1、八年级八年级 下册下册18.2.3正方形正方形创设情境引入新知创设情境引入新知 除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？正方形正方形怎样研究这类图形？怎样研究这类图形？先看看我们是怎样研究矩形和菱形的先看看我们是怎样研究矩形和菱形的.创设情境引入新课创设情境引入新课平行四边形与矩形、菱形有什么联系平行四边形与矩形、菱形有什么联系？性性质质定定义义判定判定 逆向猜想逆向猜想 一个角一个角是直是直角角一组邻一组邻边相边相等等平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 回顾思考提出问题回顾思考提出问题在小学，什么样的四边形是正方形？正方形与矩形在小学
2、，什么样的四边形是正方形？正方形与矩形和菱形分别有什么关系？和菱形分别有什么关系？四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫正方形四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫正方形你能用一张矩形纸片，折出一个最大的正方形吗？你能用一张矩形纸片，折出一个最大的正方形吗？说说折出的四边形是正方形的依据说说折出的四边形是正方形的依据回顾思考提出问题回顾思考提出问题如图，某一拉门在完全关闭时，其相应的菱形变成如图，某一拉门在完全关闭时，其相应的菱形变成正方形请说说图中正方形请说说图中1的变化过程的变化过程11回顾思考提出问题回顾思考提出问题现在，你对正方形有哪些新的认识？现在，你对正方形有哪些新的认识？正方形既
3、是矩形又是菱形正方形既是矩形又是菱形 一个角是直一个角是直角角一组邻边相一组邻边相等等平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 一组邻边相一组邻边相等等一个角是直一个角是直角角正方形正方形回顾思考提出问题回顾思考提出问题现在，你对正方形有哪些新的认识？现在，你对正方形有哪些新的认识？正方形既是矩形又是菱形正方形既是矩形又是菱形 矩形矩形菱形菱形 正方形正方形细心引导探究新知细心引导探究新知正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形正方形正方形有哪些性质？有哪些性质？正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？么？细心
4、引导探究新知细心引导探究新知怎样判定一个矩形是正方形？怎样判定一个菱形是怎样判定一个矩形是正方形？怎样判定一个菱形是正方形？正方形？怎样判定一个平行四边形是正方形？怎样判定一个平行四边形是正方形？既是矩形又是菱形的四边形是正方形既是矩形又是菱形的四边形是正方形要判定一个三角形是等腰直要判定一个三角形是等腰直角三角形需要什么条件？判定两角三角形需要什么条件？判定两个三角形全等的条件又是什么？个三角形全等的条件又是什么？图中共有多少个等腰直角三图中共有多少个等腰直角三角形角形？应用新知解决问题应用新知解决问题例例1求证：正方形的两条对角线把这个正方形分求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全
5、等的等腰直角三角形成四个全等的等腰直角三角形OABCD应用新知解决问题应用新知解决问题例例2如图，顺次连接正方形如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得各边的中点，得到四边形到四边形EFGH求证：四边形求证：四边形EFGH也是正方形也是正方形EABCDFHG应用新知解决问题应用新知解决问题EABCDFHG变式如图，变式如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且分别是各边上的点，且AE=BF=CG=DH四边形四边形EFGH是正方形吗？为什么？是正方形吗？为什么？（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联 系与区别？它有什么性质？怎样判定？系与区别？它有什么性质？怎样判定？（3）回忆从平行四边形到矩形、菱形再到正方形的学）回忆从平行四边形到矩形、菱形再到正方形的学 习过程，我们研究这些图形的次序是什么？其中习过程，我们研究这些图形的次序是什么？其中 体现了什么思想体现了什么思想？课堂小结课堂小结 作业：教科书第作业：教科书第61页习题第页习题第7，12，13，15题题课后作业课后作业
