1、 八年级下学期期末数学试题一、单选题1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）ABCD3根据疫情防控的要求，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位）如下：36.6，36.7，36.6，36.4，36.6，36.5，36.7，这组数据的众数和中位数分别是（）A36.6，36.4B36.6，36.6C36.7，36.4D36.7，36.64在平面直角坐标系中，已知函数yax+a（a0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（） ABCD5如图，在RtABC中，A
2、CB90，CD为中线，延长CB至点E，使BEBC，连结DE，F为DE中点，连结BF若AC8，BC6，则BF的长为（） A2B2.5C3D46如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD，分别交BC， BD于点E，P，连接OE，则下列结论：；正确的个数有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题7若二次根式 有意义，则x的取值范围是 8若一次函数的图象经过点，则m= 9观察分析下列数据，寻找规律：0，3，那么第9个数据是 10如图，一次函数与图象的交点的横坐标为-2，则的解集是 11程大位所著算法统宗是一部中国传统数学重要的著作在算法统宗中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺送
3、行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几？”（1步=5尺）译文：“当秋千静止时，秋干上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹已知尺，尺，人的身高尺，则 尺12如图，在矩形ABCD中，点P在BC上，且，以AP为腰作等腰三角形APM，使得点M落在矩形ABCD边上，则 三、解答题13 （1
4、）计算：；（2）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD上，且，求证：14如图，已知，求的度数15如图，直线l的解析式为，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点，且（1）求直线l的解析式：（2）若点P是直线l上一点，求点P的坐标16每年4月23日为世界读书日，某市就初中学生“每天课外阅读”的时间进行随机调查，将调查出现的情况分类：【A类】；【B类】；【C类】；【D类】通过调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名初中学生？（2）补全条形统计图，本次调查数据的中位数落在 类内；（3）请你估计该市20000名初中生每天阅读不少于1
5、h的人数17已知四边形ABCD是正方形，是等边三角形，请用无刻度直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）（1）在图1中，画的角平分线；（2）在图2中，画线段AD的中点18如图，在中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于点F（1）求证：；（2）若，连接DE，求DE的长19第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕，目前冰墩墩和雪容融两种奥运吉祥物在市场热销某特许商店准备购进冰墩墩和雪容融吉祥物若干，其进价和售价如下表所示已知用3000元购进冰墩墩吉祥物的数量与用2400元购进雪容融吉祥物的数量相同冰墩墩吉祥物雪容融吉祥物进价（元/个）m售价（元/个）24
6、0160（1）求m的值；（2）要使购进的两种吉祥物共200个的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且冰墩墩的个数不超过两种吉祥物总个数的一半，该商店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，该商店准备对冰墩墩吉祥物每个优惠50元进行出售，雪容融吉祥物的售价不变，该商店怎样进货才能获得最大利润？20如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴，y轴上的点，且，其中a，b满足，将B向右平移18个单位得到点C，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q同时从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位的速度向点C运动，当P运动到点A时，点Q也随之停止运动，在运动的过程中PQ与OC
7、的交点是点M，设运动的时间为t秒（）（1）点A的坐标为 ；点C的坐标为 （2）当四边形CAPQ是平行四边形时，求点M的坐标；（3）当时，t= 秒；当时，t= 秒21如图，点P是正方形ABCD的内部一点，点B关于直线AP的对称点E落在正方形外部，连接BE，DE，AE，其中BE与AP交于点O，延长ED交直线AP于点F，连接BF（1）AE和AD的数量关系为 ；（2）若，则 ；若，求AF；（3）若，猜想线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】B6【答案】D7【答案】x18【答案】29【答案】10【答案】x211【答案】14.512
8、【答案】或或13【答案】（1）解：原式；（2）证明：四边形ABCD是菱形，ABADBCDC，BD，AEAF，BEDF，在BCE和DCF中， ，BCEDCF（SAS），ECFC14【答案】解：，ACB=ABC=45，BCD=90，ACD=BCD-ACB=4515【答案】（1）解：B（0，12），且SAOB24， OA1224，OA4，A（4，0），把A（4，0），B（0，12）代入ykxb得：，解得，直线l的解析式为：y3x12；（2）解：设P（m，3m12）， SAOP36，OA|yP|36，即4|3m12|36，|3m12|18，解得：m2或m10，P（2，18）或P（10，18）16【答案
9、】（1）解：8040%=200（人），答：在这次随机抽样调查中，共抽查了200名初中学生；（2）补全条形统计图如下：B（3）解：20000（1-30%-40%）=6000（人），答：估计该市20000名初中生中每天阅读不少于1h的人数为6000人17【答案】（1）解：如图1中，射线EO即为所求；理由：四边形是正方形，是等边三角形，又，是的角平分线；（2）解：如图2中，点K即为求理由：是的角平分线，在上，根据轴对称的性质可得，又，点K为的中点18【答案】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，点F为DC的延长线上的一点，ABDF，BAECFE，ECFEBA，E为BC中点，BE
10、CE，则在BAE和CFE中， ，BAECFE（），ABCF，CFCD；（2）解：由（1）得：CFCD，BAECFE，AEEF，DF2CD，ABCD，DF2AB，AD2AB，ADDF，AEEF，DEAF在中，19【答案】（1）解：根据题意得解得：m=100，经检验，m=100是原方程的解，且符合题意答：m的值为100（2）解：设购进x个冰墩墩吉祥物，则购进（200-x）个雪容融吉祥物，依题意得：解得：95x100，又x为整数，x可以为95，96，97，98，99，100，该商店有6种进货方案（3）解：设全部售完后获得的总利润为y元，则y=（240-50-100）x+160-（100-20）（20
11、0-x）=10x+16000100，y随x的增大而增大，当x=100时，y取得最大值，此时200-x=200-100=100，该商店应购进100个冰墩墩吉祥物，100个雪容融吉祥物才能获得最大利润20【答案】（1）（24，0）；（18，12）；（2）解：将B向右平移18个单位得到点C，BCOA，BC18，当四边形CAPQ是平行四边形时，APCQ，运动的时间为t秒（t0），AP242t，CQ18t，242t18t，解得：t6，OP2t12，BQ6，Q（6，12），P（12，0），设直线OC的解析式为yk1x（k10），把C（18，12）代入，得18k112，解得：k1，直线OC的解析式为yx，设
12、直线PQ的解析式为yk2xb（k20），把P（12，0），Q（6，12）代入，得，解得：，直线PQ的解析式为y2x24，联立，解得：，点M的坐标为（9，6）；（3）6；521【答案】（1）AE=AD（2）解：45B，E关于直线AP对称，PAB=60，PAB=PAE=60，BAE=120，AB=AE，AEB=ABE=（180-BAE）=30，四边形ABCD是正方形，BAD=90，DAE=120-90=30，AE=AD，AED=ADE=（180-DAE）=75，BED=AED-AEB=45，B，E关于直线AP对称，AF垂直平分BE，AOB=EOF=90，OB=OE，PAB=60，AB=2，OA=AB=1，OB=OE=2=，EOF=90，OEF=BED=45，EOF是等腰直角三角形，OF=OE=，AF=OA+OF=1+；（3）解：2AB2=DF2+EF2，理由如下：如图，连接BD，BED=BEF=45，B，E关于直线AF对称，FE=BF，FBE=FEB=45，DFB=90，BD2=FD2+BF2，四边形ABCD是正方形，BD2=2AB2，又EF=BF，2AB2=FD2+FE2
