1、 9.1 9.1 不等式不等式 9.1.2 9.1.2 不等式的性质不等式的性质 3x5 a+40一般的，用不等号表示大小关系的式子，一般的，用不等号表示大小关系的式子，叫做不等式叫做不等式复习回顾复习回顾2.你还记得；你还记得；等式的基本性等式的基本性质？质？等式基本性质等式基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。结果仍相等。等式基本性质等式基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等式两边乘同一个数，或除以同一个不为为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么ac=bc （c0）)._(c
2、bca或=复习回顾复习回顾 从上面的回忆可知，等式有两条从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，而不等式与等式只有一基本性质，而不等式与等式只有一字之差，那么不等式是否也有类似字之差，那么不等式是否也有类似的性质呢？的性质呢？不相等 处处可见 不等号不等号 的的方向方向 610不等式不等式3 37+5 4+57+5 4+5-3-7 4-3-7 47 7不变不变两边都加（或减去）两边都加（或减去）同一个数同一个数不等式不等式6+(a+b)10+(a+b)不变不变不变不变 不等式的性质不等式的性质1 不等式的两边加（或不等式的两边加（或减）同一个数减）同一个数 (或或 式式 子子)，不等号的方向，不
3、等号的方向不变不变.如果如果ab，那么，那么ac bc 字母表示为：不等号不等号 的的方向方向 不等式不等式8 87 75 45 45 5-8-82 42 42 2两边都乘（或除以）两边都乘（或除以）同一个正数同一个正数不等式不等式.不变不变不变不变 b,c0ab,c0那么那么acac bcbc，字母表示为：字母表示为：)._(cbca或 不等号不等号 的的方向方向 不等式不等式8 87 7(-5)(-5)4 4(-5)(-5)-8-8（-2-2）4 4（-2-2）两边都乘（或除以）两边都乘（或除以）同一个负数同一个负数不等式不等式.不等式性质不等式性质3 3：不等式两边乘不等式两边乘()()
4、同一个负数，不等号的方同一个负数，不等号的方向向或除以或除以改变改变改变改变改变改变 不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两边乘（不等式的两边乘（或或 除以）同一个除以）同一个负数负数，不等号的方向不等号的方向改变改变 必须把不等号的必须把不等号的方向改变方向改变如果如果ab，c0那么那么ac bc，字母表示为：字母表示为：类比推导类比推导)._(cbca或不等式性质不等式性质1 1：不等式两边加不等式两边加(减去减去 )同一个数同一个数(或式或式子子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质2 2：不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以 )同一个正数，同一个正数，不等号的
5、方向不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质3 3：不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以 )同一个负数，同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。比较等式与不等式的性质比较等式与不等式的性质.等式的基本性质等式的基本性质1不等式的性质不等式的性质1等式的基本性质等式的基本性质2 不等式的性质不等式的性质2 等式的两边都加上等式的两边都加上（或减去）同一个数，（或减去）同一个数，所得到的等式仍成立。所得到的等式仍成立。等式的两边都乘以（或等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的除以）同一个不为零的数，所得的等式仍成立数，所得的等式仍成立.不等式的两边加（或减）不等式的两边加（或减）同一个
6、数（或式子），不同一个数（或式子），不等式的方向不变。等式的方向不变。不等式的两边乘（或除以）同不等式的两边乘（或除以）同一个一个正数正数，不等号的方向不变。，不等号的方向不变。不等式的性质不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一不等式的两边乘（或除以）同一个个负数负数，不等号的，不等号的方向改变方向改变.X-1X-3不等式的基本性质不等式的基本性质1不等式的基本性质不等式的基本性质2不等式的基本性质不等式的基本性质3（1）若）若x+10，两边同加上，两边同加上-1，得，得（依据：）（依据：）（2）若）若2x-6，两边同除以，两边同除以2，得，得（依据：）（依据：）（3）若）若-3x 6，两
7、边同除以，两边同除以-3，得，得（依据：）（依据：）X -2选择适当的不等号填空；选择适当的不等号填空；今天学的是不等式的三个基本性质今天学的是不等式的三个基本性质：不等式的基本性质不等式的基本性质1：如果如果a b，那么，那么acbc.就是说，不等式两边都就是说，不等式两边都加上加上(或减去）同一个数或减去）同一个数(或式子或式子),不等号方向不等号方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质2：如果如果a b，c 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号不等号的方向的方向不变不变。cacbb，c0 那么
8、那么accacb小结小结在利用不等式的基本性质进行变形时，当在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个同一个字母字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质用不等式基本性质2 2还是基本性质还是基本性质3 3，也就是，也就是不等号是否要改变方向的问题；不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质运用不等式基本性质3 3时，要变两个号，一时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号个性质符号，另一个是不等号 补充两点：补充两点：（1）如果）如果ab，那么，那么ba。（2）如果）如果ab，b c，那么，那么 a c。作作 业业:P128-3,6
