1、27.3 位 似第二十七章 相 似第1课时 位似图形的概念及画法检查预习1.位似图形的定义2.相似图形与位似图形有什么相同点与不同点？3.位似图形有什么性质？4.如何画位似图形？导入新课导入新课 如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？图片引入 连接图片上对应的点，你有什么发现？观察与思考观察与思考 下列图形中，每个图中的四边形下列图形中，每个图中的四边形ABCDABCD和四边形和四边形A A B B C C D D 都是相似图形都是相似图形.分别观察这五个图，你分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？发现每个图中的两个四
2、边形各对应点的连线有什么特征？两个相似图形，如果它们对应点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，强调：判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点 归纳：此时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比思考：相似图形与位似图形有什么相同点与不同点？这个交点叫做位似中心 每对对应点所在直线都交于一点的相似图形，叫做位似图形练一练练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3 3）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDE
3、ABCDE；五边五边形形ABCDE与五边形与五边形ABCDE；（2 2）在平行四边形）在平行四边形ABCDABCD中，中，ABOABO与与CDO CDO 2.判断下面的正方形是不是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 3.你能作出下列位似图形的位似中心吗？：OO想一想想一想位似图形的性质二思考如图如图,D,ED,E分别是分别是ABCABC的边的边AB,ACAB,AC上的点，上的点，（1 1）如
4、果）如果DEDE BC则ADEADE与与ABCABC是是位似图形位似图形吗吗?位似图形的性质二思考如图如图,D,ED,E分别是分别是ABCABC的边的边AB,ACAB,AC上的点，上的点，（2 2）如果）如果ADEADE与与ABCABC是是位似图形，位似图形，则DEDE BC吗吗?思考：位似图形的对应边有什么位置关系？性质：位似图形的性质：位似图形的对应边平行或者在一条直线上位似图形的性质二合作探究左图中两个多边形是位似图形左图中两个多边形是位似图形,问问OABOABOAOA B B 吗吗?则OAOBABOAOBA BABECDOABCDEABCOABC右图你能否得到了类似的结论？位似图形的性
5、质二ABECDOABCDEABCOABC性质：性质：位似图形上任意一对对应点和位似中心在一条直线上，一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似 图形的所有性质。2.位似图形上任意一对对应点和位似中心在一条直线上，一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（又叫做位似比）3.位似图形的位似图形的对应边平行或者在一条直线上归纳：位似图形的性质 如图，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形 ABCD，若 OB:OB1:2，则四边形 ABCD 的面积与四边形ABCD的面积比为 ()A4 1 B 1 C1 D1 4 D22O练一练DEFAOB
6、C如何把三角形如何把三角形ABC放大为原来的放大为原来的2倍倍?学习应用学习应用(1)在三角形外任选一点 O(如图)；(2)连接OA、OB、OC，(3)顺次连接点 D,E,F，所得三角形 DEF就是所要求的图形(3)分别在线段 OA、OB、OC上取点D、E、F使得 OD=2OA、OE=2OB、OF=2OC 如何把三角形如何把三角形ABC放大为原来的放大为原来的2倍倍?DEFAOBC学习应用学习应用对于上面的问题，还有其他方法吗？作位似图形的步骤：l第一步：在原图上找若干个第一步：在原图上找若干个，并任，并任取一点作为取一点作为l第二步：作位似中心与各关键点连线。第二步：作位似中心与各关键点连线
7、。l第三步：在连线上取关键点的对应点，使第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。之满足放缩比例。l第四步：顺次连接截取点。第四步：顺次连接截取点。当堂练习当堂练习ABCD1.选出下面不同于其他三组的图形 ()B2.如图，正五边形 FGHMN 与正五边形 ABCDE 是位似图形，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是 ()A.2 DE=3 MN B.3 DE=2 MN C.3A=2F D.2A=3F BABECDNFGHM3.下列说法：位似图形一定是相似图形；相似图形一定是位似图形；两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，则其中 ABC 与 ABC 也是位似的，且位似比相等.其中正确的有 .4.如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为 2:3，已知 AB4，则 DE 的长为_ 65、已知：如图，ABC，画ABC，使ABCABC，且使相似比为3:2，要求:（1）位似中心在ABC的一条边AB上；（2）以点C为位似中心 BACBABABABA归纳总结：归纳总结：1 1、位似图形的概念、位似图形的概念2 2、位似图形的性质、位似图形的性质3 3、利用位似图形可解决实际问题、利用位似图形可解决实际问题可放大或缩小图形可放大或缩小图形
