毫升，能配制这样的药液多少毫升？温馨提示这节课你学到了什么知识？有什么收获？布置作业1.教材55页3、4题。2.教材56页7题。
