1、数学活动数学活动不等式的应用不等式的应用R七年级下册绿地率和我们息息相绿地率和我们息息相关，你知道绿地率是关，你知道绿地率是怎么求的吗？怎么求的吗？我还经常遇到猜数游我还经常遇到猜数游戏，要怎么猜的又快戏，要怎么猜的又快又好呢？又好呢？这节课我们通过两个活这节课我们通过两个活动，进一步了解和体验动，进一步了解和体验不等式的应用不等式的应用.学习目标：学习目标：学会应用不等式解决实际生活中的一些问题学会应用不等式解决实际生活中的一些问题.学习重、难点：学习重、难点：把实际问题抽象为数学问题，并建立相应的模把实际问题抽象为数学问题，并建立相应的模型予以解决型予以解决.活动活动1统计资料表明，统计资
2、料表明，A省省2005年城市建成区面积（年城市建成区面积（简称建成区面积）为简称建成区面积）为1316.4km2，城市建成区园林，城市建成区园林绿地面积（简称绿地面积）为绿地面积（简称绿地面积）为373.48 km2，城市，城市建成区园林绿地率（简称绿地率）为建成区园林绿地率（简称绿地率）为28.37%该该省省2010年建成区面积增加了年建成区面积增加了300 km2左右，绿地左右，绿地率超过了率超过了35%你能获得哪些信息？你能获得哪些信息？1.2005年城市建成区面积年城市建成区面积为为1316.4km2；2.2005年绿地面积为年绿地面积为373.48 km2；3.城市建成区园林绿地率为
3、城市建成区园林绿地率为28.37%；4.2010年建成区面积增加了年建成区面积增加了300km2左右，绿左右，绿地率超过了地率超过了35%问题问题这五年（这五年（20052010年），年），A省增加的省增加的绿地面积超过了多少平方千米？绿地面积超过了多少平方千米？我们要怎么解这个我们要怎么解这个问题呢？问题呢？分析分析A省绿地增加面省绿地增加面积超过了多少积超过了多少平方千米平方千米问题问题需要的条件需要的条件35%绿地面积绿地面积建成区面积建成区面积原有面积原有面积新增面积新增面积原有面积原有面积新增面积新增面积373.48x1316.4300左右左右373.48+x1316.4+300分析
4、其中的数量关系，你分析其中的数量关系，你能列出相应的不等式吗？能列出相应的不等式吗？373.48+100%35%1616.4x373.48+100%35%1616.4x解上面的不等式解上面的不等式，得得x192.26.答：这五年（答：这五年（20052010年），年），A省绿省绿地增加面积超过了地增加面积超过了192.26km2.活动活动2小丽在小丽在4张同样的纸片上各写了一个正张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取整数，从中随机抽取2张，并将它们上面张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都的数相加，重复这样做，每次所得的和都是是5、6、7、8中的一个数，并且这中的一个数，并
5、且这4个数个数都能取到，猜猜看，小丽在都能取到，猜猜看，小丽在4张纸片上各张纸片上各写了什么数？写了什么数？你来试一试你来试一试.设四个数分别为设四个数分别为x，y，z，w，并且并且xyzw.（1）若四个数互不相等若四个数互不相等，则所得的和则所得的和至少有至少有5种种；分析分析通过以上分析通过以上分析，说明这四个数中说明这四个数中有有2个数相等个数相等.（2）若四个数有两个数相等若四个数有两个数相等，则所得的和则所得的和有有4种种；（3）若四个数有三个数相等若四个数有三个数相等，则所得的和则所得的和有有2种种；（4）若四个数都相等若四个数都相等，则所得的和则所得的和有有1种种.设四个数分别为
6、设四个数分别为x，y，z，w，并且并且xyzw.结合前面的结论，有结合前面的结论，有x+yx+zx+w（或（或y+z）y+wz+w，所以必有，所以必有x+y5，z+w8.因为四个数因为四个数都为整数，且只能是相邻两个数相等，所以都为整数，且只能是相邻两个数相等，所以x不可不可能等于能等于y，且只有以下两种可能：，且只有以下两种可能：（1）若）若z=w，则，则z=w4，于是，于是x+y=5x+w=6y+w=7x=2y=3w=4z=4（2）若）若y=z，则，则y=z=3，于是，于是x+y=5x+w=7z+w=8x=2y=3w=4z=3综上所述，这四个数是综上所述，这四个数是2，3，4，4或或2，3
