1、五年级下册数学奥数设参数法解应用题人教版正在大臣们心慌意乱之际，走过来一个放牛正在大臣们心慌意乱之际，走过来一个放牛的小男孩。他问清了事情的缘由之后说：的小男孩。他问清了事情的缘由之后说：“我愿意见见这位国王。我愿意见见这位国王。”大臣们把小男孩带到了国王身边。国王见眼大臣们把小男孩带到了国王身边。国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：“这这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗？你知道吗？”在场的人都替这个小男孩捏了在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙地回答出国王一把汗，可小男孩却不慌不忙
2、地回答出国王的问题。国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了的问题。国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩。同学们，你知道他是怎样回答的吗？小男孩。同学们，你知道他是怎样回答的吗？其实，国王出的其实，国王出的是一道条件不足的问题是一道条件不足的问题。在正常的思维模式。在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。小男孩正好抓住这一关键。他是这样下是无法找出正确答案的。小男孩正好抓住这一关键。他是这样回答的：回答的：“这要看桶有多大：如果桶和池塘一样大，就是一桶水；这要看桶有多大：如果桶和池塘一样大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水；如果桶是池塘的三分之如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水；如果桶是池
3、塘的三分之一大，就是一大，就是3 3桶水桶水”小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析，他的头脑多么聪明，多么灵活啊！的分析，他的头脑多么聪明，多么灵活啊！设参数法解应用题第5讲 例例1 1：一个运动员进行爬山训练。从：一个运动员进行爬山训练。从A A地出发，上山路长地出发，上山路长1212千千米，每小时行米，每小时行3 3千米。爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行千米。爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6 6千米。求这位运动员在上下山全程中的平均速度。千米。求这位运动员在上下山全程中的平均速度。平均速度平均速度=
4、上、下山的总路程上、下山所用的总时间上、下山的总路程上、下山所用的总时间 例例1 1：一个运动员进行爬山训练。从一个运动员进行爬山训练。从A A地出发，上山路长地出发，上山路长1212千千米，每小时行米，每小时行3 3千米。爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行千米。爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6 6千米。求这位运动员在上下山全程中的平均速度。千米。求这位运动员在上下山全程中的平均速度。上山时间：上山时间：12123=43=4（小时）（小时）答：这位运动员在上下山全程中的平均速度是答：这位运动员在上下山全程中的平均速度是4 4千米千米/时。时。下山时间：下山时间：12126=26=2（小
5、时）（小时）平均速度：平均速度：(12+1212+12)(4+2)=4(4+2)=4（千米（千米/时）时）例例2 2：朋朋爬一座山，上山的速度是每小时：朋朋爬一座山，上山的速度是每小时2 2千米，下山时千米，下山时的速度是每小时的速度是每小时6 6千米，那么他在上下山全程中的平均速度是千米，那么他在上下山全程中的平均速度是多少？多少？例例2 2与例与例1 1相比，有什相比，有什么区别？么区别？区别在于区别在于题目中没有告诉我们上题目中没有告诉我们上山和下山的路程山和下山的路程，而这个条件是，而这个条件是解答时必要的条件，怎么办呢？解答时必要的条件，怎么办呢？例例2 2：朋朋爬一座山，上山的速度
6、是每小时朋朋爬一座山，上山的速度是每小时2 2千米，下山时千米，下山时的速度是每小时的速度是每小时6 6千米，那么他在上下山全程中的平均速度是千米，那么他在上下山全程中的平均速度是多少？多少？设上山的路程是设上山的路程是1212千米千米。答：他在上下山全程中的平均速度是答：他在上下山全程中的平均速度是3 3千米千米/时。时。上山时间：上山时间：12122=62=6（小时）（小时）下山时间：下山时间：12126=26=2（小时）（小时）平均速度：平均速度：(12+1212+12)(6+2)=3(6+2)=3（千米（千米/时）时）例例2 2：朋朋爬一座山，上山的速度是每小时朋朋爬一座山，上山的速度
7、是每小时2 2千米，下山时千米，下山时的速度是每小时的速度是每小时6 6千米，那么他在上下山全程中的平均速度是千米，那么他在上下山全程中的平均速度是多少？多少？设参数的方法设参数的方法通常用于解答的题目中通常用于解答的题目中有一个重要的未知数量，但是结果却又不受有一个重要的未知数量，但是结果却又不受它的影响。它的影响。设参数常用三种设法：设参数常用三种设法：具体数量具体数量、字母字母、整体整体“1”“1”。有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人骑自行车过桥时，上坡、且上坡、平路及下坡的路程相等。
