1、第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线,一、创设情境，导入新课,问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？,如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条直线所成的角的问题.,二、探究邻补角与对顶角的概念,（1）两条直线相交，形成了几个角？,（2）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类.,如图，1与2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.,邻补角,二、探究邻补角与对顶角的概念,如图，1与3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种关系
2、的两个角，互为对顶角.,对顶角,二、探究邻补角与对顶角的概念,三、探究邻补角与对顶角的性质,分别量一量各对顶角的度数，各类角的度数有什么关系？ 思考：在前面转动剪刀的过程中，这种关系是否始终保持？,三、探究邻补角与对顶角的性质,邻补角互补,三、探究邻补角与对顶角的性质,对顶角相等,三、探究邻补角与对顶角的性质,因为1与2互补, 3与2互补， 所以1=3. 类似地， 2=4.,四、应用新知,如图，直线a，b相交，1=40，求2，3， 4的度数.,3,4,a,b,解：因为1+2=180（邻补角的定义）, 所以2=180-1=180- 40=140； 由对顶角相等，得3=1=40， 4=2=140.
3、,五、练习小结,如图,取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中，如果=35，其他三个角各等于多少度?如果等于90，115，m呢?,五、练习小结,如图,取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中，如果=35，其他三个角各等于多少度?如果等于90，115，m呢?,解：若 =35，其他三个角分别为：145，35，145. 若 =90，其他三个角分别为：90，90，90. 若 =115，其他三个角分别为：65，115，65. 若 =m，其他三个角分别为：(180-m)，m， (180-m).,五、练习小结,谈谈你对邻补角和对顶角的认识.,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,性质,邻补角互补,对顶角相等,相同点,都有一个公共顶点，它们都是成对出现的,不同点,对顶角没有公共边，而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个,六、布置作业,习题5.1第1，2，8，9题.,谢谢大家！ 再见！,
