1、比例比例用比例解决问题学习目标1.1.能正确判断情境中的两种量是否成正比例或反比例关系，能正确判断情境中的两种量是否成正比例或反比例关系，并能利用正比例或反比例的意义解决实际问题。并能利用正比例或反比例的意义解决实际问题。2.2.在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。能力。3.3.学会从不同的角度思考问题，理解学会从不同的角度思考问题，理解“算术法算术法”与与“比例比例方法方法”的联系和区别，发展多种策略解决问题的能力。的联系和区别，发展多种策略解决问题的能力。3回顾复习判断下面每题中两种量是否成比判断下面每题中两种量是否成比例？
2、成什么比例？并说明理由。例？成什么比例？并说明理由。速度一定，路程和时间速度一定，路程和时间 判断下面每题中两种量是否成比判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。例？成什么比例？并说明理由。总价一定，单价和数量总价一定，单价和数量 5例题解读例题解读我们家上个月用了8t水，水费是28元。我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？李奶奶家上个月的水费是多少钱？阅读与理解阅读与理解要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。水的单价虽然不知道，但它是一定的。张大妈张大妈李奶奶李奶奶6张大妈：我们家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶：我们家用了10t水。李奶奶家上个月的水
3、费是多少钱？李奶奶家上个月的水费是多少钱？分析与解答分析与解答我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。每吨水的价钱一定每吨水的价钱一定 10t10t水的价钱水的价钱 张大妈：我们家上个月用了张大妈：我们家上个月用了8t8t水，水费是水，水费是2828元。元。李奶奶：我们家用了李奶奶：我们家用了10t10t水。水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？李奶奶家上个月的水费是多少钱？分析与解答分析与解答所以也可以用比所以也可以用比例的方法解决。例的方法解决。每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例关系。每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的也就是说，两家的水费和用水吨数的比值
4、相等水费和用水吨数的比值相等。张大妈：我们家上个月用了张大妈：我们家上个月用了8t8t水，水费是水，水费是2828元。元。李奶奶：我们家用了李奶奶：我们家用了10t10t水。水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？李奶奶家上个月的水费是多少钱？分析与解答分析与解答 答：李奶奶家上个月的水费是答：李奶奶家上个月的水费是3535元。元。张大妈：我们家上个月用了张大妈：我们家上个月用了8t8t水，水费是水，水费是2828元。元。李奶奶：我们家用了李奶奶：我们家用了10t10t水。水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？李奶奶家上个月的水费是多少钱？回顾与反思回顾与反思解这个问题的关键是找到不变的量。只要两个量的
5、比值一定，就可以用正比例关系解答。张大妈：我们家上个月用了张大妈：我们家上个月用了8t8t水，水费是水，水费是2828元。元。李奶奶：我们家用了李奶奶：我们家用了10t10t水。水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？李奶奶家上个月的水费是多少钱？回顾与反思回顾与反思王大爷家上个月的水费是王大爷家上个月的水费是4242元，上个月用了多少吨水？元，上个月用了多少吨水？用用比比例例法法解解答答 答：王大爷家上个月用了答：王大爷家上个月用了1212吨水。吨水。阅读与理解阅读与理解问题是“原来5天的用电量，现在能用几天”。总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量，可以用除法计算。一个办公楼原来平均每天照明用
6、电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答分析与解答可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？总用电量总用电量 可用天数可用天数 分析与解答分析与解答因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？总的用电量一定总的用电量一定，用电时间与单位时间的用电量，用电时间与单位时间的用电量成反比例关系成反比例关系，
7、也就是说，也就是说,每天的用电量与用电每天的用电量与用电天数的乘积相等。天数的乘积相等。分析与解答分析与解答一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？用用比比例例法法解解答答 答：原来答：原来5 5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用2020天。天。回顾与反思回顾与反思一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。回顾与反思回顾与反思一个办公楼原来平均每
8、天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？现在30天的用电量原来只够用多少天？用用比比例例法法解解答答 答：现在答：现在3030天的用电量原来只够用天的用电量原来只够用7.57.5天。天。小小 结结用比例知识解决问题的步骤用比例知识解决问题的步骤（1 1）分析题意，）分析题意，找找到两种相关联的量，到两种相关联的量，判断判断它们是否成比例，成什么比例；它们是否成比例，成什么比例；（2 2）根据正比例或反比例的意义）根据正比例或反比例的意义列列出方程；出方程；（3 3）解解方程（求解后检验），方程（求解后检验），写写答语。答语。小小 结结
9、判断正反比例的方法判断正反比例的方法（1 1）找变量：分析数量关系，）找变量：分析数量关系，找找到两种相关联的量；到两种相关联的量；（2 2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的 关系是关系是商一定还是积一定商一定还是积一定；（3 3）判断：如果）判断：如果商一定商一定，就成，就成正比例正比例；如果如果积一定积一定，就成，就成反比例反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例。如果商和积都不是定量，就不成比例。每支圆珠笔的价钱一定每支圆珠笔的价钱一定随堂小测规范解答：规范解答：1.1.小明买小明买4 4支圆珠笔用了支圆珠笔用了6 6元，小刚想买元，小刚
10、想买3 3支同样的圆珠笔，支同样的圆珠笔，要用多少钱？要用多少钱？用用比比例例法法解解答答 答：小刚要用答：小刚要用4.54.5元钱。元钱。规范解答：规范解答：用用比比例例法法解解答答 2.2.小兰的身高小兰的身高1.5m1.5m，她的影长是，她的影长是2.4m2.4m，如果同一时间、，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长同一地点测得一棵树的影子长4m4m，这棵树有多高？，这棵树有多高？答：这棵树高答：这棵树高2.5m2.5m。同一时间、同一地点，同一时间、同一地点，身高和影长乘正比例关系身高和影长乘正比例关系3.3.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以学校小商店有两种圆珠笔，小明带
11、的钱刚好可以 买买4 4支单价是支单价是1.51.5元的，如果他只买单价是元的，如果他只买单价是2 2元的，元的，可以买多少支？可以买多少支？用用比比例例法法解解答答 答：可以买答：可以买3 3支。支。规范解答：规范解答：小明带的总钱数一定小明带的总钱数一定规范解答：规范解答：4.4.甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是4343，甲容器中水深，甲容器中水深7cm7cm，乙容器中水深，乙容器中水深3cm3cm，往两个容器中注入同样多的水，直到水，往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？深相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？用用比比例例法法解解答答 （水深相等）（水深相等）规范解答：规范解答：4.4.甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是4343，甲容器中水深，甲容器中水深7cm7cm，乙容器中水深，乙容器中水深3cm3cm，往两个容器中注入同样多的水，直到水，往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？深相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？用用比比例例法法解解答答