8、某人骑自行车过桥时，上坡、平路和下坡的速度平路和下坡的速度 分别为分别为4 4米米/秒、秒、6 6米米/秒和秒和1212米米/秒，求他过桥秒，求他过桥的平均速度是多少？的平均速度是多少？设上坡、平路、下坡的路程均是设上坡、平路、下坡的路程均是2424米。米。答：他过桥的平均速度是答：他过桥的平均速度是6 6米米/秒。秒。24244=64=6（秒）（秒）24246 6=4 4（秒）（秒）24241212=2 2（秒）（秒）(24+24+2424+24+24)(6+4+26+4+2)=6=6（米（米/秒）秒）例例3 3：张老师开车往返张老师开车往返A A、B B两地，平均速度为每小时两地，平均速度
9、为每小时8080千米。千米。如果他去时每小时行如果他去时每小时行6060千米，那么他返回时的平均速度是每小千米，那么他返回时的平均速度是每小时多少千米？时多少千米？设设A A、B B两地的路程是两地的路程是120120千米千米。答：他返回时的平均速度是每小时答：他返回时的平均速度是每小时120120千米。千米。往返时间：往返时间：(120120+120+120)80=380=3（小时）（小时）去的时间：去的时间：12012060=260=2（小时）（小时）返回时间：返回时间：3-2=13-2=1（小时）（小时）返回平均速度：返回平均速度：1201201=1201=120（千米（千米/时）时）例
10、例3 3：张老师开车往返：张老师开车往返A A、B B两地，平均速度为每小时两地，平均速度为每小时8080千米。千米。如果他去时每小时行如果他去时每小时行6060千米，那么他返回时的平均速度是每小千米，那么他返回时的平均速度是每小时多少千米？时多少千米？汽车往返于汽车往返于A A、B B两地，去时速度为两地，去时速度为4040千米千米/时，要想来回的时，要想来回的平均速度为平均速度为4848千米千米/时，回来时的速度应为多少？时，回来时的速度应为多少？设设A A、B B两地的路程是两地的路程是240240千米。千米。答：回来时的速度应为答：回来时的速度应为6060千米千米/时。时。去的时间：去
11、的时间：24024040=640=6（小时）（小时）总时间：总时间：(240+240240+240)4848=10=10（小时）（小时）回的时间：回的时间：10-6=410-6=4（小时）（小时）回的速度：回的速度：2402404=604=60（千米（千米/时）时）例例4 4：甲组数的个数是乙组数的：甲组数的个数是乙组数的2 2倍，甲组数的平均数是倍，甲组数的平均数是8282，乙组数的平均数是乙组数的平均数是7070，求甲、乙两组数的平均数。，求甲、乙两组数的平均数。例例4 4：甲组数的个数是乙组数的甲组数的个数是乙组数的2 2倍，甲组数的平均数是倍，甲组数的平均数是8282，乙组数的平均数是
12、乙组数的平均数是7070，求甲、乙两组数的平均数。，求甲、乙两组数的平均数。设甲组数的个数是设甲组数的个数是1010个个，乙组数是，乙组数是5 5个个。答：甲、乙两组数的平均数是答：甲、乙两组数的平均数是7878。甲组数的和：甲组数的和：828210=82010=820乙组数的和：乙组数的和：70705=3505=350甲、乙两组数的平均数：甲、乙两组数的平均数：(820+350)(820+350)(10+5)=78(10+5)=78 有两个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人有两个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人9 9岁，岁，另一个班平均每人另一个班平均每人1111岁，那么这两个
13、班的学生平均每人几岁？岁，那么这两个班的学生平均每人几岁？设两个班人数相等，为设两个班人数相等，为1 1人。人。答：答：这两个班的学生平均每人这两个班的学生平均每人1010岁岁。(9(91+111+111)1)(1+1)=10(1+1)=10（岁）（岁）例例5 5：周末程程在家里和妈妈一起扫地，如果单独做，：周末程程在家里和妈妈一起扫地，如果单独做，程程要程程要1515分钟，妈妈要分钟，妈妈要1010分钟。如果两人合作，多少分钟分钟。如果两人合作，多少分钟可以完成？可以完成？这里不知道房间的面积，能用设参数这里不知道房间的面积，能用设参数法吗？法吗？例例5 5：周末程程在家里和妈妈一起扫地，如
14、果单独做，周末程程在家里和妈妈一起扫地，如果单独做，程程要程程要1515分钟，妈妈要分钟，妈妈要1010分钟。如果两人合作，多少分钟分钟。如果两人合作，多少分钟可以完成？可以完成？设房间的面积是设房间的面积是3030平方米平方米。答：两人合作答：两人合作6 6分钟可以完成。分钟可以完成。程程打扫速度：程程打扫速度：303015=215=2（平方米（平方米/分）分）妈妈打扫速度：妈妈打扫速度：30301 10 0=3 3（平方米（平方米/分）分）两人合作时间：两人合作时间：3030(2+3)=6(2+3)=6（分）（分）修一条公路，甲队需要修一条公路，甲队需要3030天，乙队需要天，乙队需要2020天，两队合作，需天，两队合作，需要多少天？要多少天？设这条公路长设这条公路长6060米米答：需要答：需要1212天。天。乙每天修：乙每天修：60602 20=0=3 3（米）（米）甲每天修：甲每天修：606030=230=2（米）（米）6060(2+3)=12(2+3)=12（天）（天）设参数的方法设参数的方法通常用于解答的题目中通常用于解答的题目中有一个重要的未知数量，但是结果却又不受有一个重要的未知数量，但是结果却又不受它的影响。它的影响。设参数常用三种设法：设参数常用三种设法：具体数量具体数量、字母字母、整体整体“1”“1”。
