1、第第13章章 全等三角形全等三角形13.1 命题、定理与证明命题、定理与证明第第1课时课时 命题命题1课堂讲解课堂讲解u命题命题 u真命题和假命题真命题和假命题 u举反例举反例2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 你玩过拼图游戏吗？那是用许多各种颜色的你玩过拼图游戏吗？那是用许多各种颜色的小拼板拼成一幅幅美丽的小拼板拼成一幅幅美丽的 图画图画.那些拼板有不少那些拼板有不少是形状相同、大小一样的是形状相同、大小一样的.它们相互之间有什么关它们相互之间有什么关系呢？发挥你的智慧，想想看！系呢？发挥你的智慧，想想看！1知识点知识点命题命题我们已经学过一些图形的特性，
2、例如：我们已经学过一些图形的特性，例如：（1）三角形的内角和等于三角形的内角和等于180;（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；（4）直角都相等直角都相等.知知1 1导导知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）命题命题的定义及要点分析：的定义及要点分析：1 1.定义：判断一件事情的语句，叫做命题定义：判断一件事情的语句，叫做命题 要点要点精精析：析：(1)1)命题必须是一个完整的句子，且命题必须是一个完整的句子，且具有具有“判断判断”作用作用(2)(2)命题只需具有命题只需具有“判断判断”功能，而不论
3、这个判断正功能，而不论这个判断正 确确与否与否知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）2.2.命题的组成：命题的组成：命题由条件和结论两部分组成命题由条件和结论两部分组成条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项呈现方法：呈现方法：命题一般为命题一般为“如果如果，那么，那么”的的 形式形式；其中；其中“如果如果”后接的部分是条件，后接的部分是条件，“那么那么”后后 接的部分接的部分是结论是结论注：注：有些命题的条件和结论不明显，可将它经过有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适适 当当变形，改写成变形，改写成“如果如果，那么，那么”的形式的形式 例例1 下
4、列下列语句中：语句中：(1)时间都去哪儿了？时间都去哪儿了？(2)画一条直画一条直线的平行线；线的平行线；(3)长方形的四个角都是直角；长方形的四个角都是直角；(4)4不是偶数不是偶数命题命题共有共有()A1个个B2个个C3个个D4个个知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）B导引：导引：紧紧扣命题的定义进行判断：扣命题的定义进行判断：(1)(1)是一个疑问句，没有是一个疑问句，没有作出作出判断判断，所以不是命题；，所以不是命题；(2)(2)没有包含判断的意思，所以没有包含判断的意思，所以不不是是命题；命题；(3)(3)对一件事情作出了肯定的判断，所以是命题对一件事情作出了肯定的判断，所以是命题；
5、(4)4)对事情作出了否定的判断，所以是命题对事情作出了否定的判断，所以是命题总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一般命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一般都是都是以陈述句的形式展现以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、祈；其他如疑问句、感叹句、祈使句以及表示画图的语句都不是命题使句以及表示画图的语句都不是命题 例例2 2 把把命题命题“三个角都相等的三角形是三个角都相等的三角形是等边三角等边三角形形”改写成改写成“如果如果，那么，那么”的形式，的形式，并分别指出并分别指出 该命题的条件与结论该命题的条件与结论.知知1 1讲讲（来自教
6、材（来自教材P54P54）解解：这个这个命题可以写成命题可以写成“如果一个三角形的三如果一个三角形的三 个个角角都都相等，那么这个三角形是等边三角形该命题的相等，那么这个三角形是等边三角形该命题的 条件条件是是“一个三角形的三个角都相等一个三角形的三个角都相等”，结论，结论是是“这个三这个三 角形是角形是等边三角形等边三角形.总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）(1)(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写后的命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写后的语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减词语或语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减词语或调换词序；调换词序；(2)(2)命
7、题改写的方法：先搞清命题的条件命题改写的方法：先搞清命题的条件(已知事项已知事项)部分部分和结论部分；再将其改写为和结论部分；再将其改写为“如果如果，那么，那么”的形式：的形式：“如果如果”后面跟的是已知事项，后面跟的是已知事项，“那么那么”后后面跟的是由已知事项推出的事项面跟的是由已知事项推出的事项(即结论即结论)1 下列语句：下列语句：钝角大于钝角大于90；两点之间，线段最两点之间，线段最 短；短；希望明天下雨；希望明天下雨；作作ADBC；同旁内角不互补，同旁内角不互补，两直线不平行其中是命题的是两直线不平行其中是命题的是()A B C D2 命题命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行平
