1、（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？）相似三角形有什么性质？根据是什么？对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例根据相似三角形的定义根据相似三角形的定义（1）相似三角形有哪些判定方法？）相似三角形有哪些判定方法？定义，平行法，定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)高高角平分线角平分线中线中线已知：如图，已知：如图，ABC ABC,ABC与与ABC的相似比是的相似比是k，AD、AD是对应高是对应高求证：求证：=kADADABCDABCD证明：证明：ABCABC B=B 又又ADBC,ADBCADB=ADB=90ABDABD kBAABDAAD如图，如图，ABCABC
2、，相似比为，相似比为k，AD，AD分别是边分别是边BC、BC上的中线，求证上的中线，求证kDAADCABCDABD思考：思考：若若AD，AD改为角平分线呢改为角平分线呢ABCABCDD相似三角形对应相似三角形对应高高的比等于相似比的比等于相似比结论结论:相似三角形对应相似三角形对应中线中线的比等于相似比的比等于相似比结论结论:相似三角形对应相似三角形对应角平分线角平分线的比等于相似比的比等于相似比如果两个三角形相似，它如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？们的周长之间有什么关系？如果如果ABCABC，相似比为，相似比为k，那么，那么kACCACBBCBAAB因此因此ABk AB，BCk
3、BC，CAkCA从而从而kACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABCABABCABC得到：得到：相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比 kDAADACCACBBCBAAB22121kkkDACBADBCSSCBAABCA B CA/B/C/DD/AACDBCDBAACDBCDBAACDBCDBCAACBB ADA D ADA D ADA D ABCABCllABCABCss AACDBCDBAACDBCDBAACDBCDBCAACBB ADA D ADA D ADA D ABCABCllABCABCssk2kkkk概括为：概括为：相似三角形对应线段的比等于相似比相似三
4、角形对应线段的比等于相似比.ADAkD ABCABClkl2ABCABCssk（2）已知）已知ABCABC面积之比为面积之比为16：9，则相似，则相似比为比为 ，对应高之比为，对应高之比为 ，周长之比，周长之比为为 .（3）已知）已知ABCABCABC的面积为的面积为2，周长为，周长为4，则，则ABC的面的面积等于积等于 ,周长等于周长等于 .2 32 32 34 943434318121.判断判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个倍，这个三角形的周长也扩大为原来的三角形的周长也扩大为原来的5倍；倍；（2）一个四边形的各边长扩大为原来的）一个四边形的
5、各边长扩大为原来的9倍，这个倍，这个四边形的面积也扩大为原来的四边形的面积也扩大为原来的9倍倍练习练习（1）一个三角形各边扩大为原来）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为倍，相似比为1：51 55原周长扩大 倍周长扩大扩大5倍周长倍周长5原周长原周长解：解：一个三角形各边扩大为原来一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为倍，相似比为1：92199SS原四边形扩大 倍四边形边长扩大边长扩大9倍四边形倍四边形81倍原四边形的的面积倍原四边形的的面积（2）一个四边形的各边长扩大为原来的）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边倍，这个四边形的面积也扩大为原来的形的面积也扩大为原来的9倍倍3.在一
6、张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？生了怎样的变化？6321解：解：放缩比例为放缩比例为面积发生了面积发生了23911SS变化原图9SS变化原图 CABDEF CABDEF12DEDFABAC121221401021.ABC中，中，DEBC，EFAB，已知，已知ADE和和EFC的面积分别为的面积分别为4和和9，求，求ABC的面积。的面积。FEDCBA2.如图，点如图，点E是平行四边形是平行四边形ABCD的边的边AB的延长线上的延长线上一点，且一点，且AB=4 BE，连接，连接DE交交BC于点于点F.（1）求）求 的值的值（2）若）若SBEF=2，求，求S ABCDBFADACBEDF相似三角形的性质相似三角形的性质对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例对应高的比，对应中线的比、对应对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比角平分线的比都等于相似比.相似比等于对应边的比相似比等于对应边的比周长的比等于相似比周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方归纳归纳
