1、人教A版高二-数学-必修三-第一章：1 回顾解二元一次方程组回顾解二元一次方程组 的求解的求解过程，并归纳求解步骤：过程，并归纳求解步骤：(1)(2)2121xyxy解：第一步解：第一步：（2）（1）2得得5y=3;(3)第二步：第二步：解（解（3）得）得 y=3/5；第三步第三步：将将 y=3/5 代入代入(1),得得 x=1/5。写出求方程组写出求方程组 的解的解的的 步骤：步骤：(1)11101 11 2(2)22200A BB AAx B y CA x B y C一、创设情境一、创设情境解：第一步解：第一步：（2）A1（1）A2；得出得出 （3）122112210A BA ByACA
2、C第二步：第二步：解（解（3），得），得12211221A CA CyA BA B第三步：第三步：12211221ACACyABAB将 代入（代入（1），得），得12211221BCBCxABAB 对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善。应该怎样进一步完善。二、新课研探1、定义、定义：广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。如：菜谱广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。如：菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法，在数学中，主要研究主要研法，歌谱
3、是一首歌曲的算法，在数学中，主要研究主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。以得到结果的解决问题的程序。算法（算法（algorithm）这个出现于）这个出现于12世纪，指的世纪，指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程，在数是用阿拉伯数字进行算术运算的过程，在数学中，现在意义上的学中，现在意义上的“算法算法”通常是指可以通常是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，用计算机来解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。能
4、够在有限步之内完成。例例1 任意给定一个大于任意给定一个大于1的整数的整数 n，试设计一个程序或，试设计一个程序或步骤对步骤对 n 是否为质数做出判定。是否为质数做出判定。算法分析算法分析：根据质数的定义，设计以下步骤根据质数的定义，设计以下步骤：第一步：第一步：判断判断n是否等于是否等于2，若，若n=2，则，则n是质数；是质数；若若n 2则执行第二步；则执行第二步；第二步：第二步：依次从依次从 2 至（至（n-1）检验是不是）检验是不是n的因数，的因数，即整数即整数 n 的数，若有这样的数，则的数，若有这样的数，则n不不是质数；若没有这样的数，则是质数；若没有这样的数，则 n 是质数。是质数
5、。2、例题分析、例题分析例例2 用二分法设计一个求方程用二分法设计一个求方程 x2 2=0 的近似根的算法。的近似根的算法。算法分析：算法分析：回顾二分法的解方程的过程，并假设所求近似根回顾二分法的解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过与准确解的差的绝对值不超过0.005,则不难设计则不难设计出以下步骤：出以下步骤：第一步：第一步：令令 f(x)=x2,因为因为f(1)0,所以所以x1=1,x2=2;第二步：第二步：令令m=（x1+x2)2,判断判断f(m)是否为是否为 0，若是，则，若是，则m为所为所求，若否，则继续判断求，若否，则继续判断 f(x1)f(m)大于大于0 还
6、是小于还是小于0；第三步：第三步：若若f(x1)f(m)0则令则令x1=m,否则，令否则，令x2=m；第四步：第四步：判断判断|x1x2|=60?credit=2credit=0否是S=(a+b)*0.5输出credit 、对任意正整数n,ns131211 的值,并画出程序框图.开始输入一个正整数n输入S的值结束S=0i=1S=S+1/ii=i+1inYN设计一个算法求步骤A步骤B 思考:将步骤A和步骤B交换位置，结果会怎样？能达到预期结果吗？为什么？要达到预期结果，还需要做怎样的修改？例3 设计一算法，求和:1+2+3+100结束i=i+1Sum=Sum+ii=100?否是能否说说这个流程图
7、的异同点？i=i+1Sum=Sum+i解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。直到型结构当型结构i=i+1Sum=Sum+i是否i=i+1Sum=Sum+i否是i=100?请填上判断的条件。开始输入aa 0输出|a|=a输出|a|=-a结束NY练习开始X1=1X2=2m=(x1+x2)/2x2=mx1=mm*m 30|x1 x2|0.005(x1*x1 3)*(m*m 3)0输出所求的近似值m结束m=(x1+x2)/2NyyN练习下面是关于城市居民生活用水收费的问题 为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过时，每立方米
8、收费 1.0 元，并加收0.2元的城市污水处理费,超过的部分,每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.开始输入xx7y=1.2xy=1.9x4.9输入y结束yNP.11习题习题A组第组第1题题程序框图程序框图开始S=0I=I+1I=1S=S+I*II100输出S 结束NYP.11习题习题1.1A组第组第2题题输入x开始x3y=1.2x+1.4y=5输入y结束NYP.11习题习题A组第组第3题题程序框图程序框图开始输入50米跑成绩:xx 6.8输出提示“若要继续请按键”Y“，否则请按其他键输入到变量mm=“y”or m=“Y”结束输出xNYYNP.11习题习题1.1B组第组第1题题程序框图程序框图开始输出提出：“输入第一个方程的系数”“x的系数是”：a1“y的系数是”：b1“常数项是”：c1输出“x=”;x“y=”;y方程有无数多组解a1*b2a2*b10 x=(c2*b1 c1*b2)/(a1*b2 a2*b1)y=(c2*b1 c1*b2)/(a1*b2 a2*b1)结束输出提出：“输入第二个方程的系数”“x的系数是”：a2“y的系数是”：b2“常数项是”：c2NYc1=c2方程无解P.11习题习题1.1B组第组第2题题作业：课外整理所有讲过的例题及习题建构程序框图的系统性
