1、第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组课题引入（1）（2）怎样计算上怎样计算上面的不等式面的不等式方程组呢？方程组呢？课题引入（1）（2）两个不等式两个不等式组组解集的公解集的公共部分共部分。教学新知1.类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.3.一元一次不等式组解集规律：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.知识要点2.会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念。3.会按照要求求一元一
2、次不等式组的特殊解。知识梳理知识点1：一元一次不等式组的概念.类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.B知识梳理【讲解】根据一元一次不等式组的定义，都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，含有两个未知数，所以都不是一元一次不等式组.故有三个一元一次不等式组.故选B【方法小结】判断一个不等式组是否为一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式；整个不等式组中只含一个未知数.知识梳理D知识点2：不等式组的解集.1.一般地，几个不等式的解集的公
3、共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.2.一元一次不等式组解集规律：知识梳理同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.C知识梳理【方法小结】根据同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解可以快速求得不等式的解集.知识梳理2.写出一个解集在数轴上如图9-3-4所示的不等式组：_.图9-3-4C知识梳理知识点3：一元一次不等式组的解法.解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分.知识梳理知识梳理图9-3-5图9-3-6图9-3-7图9-3-8知识梳理【方法小结】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个
4、不等式的解集，然后再画数轴找它的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集.知识梳理【方法小结】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据“同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.”确定不等式组的解集，从而找出符号条件的整数解.答案：-2x3.知识梳理图9-3-9图9-3-10答案：不等式组的解集为-3x2.在数轴上表示不等式组的解集如图9-3-10所示.知识梳理B知识梳理ABDC知识梳理图9-3-11【方法小结】【方法小结】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段
5、上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.知识梳理ABDCA知识梳理ABDCD知识梳理【解析】解析】由得,x2,由得,x-2,故不等式组的解集为:-2x2【方法小结】【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.”的原则是解答此题的关键.知识梳理图9-3-12图9-3-13知识梳理【方法小结】【方法小结】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.要注意x是否取得到,若取得到则x在该点是实心的
6、.反之x在该点是空心的.知识梳理图9-3-14图9-3-15知识梳理答案：-1x3解集如图9-3-15所示.考点3:一元一次不等式组的整数解.0，1知识梳理【方法小结】【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.B-1，0知识梳理考点4：一元一次不等式组的应用.【例5】（2015桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益.为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20
7、本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）.（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？知识梳理（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案.知识梳理因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本.【方法小结】【方法小结】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组.实战演练（2015
8、达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习知识梳理机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？知识梳理知识梳理38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）；方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）；方案3：购
9、买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元），则方案1最省钱.课堂练习请结合题意填空，完成本题的解答（）不等式，得_；（）不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上（图9-3-16）表示出来；（）原不等式组的解集为_答案:（）x3;（）x5;（）如图9-3-17所示;（）3x5.课堂练习图9-3-16图9-3-17-2x3课堂练习3课堂练习讲评：（1）把连写不等式转化为不等式组求解；（2）根据解一元一次不等式的步骤求解.课堂练习图9-3-18讲评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断.首先解方程组求得方程组的解，然后根据x0，y
10、0即可得到a的取值范围，从而求解课堂练习6.当x取哪些整数值时,不等式5x-93x-3和1-2xx-1都成立.讲评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用.先求出两不等式的解集，找出组成的不等式组的解集，求出整数解即可.课后习题3.（2015临沂）不等式组-2x-366x-120的解集，在数轴上表示正确的是（）.CCC课后习题ABDCD课后习题CA课后习题图9-3-19图9-3-20课后习题答案：不等式组的解集为：-3x2在数轴上表示如图9-3-20所示.课后习题答案：解：（1）当a=3时，由得：2x+83x+6，解得：x2，由得x3，原不等式组的解集是x2.（2）由得：x2，由得xa，而不等式组的解集是x1，a=110.求不等式（2x-1）（x+3）0的解集.课后习题课后习题
