1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.2 消元消元 第第2课时课时 加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组1会运用加减消元法解二元一次方程组会运用加减消元法解二元一次方程组2经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元消元”法所体现的法所体现的“化未知为已知化未知为已知”的化归思想方法的化归思想方法学习目标学习目标课堂导入课堂导入16210yxyxy的系数有什么关系？想一想，还有的系数有什么关系？想一想，还有别的方法去解这个方程组吗？别的方法去解这个方程组吗？新知讲解新知讲解 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个二
2、元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成一元一次方程了，未知数，那么就把二元一次方程组转化成一元一次方程了，于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数。于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法，叫做消这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。元思想。加减消元法加减消元法消元思想消元思想解方程组解方程组16210yxyx可消去未知数可消去未知数y得：得：x6.所以方程组的解为所以方程组的解为46yx把把x6代入得代入得y4.新知讲解新知讲解加减入消元法加减入消元法 当二元一
3、次方程的两个方程中，同一个未知数的系数相当二元一次方程的两个方程中，同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法去这个未知数，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。叫做加减消元法。新知讲解新知讲解解方程组解方程组求方程组求方程组 的解的解33651643yxyx这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减不能消元，我们该怎么办呢？相等，直接加减不能消元，我们该怎么办呢？新知讲解新知讲解此处图片是此处
4、图片是二元一次方程组的解二元一次方程组的解，请下载使用此资源，请下载使用此资源.对方程变形，使得这两个方程中某个未知数得系数相反对方程变形，使得这两个方程中某个未知数得系数相反或相等或相等。新知讲解新知讲解解：解：3得：得：9x12y48，2得：得：10 x12y66.得：得：19x114，x6.把把x6代入得：代入得：364y16，y所以该方程组的解为所以该方程组的解为21-21-6yx新知讲解新知讲解总结总结 通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做加减消元法，程组转化为一元一次方程来解的，这
5、种解法叫做加减消元法，简称加减法。简称加减法。加减消元法的条件：同一加减消元法的条件：同一未未知数的系数相等或互为相反数知数的系数相等或互为相反数。新知讲解新知讲解此处图片是此处图片是加减消元法加减消元法，请下载使用此资源，请下载使用此资源.总结总结新知讲解新知讲解典型例题典型例题例例1：用加减消元法解下列方程组：用加减消元法解下列方程组：解析：观察解析：观察x，y的两组系数，的两组系数，x的系数的最小公倍数是的系数的最小公倍数是12，y的系数的最小公倍数是的系数的最小公倍数是6，所以选择消去，所以选择消去y，把方程的两边，把方程的两边同乘以同乘以2，得，得8x6y6，把方程的两边同乘以，把方
6、程的两边同乘以3，得，得9x6y45，把与相加就可以消去，把与相加就可以消去y。1523334yxyx解：解：2，得，得8x6y6.3，得，得9x6y45.，得，得17x51，x3.把把x3代入，得代入，得433y3，y3.所以原方程组的解是所以原方程组的解是33-yx典型例题典型例题例例2：2台大收割机和台大收割机和5台小收割机同时工作台小收割机同时工作2h共收割小麦共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和台大收割机和2台小收割机同时工作台小收割机同时工作5h共收割小麦共收割小麦8hm2，1台大台大收割机和收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：
7、如果分析：如果1台大收割机和台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦台小收割机每小时各收割小麦xhm2和和yhm2，那么那么2台大收割机和台大收割机和5台小收割机同时工作台小收割机同时工作1h共收割小麦共收割小麦 hm2，3台大台大收割机和收割机和2台小收割机同时工作台小收割机同时工作1h共收割小麦共收割小麦 hm2，由此考虑两种情，由此考虑两种情况下的工作量。况下的工作量。典型例题典型例题解：解：设设1台大收割机和台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦台小收割机每小时各收割小麦xhm2和和yhm2，根据两种工作方式中的相等关系，列出方程组：根据两种工作方式中的相等关系，列出方程组：去括号得
8、：去括号得：82356.3522）（）（yxyx810156.3104yxyx典型例题典型例题解：解：得得11x4.4，x0.4.把把x0.4代入得：代入得：y0.2 因此这个方程组的解为因此这个方程组的解为答：答：1台大收割机和台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和和0.2hm2。2.04.0yx典型例题典型例题例例3：已知已知x、y满足方程组满足方程组 ，求代数式，求代数式xy的值。的值。1-353yxyx解析：观察两个方程的系数，可知两方程相减得解析：观察两个方程的系数，可知两方程相减得2x2y6，从而求出从而求出xy的值。的值。典型例题典型例题
9、解：解：，得，得2x2y15，得，得xy3 所以所以xy的值为的值为3。21-353yxyx典型例题典型例题随堂练习随堂练习1.用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组。解：解：先化简方程组，得先化简方程组，得 2，得，得4x6y28.把把y2代入，得代入，得4x526，x4.）（12094415123.01xyxy6541432yxyx，得，得11y22，y2.所以原方程组的解是所以原方程组的解是24yx2.利用加减消元法解方程组利用加减消元法解方程组：下列做法正确的是下列做法正确的是（）。）。A要消去要消去y，可以将，可以将52B要消去要消去x，可以将，可以将3（-5）C要消去要消
10、去y，可以将，可以将53D要消去要消去x，可以将（，可以将（-5）263510-52yxyxD随堂练习随堂练习3.用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组：解：解：3得，得，11y22，y2.x1.把把y2代入得：代入得：所以原方程组的解是所以原方程组的解是21yx731-23yxyx随堂练习随堂练习 4.已知已知xmn1y与与2xn1y3m2n5是同类项，求是同类项，求m和和n的值。的值。因为因为xmn1y与与2xn1y3m2n5是同类项，所以是同类项，所以解：解：整理，得整理，得152311nmnnm0623022nmnm随堂练习随堂练习，得，得2m8，所以，所以m4.解：解：把把m4代入，得代入，得2n6，所以所以n3.所以当所以当 时，时，xmn1y与与2xn1y3m2n5是同类项。是同类项。34nm随堂练习随堂练习 当当二元一次方程的两个方程中，同一个未知数的系数相反二元一次方程的两个方程中，同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加个未知数，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。减消元法。课堂小结课堂小结再再 见见
