1、金戈铁骑整理制作金戈铁骑整理制作1.4.11.4.1有理数的乘法有理数的乘法第一章有理数第一章有理数(第第1 1课时课时)灿若寒星说明：说明：若规定若规定爬行爬行向东为正向东为正，向西为负向西为负，时间，时间向后为正向后为正，向前为负向前为负3 33 33 32 23 31 13 30 03 3(-(-1)1)3 3(-2)2)3 3(-3)3)问题问题1 1一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3 3米米的速度一直向的速度一直向东东爬行。记小虫原来的位置为点爬行。记小虫原来的位置为点O O，那么在那么在3 3分钟后、分钟后、2 2分钟后、分钟后、1
2、1分钟后分钟后、0 0分钟、分钟、1 1分分钟前、钟前、2 2分钟前、分钟前、3 3分钟前分钟前，它位于这一点的哪个，它位于这一点的哪个方向？相距多少米？方向？相距多少米？-3 3(米米)-6 6(米米)-9 9(米米)9 9(米米)6 6(米米)3 3(米米)0 0(米米)-15-12-9-6-30369121518灿若寒星思考思考1 1观察下面的四个乘法算式观察下面的四个乘法算式,你能发现什么规律吗你能发现什么规律吗?3 33 39 9，3 32 26 6，3 31 13 3，3 30 00 0.规律：规律：随着后一乘数逐次递减随着后一乘数逐次递减1 1，积逐次递减，积逐次递减3 3探究：
3、探究：观察下面的三个乘法算式，说明以上规律在引观察下面的三个乘法算式，说明以上规律在引入负数后是否仍然成立？入负数后是否仍然成立？3 3(-1)1)-3 3；3 3(-2)2)-6 6；3 3(-3)3)-9 9.灿若寒星问题问题2 2说明：说明：若规定若规定向东向东速度速度为正为正，向西速度为负，向西速度为负-15-12-9-6-30369121518两两只小虫，只小虫，在同一地点在同一地点O O处，它们处，它们沿一条东西沿一条东西方向的跑方向的跑道爬行道爬行.若一只分别以每分钟若一只分别以每分钟3 3米、米、2 2米、米、1 1米、米、0 0米的速米的速度向度向东东爬行爬行3 3分钟，另一
4、只分别以每分钟分钟，另一只分别以每分钟1 1米、米、2 2米、米、3 3米米的速度向的速度向西西爬行爬行3 3分钟，那么它们爬行后的位置分别分钟，那么它们爬行后的位置分别在这一点的哪个方向？相距多少米？在这一点的哪个方向？相距多少米？3 33 32 23 31 13 30 03 3(-(-1)1)3 3(-2)2)3 3(-3)3)3 3-3 3(米米)-6 6(米米)-9 9(米米)9 9(米米)6 6(米米)3 3(米米)0 0(米米)灿若寒星思考思考2 2观察下面的算式观察下面的算式,你又能发现什么规律吗你又能发现什么规律吗?3 33 39 9，2 23 36 6，1 13 33 3，0
5、 03 30.0.规律：规律：随着前随着前一乘数逐次递减一乘数逐次递减1 1，积逐次递减，积逐次递减3 3要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有(-1)(-1)3 3-3-3；(-2)(-2)3 3-6-6；(-3)(-3)3 3-9-9.灿若寒星从符号角度观察，可归纳积的特点是：从符号角度观察，可归纳积的特点是：正数乘正数，积为正数；正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数负数乘正数，积为负数从绝对值角度观察，可归纳积的特点是：从绝对值角度观察，可归纳积的特点是：积的绝对值等于各乘数绝对值的积积的绝对值等
6、于各乘数绝对值的积规律规律思考思考3 3从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你发现从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你发现有什么规律？有什么规律？灿若寒星问题问题3 3说明：说明：若规定若规定速度速度向东为正向东为正，向西为负向西为负；时间向后为；时间向后为正，向前为负。正，向前为负。-15-12-9-6-30369121518(-3)(-3)3 3(-3)(-3)2 2(-3)(-3)1 1(-3)(-3)0 0(-3(-3)(-(-1)1)(-3-3)(-(-2)2)(-3)3)(-(-3 3)3 3(米米)6 6(米米)9 9(米米)-9 9(米米)-6 6(米米)-3 3(米米)0
7、0(米米)一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3 3米的速米的速度一直向度一直向西西爬行。记小虫原来的位置为点爬行。记小虫原来的位置为点O O，那么在，那么在3 3分钟后、分钟后、2 2分钟后、分钟后、1 1分钟后分钟后、0 0分钟、分钟、1 1分钟前、分钟前、2 2分钟分钟前、前、3 3分钟前分钟前，它分别位于这一点的哪个方向？相距多，它分别位于这一点的哪个方向？相距多少米？少米？灿若寒星思考思考4 4利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律规律?(-3)3)3 3-9 9，(-3)3)2 2-6
