1、北师大版八年级数学上册-平方根(第2课时)课件2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为 逆运算的是什么？答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆1.什么叫算术平方根？若一个正数的平方等于a则这个数叫做a的算术平方根,表示为 .0的平方根是0，即 .(0)a a 00已知折叠着的正方形已知折叠着的正方形ABCD面积为面积为1，则，则边长为边长为_.将它展开面积变为原来的将它展开面积变为原来的2倍，那么它的边长为倍，那么它的边长为_.若面积变若面积变为原来的为原来的3倍，则边长为倍，则边长为_.若面积若面积变为原来的变为原来的n倍，则边长为倍，则边长为_.3复习平方与算术平方根之间的
2、关系？1 2n问题：乘方有没有逆运算？3的平方等于9，那么9的算术平方根是_ 的平方等于 ，那么 的算术平方 根是_;展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_米725425问题：平方等于9，49的数还有吗？425342525()2=9()2=()2 =0()2 =-4 32 =()(-3)2=()()2=()()2=()02 =()419030不存在 14121412129 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根.例如:(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是4;+4是16的算术平方根.平方根的表达式为：若x
3、2=a，那么x叫做a的平方根平方根记作：.a 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方开平方.（a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.平方根与算术平方根的联系与区别：2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为 ，而算 术平方根表示为 .aa 巩固新知491212(25)1.求下列各数的平方根:(1)64(3)0.00
4、04(5)11(4)(2)巩固新知491211.求下列各数的平方根:(1)64(2)，的平方根 ,即即 .2749()1112171149712111 49121解解:64的平方根为 ,即 .2(8)64648 8 巩固新知2(25)(3)0.0004(5)11(4)，0.0004的平方根平方根 为 ,即 ；2(0.02)0.00040.020.00040.02 的平方根 为 ，即 ；22(25)25 2522525 225 11的平方根是 .11总结：运用平方运算求一个非负数的平方根 是常用的方法，如被开方数是小数，要注意 小数点的位置，也可先将小数化为分数，再 求它的平方根，如被开方数是带
5、分数，先要 把它化为假分数.注意要弄清 ，的意义，不能用来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成 .aaaa648 议一议一个正数有几个平方根？它们是什么 关系？0的平方根有几个？负数有平方根吗?一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.一个，0的平方根是0.负数没有平方根.53980.2a5|a231 的平方根 ，的算术平方根 是_，的平方根是_；2 =_,_,_,_;3._,当a 0时,_.25816481490.04 2a2()a25一、下列说法正确的是_ -3是的平方根 25的平方根是5 -36的平方根是-6 平方根等于0的数是0 6的算术平方根是881基础练习 B二、下列说法不正确的
6、是_A.0的平方根是0 B.的平方根是2C.非负数的平方根是互为相反数D.一个整数的算术平方根一定大于这个数 的相反数22基础练习三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）A.a+1 B.C.a2+1 D.1a21a D2x四、x为何值时，有意义？答：因为 ，所以 02x0 x.231363x五、求 x 的值解：基础练习231363x,21121x,1121x ,111x 111x 或或,12x 10 x 或或知识总结若 ，则x叫a的平根，.2xaxa 正数有2个平方根，0的平方根是0.负数没有平方根.方法总结：求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数 平方与开方的互化关系作业布置作业布置 习题习题2.4
