1、五年级数学下册最小公倍数人教版一：什么是倍数，什么是因数？一：什么是倍数，什么是因数？复习：复习：在整数除法中，在整数除法中，a能被能被b整除（整除（b能整除能整除a),a就是就是b的的倍数，倍数，b就是就是a的因数的因数.二：谁是谁的倍数，谁是谁的因数，为什么？二：谁是谁的倍数，谁是谁的因数，为什么？93=3 563=3 567=87=8从小到大依次写出几个从小到大依次写出几个9的倍数和的倍数和6的倍数，哪些是的倍数，哪些是9和和6公有的倍数？最小的一个公有的倍数是几？公有的倍数？最小的一个公有的倍数是几？9的倍数有：的倍数有：9,18,27,36,45,54.6的倍数有：的倍数有：6,12
2、,18,24,30,36,42.9和和6公有的倍数有公有的倍数有:18,36.公倍数公倍数 最小的一个公有的倍数是：最小的一个公有的倍数是：18 最小公倍数最小公倍数 认识概念认识概念18、36，是是9和和6公有的倍数，叫做它们公有的倍数，叫做它们的的公倍数公倍数；其中，其中，18是最小的公倍数，叫做他是最小的公倍数，叫做他们的们的最小公倍数最小公倍数。还可以这还可以这样表示。样表示。9的倍数的倍数 6的倍数的倍数9，27,45，5418，366，12，24，30，42试着说说什么叫做公倍数？什么叫做最小公试着说说什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？倍数？几个数公有的倍数，叫做这几个数的几个数
3、公有的倍数，叫做这几个数的公倍数公倍数，其中其中最小的一个，叫做这几个数的最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数最小公倍数。思考思考：两个数有没有最大公倍数？为什么？：两个数有没有最大公倍数？为什么？如果给一定的范围，最大公倍数是存在的如果给一定的范围，最大公倍数是存在的怎样求怎样求6 6和和8 8的最小公倍数？的最小公倍数？6 6的倍数：的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,6,12,18,24,30,36,42,48,8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,6 6和和8 8的公倍数的公倍数有很多呢。有很多呢。8 8的倍数：的倍
4、数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,你还有其他方法吗？和同学讨论一下。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。看看8 8的倍数中的倍数中有哪些是有哪些是6 6的的倍数倍数怎样求怎样求6 6和和8 8的最小公倍数？的最小公倍数？6 6的倍数：的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,6,12,18,24,30,36,42,48,8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48,6 6和和8 8的公倍数的公倍数有很多呢。有很多呢。8 8的倍数：的倍数：8,16,24,32,40,48,8,16,24,32,40,48
5、,看看8 8的倍数中的倍数中有哪些是有哪些是6 6的的倍数倍数 观察一下，两个数的公倍数和它们的最观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？小公倍数之间有什么关系？求下面每组数的最小公倍数求下面每组数的最小公倍数。12和和36()12和和4()28和和14()35和和5()36122835来点难的来点难的 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。4和和5 8和和154和和5的最小公倍数是的最小公倍数是45=208和和15的最小公倍数是的最小公倍数是8 15=120 1.1.如果较大数是较小数的倍数，那如果
6、较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍么较大数就是这两个数的最小公倍数。数。2.如果两个数的最大公因数是如果两个数的最大公因数是1，那，那么这两个数的积就是它们的最小公么这两个数的积就是它们的最小公倍数。倍数。1 1、用你喜欢的方法求下列每组数的最小公倍数。、用你喜欢的方法求下列每组数的最小公倍数。2 2和和8 38 3和和8 68 6和和15 2115 21和和14144 4和和5 15 1和和7 47 4和和10 1810 18和和30 30 2 2、下面的说法对吗？说一说你的理由。、下面的说法对吗？说一说你的理由。（1 1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。）两个数的
7、最小公倍数一定比这两个数都大。（2 2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。）两个数的积一定是这两个数的公倍数。3 3：人民公园是：人民公园是1 1路和路和6 6路汽车的起点站。路汽车的起点站。1 1路汽车路汽车 每每3 3分钟发车一次，分钟发车一次，6 6路汽车每路汽车每5 5分钟发车一分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？又同时发车？1路6路题意就是要求题意就是要求3和和5的最小公倍数。的最小公倍数。3 5=15分钟分钟答：至少再过答：至少再过15分钟又同时发车。分钟又同时发车。如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在4
8、0人以内，可能是多少人？人以内，可能是多少人？咱们可以分成咱们可以分成4 4人一组，人一组，也可以分成也可以分成6 6人一组，人一组，都正好分完。都正好分完。付老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：付老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：(1)2与与8的最小公倍数的最小公倍数 （2）最小的质数）最小的质数 （3）既是）既是6的倍数又是的倍数又是6的因数的因数 （4）5与与15的最大公因数的最大公因数 （5）既是偶数又是质数）既是偶数又是质数 （6）比非零自然数多）比非零自然数多7的数的数 （7）2和和3的最小公倍数的最小公倍数 付老师家的电话号码是多少？付老师家的电话号
9、码是多少？8265286思考：思考：有一包糖果，不论是分给有一包糖果，不论是分给8 8个人，还是分个人，还是分 给给1010个人，都正好剩个人，都正好剩3 3块，这包糖至少有块，这包糖至少有 多少块？多少块？想一想想一想 如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？是多少分米？这种墙砖长这种墙砖长3dm3dm，宽宽2dm2dm。你们认为解决这个问题需要注意什么？你们认为解决这个问题需要注意什么？1.铺满、铺满、2.使用墙砖是整块数、使用墙砖是整块数、3.铺的是正方形，
10、铺的是正方形，4.墙砖墙砖边长必须是整分米数。边长必须是整分米数。32232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍632233223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63223123426322322323223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63223183629123426 正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63223183629123426 这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2 2，4 4，6 6，8
11、 8，1010，1212，1414，1616，1818，这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818，这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818，可能铺出边长
12、是可能铺出边长是6dm6dm，12dm12dm，18dm18dm，的正的正方形，最小的正方形边长是方形，最小的正方形边长是6dm6dm。这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818，阿凡提的故事阿凡提的故事 从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月月1日日起，我要连续出去收账起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。工拿到了工钱。