8、行于同一条直线的两条直线互相平行”的题的题设是设是()A平行平行 B两条直线两条直线 C同一条直线同一条直线 D两条直线平行于同一条直线两条直线平行于同一条直线知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点真命题和假命题真命题和假命题知知2 2讲讲1命题的种类：命题的种类：(1)真命题：如果条件成立，那么结论一定成立，真命题：如果条件成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题这样的命题叫真命题 (2)假命题：条件成立时，不能保证结论一定成假命题：条件成立时，不能保证结论一定成 立，这样的命题叫假命题立，这样的命题叫假命题（来自（来自点拨点拨）例例3 3 指出指出下列命题的条件和结论，并
9、判断是真命题下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题还是假命题(1)互为补角的两个角相等；互为补角的两个角相等；(2)若：若：ab，则：，则：acbc；(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等方形的面积相等（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲导引：导引：(1)只要指出命题的条件和结论即可；只要指出命题的条件和结论即可；(2)要判断要判断命题的真假：真命题需说明理由，假命命题的真假：真命题需说明理由，假命题只需举一反例即可题只需举一反例即可（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲解解：(1)条件：两个角互为补角；结论：这两个角条件：两个角
10、互为补角；结论：这两个角相相等等假命题假命题(2)条件：条件：ab；结论：；结论：acbc.真命题真命题(3)条条件：两个长方形的周长相等；结论：这两个件：两个长方形的周长相等；结论：这两个长长 方形方形的面积相等假的面积相等假命题命题知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）知知3 3讲讲3知识点知识点举反例举反例判断命题的真假判断命题的真假：判断命题的真假时，真命题需说明理由；假命判断命题的真假时，真命题需说明理由；假命题只需举一反例即可；举反例是说明一个命题是假题只需举一反例即可；举反例是说明一个命题是假命题的常用方法，而所列举的反例一般应满足命题命题的常用方法，而所列举的反例一般应满足命
11、题的条件，不满足命题的结论的条件，不满足命题的结论 例例4 判断判断下列命题是真命题还是假命题若是下列命题是真命题还是假命题若是假假 命命题题，举一个反例加以说明：，举一个反例加以说明：(1)一个三角形如果一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形；有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形；(2)如果如果|a|b|，那么，那么a3b3.（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲导引：导引：(1)根据题意求出第三个角的度数来判断；根据题意求出第三个角的度数来判断；(2)可利用特殊值法可利用特殊值法解：解：(1)真命题真命题 (2)假命题当假命题当 a2，b2 时，时，|a|b|，但，但a3
12、 b3.总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）解答本题运用了解答本题运用了定义法定义法，同时，解答本题还体现了，同时，解答本题还体现了特殊值法特殊值法1 (中考中考厦门厦门)已知命题已知命题A：“任何偶数都是任何偶数都是8的整数的整数 倍倍”在下列选项中，可以作为在下列选项中，可以作为“命题命题A是假命题是假命题”的反例的的反例的是是()A2k B15 C24 D422 对假命题对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角任何一个角的补角都不小于这个角”举反例举反例，正确的反例是，正确的反例是()A60，的补角的补角120，B90，的补角的补角90，C100，的补角的补角80，D两个角互为
13、邻补角两个角互为邻补角知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明确的判断，是不是一个完整的句子，在改写命题时，不确的判断，是不是一个完整的句子，在改写命题时，不是机械地在原命题中添上是机械地在原命题中添上“如果如果”和和“那么那么”，而要使改写后命题的实质不变，条件和结论明朗化，主而要使改写后命题的实质不变，条件和结论明朗化，主要要求：要要求：(1)(1)改写后的命题与改写前的命题的内容要一致；改写后的命题与改写前的命题的内容要一致；(2)(2)改写后的命题的句子要完整、语句要通顺，必要时，改写后的命题的句子要完整、语句要通顺，必要时，要对原命题加一些修饰，并且补上原来省略的部分要对原命题加一些修饰，并且补上原来省略的部分（来自（来自典中点典中点）1.必做必做:完成完成教材教材P55，T1-22.补充补充:请请完成完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
