1、 1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和两个向量相等的含义.2.理解向量的几何表示.3.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.4.掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义.5.了解向量线性运算的性质及其几何意义.第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录大小大小大小大小0长度长度0方向方向|a|11第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算相同相同长度长度相同相同长度长度相反相反a不确定的不确定的平行平行任意的任意的第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算和和三角形三角形平行四
2、边形平行四边形baa(bc)第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算向量向量相反向量相反向量三角形三角形a(b)数乘数乘 a|a|相同相同相反相反0ab1a2a第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算ba 链接教材链接教材第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其
3、线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算 易错问题易错问题返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算答案 返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录 通性通法通性通法 第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第
4、第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算 探究点一平面向量的基本概念返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算思路点拨根据向量的相关概念逐个判断，注意概念的准确性第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算 答案 返回目录返回目录返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算总结反思对于向量的概念应注
5、意以下几点：(1)向量的两个特征：有大小，有方向，向量既可以用有向线段、字母表示，也可以用坐标表示(2)相等的向量不仅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量则未必是相等向量(3)向量与数量不同，数量可以比较大小，向量则不能，但向量的模是非负数，故向量的模可以比较大小(4)向量是自由向量，所以平行向量就是共线向量，二者是等价的返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算课课堂堂考考点点探探究究变式题 给出下列命题：两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；a0(为实数)，则必为零；，为实数，
6、若ab，则a与b共线其中假命题的个数为()A1 B2C3 D4返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算 探究点二平面向量的线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算总结反思(1)向量的线性运算类似多项式的加减运算，按照规则计算即可；(2)在平面图形(如三角形、平行四边形)中的向量线性运算问题要根据加减法的几何意义转化相关向量返回目录返回
7、目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算 探究点三共线向量定理及应用返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性
8、运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录误区警示误区警示9.向量线性运算中的错误向量线性运算中的错误第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算学学科科能能力力返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算数数学学思思想想方方学学科科能能力力 易误点拨 处易忽视0，0；处不能判断的最小值以及在何处取得最小值；处不能全面考虑各种可能情况而出现错误在解决与向量线性运算相关的问题时，要特别注意
9、各种可能的情况、全面考虑各种条件.返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算 备选理由共线向量定理具有基础地位，下面两个例题供巩固共线向量定理知识使用返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算返回目录返回目录第第2222讲讲平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算