8、 6，(-3)3)1 1-3 3，(-3)3)0 00 0.规律：规律：随着后随着后一乘数逐次递减一乘数逐次递减1 1，积逐次增加，积逐次增加3 3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以归纳出什么结论归纳出什么结论?(-3)3)(-1)1)(-3)3)(-2)2)(-3)3)(-3)3)结论：结论：负数乘负数，积为正数，负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积数绝对值的积3 3，6 6，9.9.灿若寒星有理数乘法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值两数相乘，同号得正，异号得负
9、，并把绝对值相乘相乘任何数与任何数与0 0相乘，都得相乘，都得0.0.灿若寒星(5)(3)(5)(3)5 315 (5)(3)阅读，填空：阅读，填空：同号两数相乘同号两数相乘=()()得正得正，把绝对值相乘把绝对值相乘=15.所以所以(7)4 (7)4 7 428(7)4 (2)(2)_()()，,_.(1)(1)异号两数相乘，异号两数相乘，得负得负-28-28把绝对值相乘把绝对值相乘所以所以灿若寒星思考思考5 5：通过上题，你认为：非零两数相乘，主要步骤通过上题，你认为：非零两数相乘，主要步骤是什么？是什么？两个有理数相乘，先确定积的，再确定积的两个有理数相乘，先确定积的，再确定积的.有理数
10、乘法步骤有理数乘法步骤符号符号绝对值绝对值灿若寒星 39 ；1(2).2 81 ；例例1.1.计算：计算：(2)(3)(1)(2)8(2)8(-1)=(-1)=-8-8；解：解：(1)(-3)(1)(-3)9=-279=-27；(3)(3)1(2)1.2 灿若寒星1.1.观察观察(2)(2)式，你有什么发现？式，你有什么发现？8 8(-1)=-8.(-1)=-8.2.2.乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数(0)a a 思考思考7：数数的倒数是什么？的倒数是什么？1.1.一个数同一个数同-1-1相乘，得原数的相反数相乘，得原数的相反数2.2.观察观察(3)(3)式，有什么特点？式
11、，有什么特点？121.2 结论：结论：思考思考6：(0)a a 的倒数是的倒数是1.a灿若寒星例例2.2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高登山队攀登一座山峰，每登高1km1km，气温的变化量为气温的变化量为-6-6C.C.攀登攀登3km3km后，气温有什么后，气温有什么变化？变化？答答：气温下降了：气温下降了1818C C.解解：气温的变化量为气温的变化量为(-6)(-6)3=-18(3=-18(C C).).灿若寒星(1)6(1)6(-9)(-9)；(2)4(2)45 5；(3)(-7)(3)(-7)(-9)
12、(-9)；(4)(-12)(4)(-12)3 3巩固练习巩固练习1.1.确定下列两数积的符号确定下列两数积的符号灿若寒星2.2.填写下表填写下表被乘数被乘数乘数乘数积的符号积的符号 绝对值绝对值结果结果-5-57 715156 6-30-30-6-64 4-25-25-+-35359090180180100100-35-359090180180-100-100灿若寒星1.1.如果如果ab0 0，且，且a0，b0B.B.a0C.C.a0，b0D.D.a0，b0，则，则().).A.A.a0，b0B.B.a0C.C.a，b同号同号D.D.a0，b0B.a0C.a0D.a0A灿若寒星1.1.本节课的
13、学习，你有哪些收获？请你用本节课的学习，你有哪些收获？请你用自己的语言复述一下有理数乘法法则自己的语言复述一下有理数乘法法则.2.2.本节课的学习，你领悟到哪些数学思想本节课的学习，你领悟到哪些数学思想方法？方法？课堂小结课堂小结灿若寒星布置作业布置作业1 1.习题习题1.41.4第第1 1、2 2、3 3题；题；2.2.思考题：思考题：(1)(1)0 0有没有倒数？有没有倒数？(2)(2)一个数的倒数等于它一个数的倒数等于它本身本身，这个，这个数数等于多少？等于多少？灿若寒星审校：张永超审校：张永超(安徽省合肥市教育局教研室安徽省合肥市教育局教研室)初稿：丁浩勇初稿：丁浩勇(安徽省无为县刘渡中心学校安徽省无为县刘渡中心学校)修改：胡宇修改：胡宇(安徽省巢湖市柘皋中心学校安徽省巢湖市柘皋中心学校)灿若寒星
