1、北师大版六年级数学下册圆锥的体积这堆小麦的体积是多少吨呢？想一想，如何得到圆锥的体积？这堆小麦的体积是多少吨呢？想一想，如何得到圆锥的体积？圆锥体圆锥体我猜想圆锥的体积大概是我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积与它等底等高的圆柱体积的的等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关
2、系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关
3、系？圆柱形的一杯等于圆锥形的三杯，我们可以说圆柱的体积是的圆锥的圆柱形的一杯等于圆锥形的三杯，我们可以说圆柱的体积是的圆锥的三倍三倍，也可以说圆锥的体积是圆柱的也可以说圆锥的体积是圆柱的 。31圆柱体积底面积圆柱体积底面积高高圆锥体积底面积圆锥体积底面积高高 等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？ShV31不等底等高的圆柱和圆锥的不等底等高的圆柱和圆锥的体积没有体积没有3 3 倍关系。倍关系。实验探究：不等底等高的圆柱和圆锥容器容积也实验探究：不等底等高的圆柱和圆锥容器容积也有有3 3倍关系吗？倍关系吗？如果小麦堆的底面半径为如果小麦堆的底面半径为2m
4、2m，高为，高为1.5m1.5m。小麦堆的。小麦堆的体积是多少立方米？体积是多少立方米？答：小麦堆的体积是答：小麦堆的体积是6.28m6.28m3 3。3.143.142 22 21.51.5=18.8418.84=6.28(m=6.28(m3 3)1 1、下图中，圆锥的体积与那个圆柱的体积相等？说说你怎、下图中，圆锥的体积与那个圆柱的体积相等？说说你怎么想的。么想的。因为圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体体因为圆锥的体积等于和它等底、等高的圆柱体体积的积的 。1 13 32.2.计算下面各圆锥的体积。计算下面各圆锥的体积。9 93.63.63.143.143 32 28 83.143.14
5、(8(82)2)2 212 12 10.810.8（m m3 3）200.96200.96（cmcm3 3）75.3675.36（dmdm3 3）答：这个铅锤的体积是答：这个铅锤的体积是26.17cm26.17cm3 3。3.3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？厘米？3.143.14(5(52)2)2 24 4 26.1726.17（cmcm3 3）答：这个铅锤的体积是答：这个铅锤的体积是26.17cm26.17cm3 3。3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？3.143.14(5(52)2)2 2
6、4 4 26.1726.17（cmcm3 3）答：它的占地面积是答：它的占地面积是19.625 m19.625 m2 2 ，体积是，体积是23.55 m23.55 m3 3 。3.143.14(5(52)2)2 2=19.625=19.625（m m2 2）4.4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m5m，高约，高约3.6m3.6m。（1 1）它的占地面积约是多少平方米？它的占地面积约是多少平方米？（2 2）它内部的空间约是多少立方米？）它内部的空间约是多少立方米？3.143.14(5(52)2)2 23.6=23.553.6=23.55（m m3 3）占地面积：占地面
7、积：体体 积：积：答：这堆小麦的体积是答：这堆小麦的体积是4.71m4.71m3 3，重重32973297千克。千克。5.5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的得它的底面周长是底面周长是9.42m9.42m，高是，高是2m2m，这堆小麦的体积是多少立方米？，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量如果每立方米小麦的质量700kg700kg，这堆小麦约重多少千克？，这堆小麦约重多少千克？7.0652=4.71（m3）3.14（9.423.142）27.065（m2）体积：体积：质量：质量：4.717003297（kg）底面积：底
8、面积：等底等体积等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3 3倍。倍。6.6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是一个圆柱形橡皮泥，底面积是1212cmcm2 2，高是，高是5cm5cm。（2 2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？少？等高等体积等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的的圆柱和圆锥，圆锥的底面积底面积是圆柱的是圆柱的3 3倍。倍。（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？5 53=153=15（cmcm）12123=363=36（cmcm2 2）1.1.通过实验，我们发现：等底等高的圆柱通过实验，我们发现：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的 。2.2.不等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积不不等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积不是圆柱体积的是圆柱体积的 。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？
