1、探索三角形全等的条件（二）探索三角形全等的条件（二）-ASA-ASA，AASAAS昨天，王老师不小心将一块三角形教具打碎为昨天，王老师不小心将一块三角形教具打碎为两块两块,而他只想带其中的一块碎片到商店去而他只想带其中的一块碎片到商店去,配配一块与原来一样的三角形教具。你能告诉王老一块与原来一样的三角形教具。你能告诉王老师带哪块去合适吗？为什么？师带哪块去合适吗？为什么？什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。如何判断两个三
2、角形是全等三角形?三边分别相等的两个三角形全等，简写成三边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边边边边”或或“SSS”SSS”两角及其两角及其夹边夹边分别相等的两个三角形全等，简写分别相等的两个三角形全等，简写成成“角边角角边角”或或“ASA”ASA”(ASAASA)解解:A+B+C=180:A+B+C=180,D+E+F=180,D+E+F=180 B=E,C=F B=E,C=F A=D A=D已知：在已知：在B=E,C=FB=E,C=F，AC=DF,AC=DF,两角分别相等且其中一组两角分别相等且其中一组等角的对边等角的对边相等的相等的两个三角形全等，简写成两个三角形全等，简写成“角角边
3、角角边”或或“AAS”AAS”图中的两个三角形全等吗？请说明理由。图中的两个三角形全等吗？请说明理由。3535110110如图如图,AB,AB与与CDCD相交于点相交于点O,OO,O是是ABAB的中点的中点,A=B,A=B，AOCAOC与与 BODBOD全等吗？为什么？全等吗？为什么？B BA AO OD DC C1.1.如图所示，如图所示，ABCDABCD，点，点C C是是BEBE的中点，应用的中点，应用“ASA”ASA”证证明明ABCABCDCEDCE，还需要的条件是，还需要的条件是()()(A)AB=CD (B)ACB=E(A)AB=CD (B)ACB=E(C)A=D (D)AC=DE(
4、C)A=D (D)AC=DEA AC CB BD DE EB BC CE ED DA A2.2.已知：点已知：点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，AB=AC,B=CAB=AC,B=C。(1)(1)ABEABE与与ACDACD全等吗？为什么？全等吗？为什么？(2)BD(2)BD与与CECE相等吗？为什么？相等吗？为什么？3.3.如图，已知如图，已知 ABABAD,C=EAD,C=E，1122，ABCABC和和ADEADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？C CE EA AB BD D2 21 1寻找三角形全等的条件寻找三角形全等的条件1.1.直接条件直接条件：2.2.隐含条件
5、隐含条件：3.3.间接条件间接条件：即已知中直接给出的三即已知中直接给出的三角形的对应边或角形的对应边或对应角的条件。对应角的条件。如公共边、公共角、对顶角等。如公共边、公共角、对顶角等。即已知中所给条件不是三角形的对应边或即已知中所给条件不是三角形的对应边或对应角，需要进一步推理。对应角，需要进一步推理。昨天，王老师不小心将一块三角形教具打碎为昨天，王老师不小心将一块三角形教具打碎为两块两块,而他只想带其中的一块碎片到商店去而他只想带其中的一块碎片到商店去,配配一块与原来一样的三角形教具。你能告诉王老一块与原来一样的三角形教具。你能告诉王老师带哪块去合适吗？为什么？师带哪块去合适吗？为什么？知识要点：知识要点：(1)(1)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。简写成两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边角边角”或或“ASAASA”。(2)(2)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。简写成全等。简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”。(3)(3)运用运用ASAASA，AASAAS证明线段相等角相等。证明线段相等角相等。数学思想：数学思想：本节课要学会用分类的思想转化的思想解决问题。本节课要学会用分类的思想转化的思想解决问题。C CB BE ED DA A