7、，3，5.基础巩固基础巩固1.去年某市空气质量良好（二级以上）的去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（天数与全年天数（365天）之比达到天）之比达到60%，如，如果明年（果明年（365天）这样的比值要超过天）这样的比值要超过70%，那，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天？加多少天？解：设明年空气质量良好的天数比去年增解：设明年空气质量良好的天数比去年增加加x天天.解不等式得：解不等式得：x36.5，答：明年空气质量良好的天数要比去年至答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加少增加37天天.又又x为整数为整数.x37，由题意得：由
8、题意得：.365 60%+70%365x 综合运用综合运用2.小丽在小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加，重张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是复这样做，每次所得的和都是11，12，13，14，15中的一个数，并且这中的一个数，并且这5个数都能取到，猜猜看，个数都能取到，猜猜看，小丽在小丽在4张纸片上各写了什么数？若每次所得的张纸片上各写了什么数？若每次所得的和是和是11，12，13，14，15，16中的一个数，且这中的一个数，且这6个数都能取到呢？个数都能取到呢？解：设四个数为解：设四个数
9、为x，y，z，w，且，且xyzw，经，经分析得：分析得：x，y，z，w互不相等互不相等.x+w=y+z，x+yx+zx+w（或（或y+z）y+wz+w，又又每次所得的和都是每次所得的和都是11，12，13，14，15中中的一个数，的一个数，x+y=11x+w=y+z=13z+w=15x+z=12y+w=14x=5y=6w=8z=74张纸片上分别写了张纸片上分别写了5，6，7，8.同理：当每次所得的和是同理：当每次所得的和是11，12，13，14，15，16中的一个数时，这中的一个数时，这4张卡片上分别写了张卡片上分别写了5，6，7，9.通过这节课的学习活动，你有通过这节课的学习活动，你有什么收
10、获？什么收获？随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费的增长点为居民消费的增长点.据某市交通部门统计，截止据某市交通部门统计，截止到到2016年底，全市的汽车拥有量已达年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，为万辆，为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到部门拟控制汽车总量，要求到2018年底全市汽车年底全市汽车拥有量不超过拥有量不超过231.96万辆万辆.另据估计，从另据估计，从2017年初起，
11、该市此后每年报年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，假，假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市从定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市从2017年初起每年新增汽车数量最多不能超过多年初起每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆少万辆.解：设该市从解：设该市从2017年初起每年新增汽车数年初起每年新增汽车数量为量为x万辆万辆.则到则到2017年底全市汽车拥有量为：年底全市汽车拥有量为：216-21610%+x.2018年底全市汽车拥有量为：年底全市汽车拥有量为：（216-21610%+x）（1-10%）+x.根据题意根据题意，得得：（216-
12、21610%+x）（1-10%）+x231.96解得解得x30.答：该市从答：该市从2017年初起每年新增汽车数量最年初起每年新增汽车数量最多不能超过多不能超过30万辆万辆.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.本节课通过实践不等式的应用活动，本节课通过实践不等式的应用活动，让学生对不等式的解法，不等式解决实际让学生对不等式的解法，不等式解决实际生活中的问题有了更深的理解，在教学过生活中的问题有了更深的理解，在教学过程中，教师引导学生对不等式问题进行探程中，教师引导学生对不等式问题进行探索、研究，提高了学生的思维能力和解决索、研究，提高了学生的思维能力和解决实际问题的能力实际问题的能力.
