1、算法的概念,算法的概念,+2，得 5x=1 ,解，得,-2，得 5y3 ,解，得,第一步，,第二步，,第三步，,第四步，,第五步，,得到方程组的解为,第一步, - ,得 ,第二步,解 ，得,第三步, - ,得 ,第四步,解 ,得,根据上述分析，用加减消元法解二元一次方程组，上述的五个明确的步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”。,思考3:根据上述分析，你能归纳出算法的定义吗？,在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法。,算法的概念,算法的步骤设计,例：（1）设计一个算法，判断7是否为质数？,第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.,第二步，用3除7，得到余数1
2、,所以3不能整除7.,第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7.,第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.,第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.,7是质数.,(2)设计一个算法，判断35是否为质数？,第一步，用2除35,得到余数1,所以2不能整除35.,第二步，用3除35,得到余数2,所以3不能整除35.,第三步，用4除35,得到余数3,所以4不能整除35.,第四步，用5除35,得到余数0,所以5能整除35.,35不是质数.,思考4:整数89是否为质数？结合上面的例子，你能设计一个算法来解决这个问题吗？,用i除89，得到余数r；,令i=2；,第一步，,第四步，,若r=
3、0，则89不是质数，结束算法； 若r0，将i的值增加1，仍用i表示；,第二步，,算法设计:,第三步，,判断“i88”是否成立？若是，则89是质数，结束算法；否则，返回第二步.,思考5:一般地，判断一个大于2的整数n是否为质数的算法步骤如何设计？,第一步，给定一个大于2的整数n；,第二步，令i=2；,第三步，用i除n，得到余数r；,第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示；,第五步，判断“i(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数,结束算法;否则,返回 第三步.,试一试：,身高预测： 男孩成人时的身高=（父亲身高+母亲身高）/2x1.08 女孩成人时的身高=（父亲身高x0.923+母亲身高）/2,你能够设计一个算法，来预测一下身高吗？,我的收获,1、在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法。,2、能够设计算法，解决一个简单的问题。,作业： 1.任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。 2.任意给定一个大于1的整数n，设计一个算法求出n的所有因数。 3.找一个实际生活中的问题，设计一个算法解决它。,课后作业与拓展,拓展：我们能用数字、字母、图形能数学语言来描叙算法吗？请带着这个问题预习下一课。,
