1、 - 1 - 课题 23.1 图形的旋转（第 1 课时） 教材：人教版数学九年级上册 授课教师：江西省高安中学 刘金龙 教学目标： 1、知识技能：通过观察具体实例认识旋转，经历探索，发现旋转的性质. 2、数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从 感性认识到理论认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、 抽象概括的思维能力. 3、解决问题：在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转 变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象， 增强数学的应用意识. 4、情感态度：学生在经历了实验探究、知识应用等数学活动中，体验数学的具体、 生动、灵活
2、，调动学生学习数学的主动性. 教学重点：探索归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征作出旋转后的几何图形. 教学难点：对图形进行旋转变换 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师同学们都见过电风扇吧，电风扇在接通电源后就不停地转动.像这样，能够转动 的物体有很多，下面就请同学们欣赏老师带来的一组图片并回答问题：以上这些现象有 什么共同特点？ 教师演示课件我欣赏、我发现 钟表的指针、飞机的螺旋桨、风车的叶片 （学生观察、思考、回答问题，共同特点是物体绕定点转动） - 2 - 二、师生互动，探求新知 （一）旋转的概念 师同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫做旋转，这节课我们共同来 探讨图形的旋转（板书
3、课题） 师在数学中，如何定义旋转呢？哪位同学能用自己的语言把风车叶片转动的过程 描述出来吗？ （学生思考、讨论，教师巡视，引导学生归纳出旋转的概念） 旋转的概念：在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形 变换叫做旋转.这个定点叫旋转中心，转动的角叫旋转角. 以螺旋桨为例加以解释，并通过几个练习（P63）巩固概念（详见课件） （二）旋转的基本性质 师通过刚才的欣赏，我们发现了旋转的共同特点.那经过旋转变换后的图形与原图 形有什么关系呢？让我们一起动手实践来探索这个问题吧！ 教师演示课件我实践，我探究 问题：见 P63 探究 （学生分小组进行数学实验，教师参与到学生当中交流、讨
4、论，并鼓励学生能否找 到其余线段，角的相等关系） 生 师刚才很多同学都说出了自己的想法，我想不管结果怎样，我和同学们都非常感 谢你们，因为我认为：当你把自己的想法暴露给大家的时候，无论是对的还是错的，你 对班级的贡献是一样的. 师刚才我们通过实践探究得出的三个结论，就是旋转的基本性质，请同学们阅读 P63的归纳. 三、自主探究，合作交流 1.请你判断 下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ） - 3 - （学生讨论、交流，老师点评，并适时的对学生进行爱国主义思想教育） 2.请你思考 右图可以看做是一个菱形通过 次旋转得到的. 旋转中心是 ，旋转角的度数是 . 发散、拓展思维 上图还可以看做是由图
5、形 通过 次旋转得到的，旋 转角的度数是 还 可 以 由 图 形 通过 次旋转得到的，旋转角的度数是 还可以由图形 通过 次旋转得到的，旋转角的度数是 也可以由图形 通过 次旋转得到的，旋转角的度数是 四、应用新知，体验成功 （一）按要求作出简单平面图形经旋转变换后的图形. 例：如图，在方格纸上作出“小旗子”绕 0 点按顺时针方向旋转 90后的图案，并 简述理由. A 升国旗过程 （课件演示） B C D O - 4 - （学生讨论，老师点评，指出关键是确定 O、A、B、C 四个点的对应点，即它们 旋转后的位置）. 师这面旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕定点旋转后的图 形，那
6、么在没有方格纸的情况下，能否画出简单平面图形旋转后的图形呢？请同学们完 成下面这道题：P64例 （学生独立思考、分析、解答问题.教师应重点关注：学生在画出图形后，能否准 确地运用旋转的基本性质表达出作图的理论依据；学生中作图的不同方法.） （二）欣赏旋转在现实生活中的应用 师通过刚才的学习，我们对旋转有了更深刻的理解，下面就让我们一道去寻找它 在现实生活中的应用吧！ 教师演示课件生活中的旋转 水车、辘轳、压水井、电风扇、汽车的方向盘、风力发电机. 师通过我们的寻找，旋转在我们身边无处不在.无论在农村，还是城市；无论是在 古代，还是当今社会，旋转为我们的生活以及经济建设发挥了巨大的作用！ - 5
7、 - 五、课堂小结，深化目标 师通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？ 在学生自行归纳总结的基础上，教师从以下几个方面进行点拔： 知道了旋转的概念. 明白了旋转的基本性质. 学会了按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 肯定学生在课堂中合作交流意识和良好的反思习惯， 在今后的学习中要继续发扬. 六、布置作业，复习巩固. 1、必做题 P66第 1 和 4 题. 2、思考题 一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无意中，他把如图所示的两个边长都是 1 的正方 形纸片叠在一起， 且点 E 是正方形 ABCD 的中心.他把正方形 EFGH 绕着点 E 转动， 小明思考这样一个问题： 在正方形 EFGH 绕点
8、E 转动时， 两张纸片的重叠部分面积 是否一定会保持不变呢？你能帮助小明解答这一问题吗？若认为保持不变，求出它的 值；否则，请简要说明理由. A B C D E F G H G A B C D E F H - 6 - 教 学 设 计 说 明 本节课是九年级上册第二十三章“23.1 图形的旋转”的第一课时.在此之前，学生 已经学习了轴对称、平移两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本节课的 学习，学生对图形变换的认识会更完整. 美国数学教育家波利亚指出： “学习任何东西，最好的途径是自己去发现” ，为了有 效地学习，学生应在教师设计的实验情境中，尽量多地自己去发现学习的知识、方法. 所以
9、本节课的教学以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线设计了 一系列的数学活动.让学生通过具体实验认识旋转， 通过动手进行数学实验探索旋转的基 本性质，通过解决实际问题，数学问题掌握旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等、 对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等、 旋转前、 后的图形全等的性质.增强学生应用 数学的意识. 关于例题和练习的安排是按照由易到难、由简到繁的学习心理和认识规律过程设计 的，便于学生循序渐进地掌握知识.问题的选取都很贴近生活，使学生们都有亲切感，都 能积极参与数学活动，进一步提高学习数学的信心，同时注重培养学生合作交流的意识 和良好反思习惯. 为了充分发挥学生的主体作用，激发学习的兴趣，教学时均采用动手实践、自主探 究和合作交流的方式，向学生提供充分从事数学活动的机会，营造良好的课堂氛围，激 活学生的思维，帮助学生认识自我，建立信心.
