1、 三角形教材分析三角形教材分析 三角形是第一次出现封闭图形，它是初中几何的重要内容，是平面几何的核心知识,也是中考命题的热点，与三角形主要线段相关问题常在综合题中出现.一一.知识结构图知识结构图二二.关于课标要求关于课标要求与三角形有关的线段课标要求1.理解三角形的高、中线与角平分线的概念2.了解三角形的稳定性3.探索并证明“三角形任意两边之和大于第三边”4.了解三角形重心的概念课标解读课标解读2 2了解三角形的分类，有利于学生进一步研究三角了解三角形的分类，有利于学生进一步研究三角形的有关性质教学时，通过学生的讨论、交流，形的有关性质教学时，通过学生的讨论、交流，使学生使学生体验分类方法的原
2、则，不重不漏，标准统体验分类方法的原则，不重不漏，标准统一一3 3对于三角形的高、中线与角平分线，义务教育对于三角形的高、中线与角平分线，义务教育数学课程标准（数学课程标准（20112011年版）的要求是年版）的要求是“理解理解”，即学生既能即学生既能描述三角形的高、中线与角平分线的概描述三角形的高、中线与角平分线的概念，还能用工具准确地画出三角形的高、中线与角念，还能用工具准确地画出三角形的高、中线与角平分线平分线4 4对于三角形重心的概念，义务教育数学课程标对于三角形重心的概念，义务教育数学课程标准（准（20112011年版）的要求是年版）的要求是“了解了解”，即，即学生能知学生能知道什么
3、是三角形的重心，如何画出三角形的重心即道什么是三角形的重心，如何画出三角形的重心即可可与三角形有关的角课标要求 探索并证明三角形内角和定理，掌握它的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和1在动手操作的基础上进一步感知三角形内部角和等于180，发现操作实验的局限性，进而理解证明的必要性；2进一步体会辅助线对于几何证题的作用3掌握三角形内角和定理，能熟练地利用三角形内角和定理解决一些实际问题5能掌握三角形外角的定义，能识别一个角是否为三角形的外角，能根据“三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和”熟练地进行相关的证明和计算6在观察图形、证明定理中培养学生思维的能力和逻辑推理能力7在学习过
4、程中，进一步体会证明某一几何问题可能有多种方法,学会数学推导和说理，从而提高自己分析问题和解决问题的能力8重视证题说理，规范书写格式，培养学生养成言必有据的良好习惯课标解读课标解读113多边形及其内角和课标要求课标要求1了解多边形、凹凸多边形、正多边形、多边形的内角、外角、对角线等基本概念2经历探索多边形内角和与外角和公式的过程，体会数学与现实生活的联系3重点：掌握多边形内角和公式的推导，并能运用公式解决一些实际问题4难点：掌握多边形内角和公式，并能运用多边形内角和公式和外角和结论解决问题 课标解读课标解读2对于多边形的对角线公式，义务教育数学课程标准（2011年版）虽然没有具体的要求，但为了
5、更好地突破这个重难点，应引导学生由浅入深、由易到难、由具体到抽象，循序渐进组织课堂教学5对于多边形的内角和、外角和定理，义务教育数学课程标准（2011年版）虽然也仅要求了解，教师也要将整个知识得到的过程进行疏通然后可用三角形内角和与外角和结论对多边形的内角和外角和定理进行印证，进一步将本小节知识链条串起来6本节内容，无论是多边形的对角线公式、内角和定理，还是多边形的外角和定理，它们的得出和应用，都蕴含有数形结合思想教学中，应该引导学生浸润其中，让他们逐步学会数学地思考问题，从而，理解数学、喜爱数学三.教学建议1.与相交线与平行线一章整合，将三角形的内角与相交线与平行线一章整合，将三角形的内角和
6、、外角提前。和、外角提前。2.三角形中的三角形中的导角问题可适当增加课时导角问题可适当增加课时，建议刻意，建议刻意强强化认外角、灵活运用外角化认外角、灵活运用外角的意识的意识3.强化识别强化识别基本图形基本图形（例如八字、双高线）的意识，（例如八字、双高线）的意识，有利于迅速地导角有利于迅速地导角4.加强三角形中的重要线段的研究，引导学生加强三角形中的重要线段的研究，引导学生思考：三角形介入一条线段后对原图形的影思考：三角形介入一条线段后对原图形的影响，形成什么新问题，出现什么新结论。响，形成什么新问题，出现什么新结论。（重点说明重点说明）5.本章数学思想丰富（转化、类比、分类讨本章数学思想丰
7、富（转化、类比、分类讨论论），教学难点多，建议教师根据学生），教学难点多，建议教师根据学生情况，在落实基础的同时，适当拓展，为后情况，在落实基础的同时，适当拓展，为后续学习做准备，同时提高学生的综合能力、续学习做准备，同时提高学生的综合能力、学习兴趣。学习兴趣。学生讨论教师总结四.几个重点问题的说明：三角形内角和教师的总结：你应该怎么想？面积问题可以分几步走：面积问题可以分几步走：1.小学（小学（？）等积变形）等积变形等（同）底等（同）高的两个三角形面积相等。等（同）底等（同）高的两个三角形面积相等。两个等底三角形面积之比，等于它们的高之比。两个等底三角形面积之比，等于它们的高之比。两个三角形
8、面积之比，等于它们的底高乘积之比。两个三角形面积之比，等于它们的底高乘积之比。在三角形一章学习中线引出面积问题中线引出面积问题2.相交线与平行线等积转化等积转化3.平面直角坐标系平面直角坐标系割、补割、补由轴找底、由点找高由轴找底、由点找高BDyysCAABC21整体思想整体思想一次函数？一次函数？4.四边形（平行四边形）后旋转变换旋转变换可以总结一下高线引出基本图形高线引出基本图形角平分线引出导角问题角平分线引出导角问题方程思想、转化思想等综合题教师的总结内角和、外角方程思想分类讨论知什么，得什么？求什么，找什么？识图能力识图能力转化代换看图知识数学思想方法和能力持果索因、持果索因、由因导果由因导果学生问题分类意识不清分类意识不清审题能力弱审题能力弱作图能力差作图能力差邢一冰邢一冰张沛然张沛然
