1、人教版八年级数学下册161、16的平方根是什么的平方根是什么?16的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？的平方根是什么？3、7有没有平方根？有没有算术平方根？有没有平方根？有没有算术平方根？正数有算术平方根；负数没有算术平方根。正数有算术平方根；负数没有算术平方根。知识回顾知识回顾4、7 表表 示示 什什 么么？表示表示7的算术平方根的算术平方根 正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是它0；负数没有平方根。1 1、平方根的性质：、平方根的性质：说出下列各式的意义；411 6,8 1,1 0,0.0 4;4 9观察：观察：上面几个式子中，被开方数的特点？根指数是
2、多少？被开方数是非负数，根指数都是被开方数是非负数，根指数都是二次二次 2 2、表示什么？表示什么？a表示非负数a的算术平方根合作学习合作学习:3b正方形的面积是（）正方形的面积是（）的边长是的边长是你认为这个式子的特点是什么？你认为这个式子的特点是什么？0aaa在实数范围内，在实数范围内，a 0时，时，没有没有意义，只有当意义，只有当 时，时，有意义。有意义。1.1.二次根式的概念二次根式的概念像像 这样表示的算术平方根，这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式，为了方便起且根号内含有字母的代数式叫做二次根式，为了方便起见，我们把一个数的算术平方根（如其中见，我们把一个数的
3、算术平方根（如其中 ）也叫）也叫做二次根式，做二次根式，42a3bs2二次根式根号内字母的取值范围应具备什么条件？二次根式根号内字母的取值范围应具备什么条件？a(a 0)表表 示示 非非 负负 数数 a 的的 算算 术术 平平 方方 根根，形形 如如a(a 0)的的 式式 子子 叫叫 做做 二二 次次 根根 式式。它它 必必 须须 具具 备备 如如 下下 特特 点点：1、根根 指指 数数 为为 2；2、被被 开开 方方 数数 必必 须须 是是 非非 负负 数数。想想 一一 想想：1 10 0 、-5 5 、3 38 8 5 53 3 、a a2 2+0 0.1 1 、-a a (a a 0 0
4、 是是 不不 是是 二二 次次 根根 式式？请学生自己举例请学生自己举例判断判断，下列各式中那些是二次根式？下列各式中那些是二次根式？,10a,a,2a,04.0,5.83,04.0,2a,a定义：式子定义：式子 叫做二次根式叫做二次根式.)0(aa不要忽略不要忽略其中a叫做被开方式被开方式。1a如：如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；不能称之为二次根式；而而 这类代数式，应把这类代数式，应把 这些二次根式看做系数或常数这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。项，整个代数式仍看做整式。3222xx3,2例例 求下列
5、二次根式中字母x的取值范围：3x 求下列二次根式中字母x的取值范围：2)3(,1xx解解 当 时 ，。03 x3x3x字母的取值范围是的实数字母的取值范围是的实数x252 xx3练习练习 设设x是实数，当是实数，当x满足什么条件时，下列满足什么条件时，下列各式有意义？各式有意义？(1)21x 22x1(3)x2(4)1x例、当例、当x=-4时，求二次根式时，求二次根式 的值的值x21 1.当当x分别取下列值时，求二次根式分别取下列值时，求二次根式 的值的值:x24(1)x=0;(2)x=1;(3)x=-12.求当二次根式的值为时求当二次根式的值为时x的值的值2x想一想想一想：甲、乙两人计算当甲
6、、乙两人计算当a=-1.5时时 a-得到下列两种不同的答案，哪个正确？得到下列两种不同的答案，哪个正确？甲的解答是 a-2(1)a=a-（a+1）=-1；乙的解答是 a-2(1)a=a+（a+1）=2a+1=2（-1.5)+1=-2问题问题2 二次根式有哪些性质呢二次根式有哪些性质呢？性质性质1 2aa性质性质22aa问题问题3 如果在性质如果在性质1 中中2aa的的0a 这个条件没有的话，等式还成立吗这个条件没有的话，等式还成立吗？探究：当探究：当a为实数时，为实数时，2a与与aa2aa3231023332323002311由此得到：由此得到：2aaaoa(),ao(),ao().ao例题例
7、题2 求下列二次根式的值求下列二次根式的值：2132221xx，其 中 x=-3做做 一一 做做:要要 使使 下下 列列 各各 式式 有有 意意 义义，字字 母母 的的 取取 值值 必必 须须 满满 足足 什什 么么 条条 件件？1、x+3 2、2-5x 3、1 x 4、a2+1 5、x-3+4-x 6、x-1x-2 编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课
8、堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2022-11-29thank you!最新中小学教学课件2022-11-29
