1、第9章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集,1.两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏.现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了. 这是什么原因呢？,一、提出问题,两边不平衡了，也就是两边质量不相等了.,2.一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该满足什么条件？ 若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？,一、提出问题,(一)不等式的概念 1.归纳：用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式；用符号“”表示不等关系的式子也是不等式.,二、探究新知,(一)不等式的概念,二、探究新知,2.下列式子中
2、哪些是不等式？ （1）a+b=b+a；（2）-3-5；（3）x1； （4）x+36； （5）2mn；（6）2x-3.,（2）（3）（4）（5）是不等式,(一)不等式的概念 3.说说生活中的不等关系.,二、探究新知,(二)不等式的解、不等式的解集 问题1：要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？ 问题2：车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？,二、探究新知,x75,问题3：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.刚才所说的这些数，哪些是不等式 的解？,二、探究新知
3、,(二)不等式的解、不等式的解集,问题4：以下各数中哪些是不等式 的解？ 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60. 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？,二、探究新知,(二)不等式的解、不等式的解集,得出：当x75时,不等式 成立；当x75或x=75时,不等式 不成立.这就是说,任何大于75的数都是不等式 的解,这样的解有无数个.,二、探究新知,因此，x75 表示了能使不等式 成立的“x”的取值范围.我们把它叫做不等式 的解的集合，简称解集. 这个解集还可以用数轴来表示.,二、探究新知,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的
4、解集. 求不等式的解集的过程叫做解不等式.,二、探究新知,三、巩固新知，解决问题,1.用不等式表示： （1）a是正数； （2）a是负数； （3） a与5的和小于7； （4）a与2的差大于-1； （5）a的4倍大于8； （6）a的一半小于3.,解： （1）a0； （2）a0； （3）a+57； （4）a-2-1； （5）4a8； （6） a3.,2.下列数中哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ -4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12. 3.直接说出下列不等式的解集： （1）x+36； （2）2x8；（3）x-20.,三、巩固新知，解决问题,2.解：3.2, 4.8，8，12是不等式x+36的解. -4，-2.5，0，1，2.5，3不是.,3.解：（1）x3；（2）x4；（3）x2.,小结： 1.不等式的概念. 2.不等式的解与不等式的解集. 3.不等式的解集在数轴上的表示,四、小结与作业,作业： 1.必做题：习题9.1第1，2题 2.选做题：习题9.1第3题,四、小结与作业,谢谢大家！ 再见！,
