1、八年级上册第十七章八年级上册第十七章 一元二次方程一元二次方程上海市甘泉外国语中学上海市甘泉外国语中学 陶琳陶琳 复习引入复习引入解下列一元二次方程：解下列一元二次方程：0252x0962 xx5102xxxx2222复习引入复习引入问问1：根据练习可知一元二次方程的根有几种情形？：根据练习可知一元二次方程的根有几种情形？分别是哪几种？分别是哪几种？问问2：判断一元二次方程根的情况的关键是取决于判断一元二次方程根的情况的关键是取决于什么？什么？当当 0 0时，方程的根是时，方程的根是acb42aacbbxaacbbx24,242221当当 =0=0时，方程的根是时，方程的根是acb42abxx
2、221当当 0 0时，方程没有实数根时，方程没有实数根.acb42合作探究合作探究1概念概念我们把我们把 叫做一元二次方程叫做一元二次方程 的的根的判别式根的判别式，用符号用符号“”来表示来表示24bac200axbxca合作探究合作探究1200axbxca当当 时时0 当当 时时0 当当 时时0 方程有方程有两个不相等两个不相等的实数根；的实数根；方程有方程有两个相等两个相等的实数根；的实数根；方程方程没有没有实数根实数根.用根的判别式判断一元二次方程用根的判别式判断一元二次方程 的根的情况的根的情况上述判断反过来上述判断反过来说也是正确的！说也是正确的！当当 时，时，方程有方程有两个两个实
3、数根实数根042acb尝试指导尝试指导例题例题1 不解方程，判别下列方程的根的情况不解方程，判别下列方程的根的情况.;0354)1(2 xx;34222 xx.6232)3(2xx适时小结适时小结不解方程，判别一元二次方程根的情况的基本步骤不解方程，判别一元二次方程根的情况的基本步骤（1）将方程化为一般式；）将方程化为一般式；（2）计算）计算 的值，判别根的情况的值，判别根的情况练习：不解方程，判断下列方程的根的情况练习：不解方程，判断下列方程的根的情况093412 xx005.06.02.02xx723xx1、2、3、合作探究合作探究2 例题例题2 关于关于x的方程的方程 一定有实数根吗？为
4、什么？一定有实数根吗？为什么？是实数其中mmxmx012及时反馈及时反馈关于关于x的方程的方程 一定有一定有实数根吗？为什么？实数根吗？为什么？00112mxmmx其中拓展提高拓展提高关于关于x的方程的方程 一定一定有实数根吗？为什么？有实数根吗？为什么？是实数其中mmmxx0122 0，即 0)1(1422mm432m2m432 m 0，0此方程没有实数根此方程没有实数根m是实数，是实数，解：解：23m拓展提高拓展提高关于关于x的一元二次方程的一元二次方程 其根的判别式的值为其根的判别式的值为1，求，求m的值及该方程的根的值及该方程的根012132mxmmx这节课你学到了什么，有何收获？这节课你学到了什么，有何收获？练习册练习册 习题习题17.317.3（1 1）
